方差分析

方差分析又称F检验，在实际应用中常常需要对多个整体的均值进行比较，并分析他们之间是否存在差异，差异是否显著，这个时候我们就需要使用方差分析。

方差分析用于研究自变量和因变量之间是否有关系及其关系强度的一种分析方法。其实质是将所有测量值之间

方差分析的三个概念

1.因素

只影响观测变量、观测量变化的条件

2.水平

因素量的不同级别、不同类别

3.观测变量

就是我们的样本数据

分析方差前，先要满足三个假设

1.数据要服从正态分布

2.各个总体的方差要相等，即要齐性

3.每一组的观测值之间是独立的，不能相互影响

方差分析的基本步骤是

1.先提出假设检验，假设因素有n个水平，每个水平的均值分别用u1、u2、u3...等表示，要检验n个水平之间均值是否相等，现提出一个零假设，假设它们之间的均值相等。

2.构造一个统计量，比如F统计量

3.指定显著性水平阿尔法（那个字母），一般为0.05或0.01

4.最后通过统计量F可以计算出概率P值，通过概率P值和我们指定的显著性水平比较。若P值<显著性水平，就拒绝原假设，认为各总体均值之间存在显著性差异的；P值>显著性水平，则不能认为各总体均值之间存在显著性差异。

------------------------------------------------------下面我们进入正题---------------------------------------------------

例：

 

 

第一步：定义变量

第二步：录入数据

第三步：进行分析

把组别放入因子框中，把红细胞增加数放进因变量列表。

 

 接着点击右侧“对比”

勾选“多项式”，等级取默认“线性” 

 点击继续

 接着点击“事后比较”，弹出如下对话框。

 勾选“LSD” ，点击继续

点击“选项”，如图勾选“描述”、“方差齐性检验”、“平均值图”。接着点击继续

 最后点击确定，就得到了输出结果

第四步：分析结果

我们看到“方差齐性检验”表中 ，显著性大于0.05，因此我们认为总体方差是相等的，即满足方差齐性这一前提条件。因此我们就可以对下面的表格进行分析了

 我们可以看到“ANOVA”这个表中，F对应的显著性小于0.05，因此拒绝原假设，认为四组数据中，至少有一组数据与其它几组数据之间存在显著性差异的。

我们继续往下看，就能找出是哪组数据与其他几组数据存在显著性差异

 我们看这个“多重比较”表，看我圈起来的那一栏，只要带星就说明存在显著性差异，所以我们发现我们例子中的数据，其中每一组都与其它几组之间存在显著性差异。

同样我们从均值图中也能看出来