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为什么发生哈希冲突（哈希碰撞）

  当向hash表中存放数据时，会使用hash函数计算出对应的hash函数值，即哈希地址，所以会出现不同关键字具有相同hash函数值，即不同数据具有同一hash地址的情况，这个时候就发生了哈希冲突。

能否完全避免哈希冲突

  虽然可以选择不同的哈希函数去避免冲突的产生，但是数据量增长，始终会产生哈希冲突，因此只能尽量减少。

常用处理哈希冲突的方法

1. 开放地址法
2. 再哈希地址法
3. 链地址法
4. 建立公共溢出区

1.开放地址法

  当产生哈希冲突时，就在哈希表中寻找另一个空的位置存放关键字。如何寻找另一个空的位置，也有不同的规则。

1. 线性探测再散列
2. 二次探测再散列
3. 伪随机探测再散列

1.1线性探测再散列

  当发生哈希冲突时，即某一位置已放了关键字，会查询下一个位置上是否是空的，空的便放入，否则再下一个位置尝试放入直到解决冲突。每次查询下一个未冲突的位置的增量d为1、2、3、4…（不断自增），即不断加上增量d，从而寻找下一个空的位置。
例如：
  关键字（35、74、02、31、39、98、99、100）按哈希函数H(key) = key / 7 和开放地址法中的线性探测处理哈希冲突

1. 35关键字放在0位置

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
35

2. 74关键字放在4位置

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
35				74

3. 02关键字放在2位置

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
35		02		74

4. 31关键字放在3位置

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
35		02	31	74

5. 39关键字应放在(39/7 = 5…4)4位置，但4位置已有关键字，则根据线性探测，下一个空的位置为5，则将39关键字放在5位置

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
35		02	31	74	39

6. 类似的情况，98关键字由于0位置已被占用，顺延一位至1位置

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
35	98	02	31	74	39

7. 99关键字应放入1位置，但由于前面位置均已被占用，跳过已占有的所有位置，找到最近的空位，被放入6位置

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
35	98	02	31	74	39	99

8. 100关键字同理

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
35	98	02	31	74	39	99	100

缺点：二次聚集

  发现当表中i、i+1、i+2位置上已经填有记录时，下一个哈希地址为i、i+1、i+2、i+3的关键字，都将先填入i+3位置，这种解决哈希冲突过程中，发生的两个第一哈希地址不同的记录，争夺同一个后继哈希地址的现象称之为  二次聚集 ，显然数据量大了后，后续探测距离会特别长，线性探测会造成二次聚集，这对查找不利，但是这也可以保证只要哈希表未填满，总能找到一个不发生哈希冲突的地址。

1.2二次探测再散列

  二次探测再散列也是类似的思路，一旦将填入的位置已有关键字，便会根据规则寻找下一个未被占用的位置，即不断加上增量d，从而寻找下一个空的位置。但规则区分于自增的线性探测，增量d为1² 、-1²、2²、-2² 、3²、-3² …
例如：
  同样的关键字（35、74、02、31、39、98、99、100）按哈希函数H(key) = key / 7 和开放地址法中的二次探测再散列处理哈希冲突

1. 39关键字应放在4位置，但4位置已有关键字，则根据增量d=1²，放在4+1=5，5位置上

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
35		02	31	74	39

2. 98关键字由于0位置已被占用，根据增量d=1² =1，放在1位置

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
35	98	02	31	74	39

3. 99关键字应放入1位置，但1已被占用，根据增量d=1² =1，放入(1+1)2位置，但2已占用，继续下一个增量d=-1²，放入(1-1)0位置，但0已占用。d= 2² = 4，放入(1+4)5位置，但5已占用，继续下一个增量。d= -2² 已越界，继续下一个增量d= 3² = 9，放入(1+9)10位置

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
35	98	02	31	74	39					99

4. 100关键字，尝试放入位置为2、（+1）3、（-1）1、（+4）6

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
35	98	02	31	74	39	100				99

  二次探测再散列使用并不多，因为当增量d非常大时，每一个跨度都非常大，需要跨过很多空地址。

1.3伪随机探测再散列

  取决于伪随机数列

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2.再哈希地址法

  当产生哈希地址冲突时，使用另一个不同的哈希函数计算哈希函数地址直到冲突不再产生。这不容易产生聚集，但会有计算时间的额外开销。

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3.链地址法

  建立一个单链表（同一线性链表），链表上的数据均为相同的哈希地址x，该链表中的数据插入位置可以在头尾或中间，保持同意立案表中按关键字有序，将同一链表的头指针放在哈希表中x的位置。
例如：
  关键字（01、14、20、27、55、68）按哈希函数H（key）= key MOD 13 和链地址法处理哈希冲突，得到的哈希表如图所示

                （链地址法得到的哈希表）

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4.建立公共溢出区

  建立溢出表和基本表，出现与基本表有冲突的数据，无论哈希函数计算得到的哈希地址是什么，一旦发生冲突，都填入溢出表。会有额外的空间开销。