1，本质上

（1）行列式是一个数，一个值。当有未知数时就是一个表达式。

（2）矩阵是一个数表，一种数据结构，可以按照数据库表结构来理解，也可以理解成二维数组。

矩阵是不能像行列式那样计算的！！

2，数学符号表示上

（1）行列式是用双竖线表示的。

（2）矩阵是用括号表示的，大括号或者中括号。

3，结构上

（1）行列式的行和列数目必须相等n x n。

（2）矩阵的行和列数目不一定相等m x n，当行和列数目相等时被称为方阵n x n。

4，运算上

（1）相等：

            ①行列式相等，就是值相等，行和列数目不必相等，数据也不必相等。

            ②矩阵相等，行和列数目必须相等，对应位置的数据也必须相等。

（2）加减：

            ①行列式相加减，就是两个数值相加减，结果还是数值。

            ②矩阵相加减，对应位置的数据相加减。

（3）数乘：

            ①一个数乘以行列式，只能乘以行列式的一行或者一列。

                              

                

                

                

                

            ②一个数乘以矩阵，矩阵的每个元素都要乘上这个数。

                

（4）乘法

            ①行列式相乘，就是两个数值相乘，结果还是数值。

            ②矩阵相乘，A x B，矩阵A的行数需与矩阵B的列数相等。矩阵乘法不满足交换律，一般的，

注：行列式几何意义参考博文：https://blog.csdn.net/u010916338/article/details/104070193