t检验应用于研究单样本均值的比较和两个均值的比较，当遇到比较三个或三个以上样本均值的差异问题时，采用的统计方法称为方差分析，简称ANOVA。

方差分析(Analysis of Variance，简称ANOVA)，又称“变异数分析”或**“F检验”，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验**。
方差分析的基本思想是：通过分析研究不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。

方差分析可分为一元单因素（一个自变量），和一元多因素（多个自变量，单个因变量）。

• 一元单因素方差分析使用: 分析 > 比较平均值 > 单因素ANOVA分析

• 一元多因素分析可使用 : 分析 > 一般线性模型 > 单变量

在适用条件上，二者都要求样本具有，独立性、正态性、方差齐性。

待分析变量称为响应变量或者因变量。影响实验结果的因素称为自变量或者因子。
根据试验中这些因素的处理方式，因素可以分为控制因素、随机因素和协变量。
控制因素一般为分类变量，协变量要求为尺度变量。

单因素ANOVA分析

数据介绍(salesperformance.sav)

以SPSS附带的samples中的salesperformance.sav数据为案例进行分析。

这是关于评估两个新的销售培训课程的假设数据文件。60 名员工被分成 3 组且都接受标准的培训。另外，组 2 接受技术培训；组 3 接受实践教程。在培训课程结束时，对每名员工进行测验并记录他们的分数。数据文件中的每个个案代表一名单独的受训者，并记录其被分配到的组以及测验的分数。

数据分析

分析 > 比较平均值 > 单因素ANOVA分析

因变量为培训后得分，因子为培训组别。

并且选择了描述和平均值图进行分析。

单向



事后检验

通过两两比较可知，培训组2组3组成绩没有显著区别。1组2组，1组3组均有显著差别。

齐性子集

Tukey B将没有区别的总体放在同一列，作为同类子集。

平均值图

轮廓图为各个总体均值的折线图，可以直观的看出各个总体均值的趋势。

单变量方差分析

数据介绍（grocery_1month.sav）

以SPSS附带的samples中的grocery_1month.sav数据为案例进行分析。

该假设数据文件包含由重视顾客购物习惯的杂货连锁店收集的调查数据。对每位顾客调查四周，每个个案对应一个单独的顾客周，并记录有关顾客购物地点和方式的信息（包括那一周里顾客在杂货上的消费金额）。

探索性别与购物方式对销售额的影响。

数据分析

分析 > 一般线性模型 > 单变量


修正模型，是对整个方差分析模型的检验，原假设为模型中所有因素对因变量无影响，即μ=0，此处p<0.05，即均值不等于0，拒绝原假设，即认为消费额在不同控制变量之间有显著性差异。购物方式和性别对消费额有影响。

截距，原假设为不考虑自变量影响时，因变量的均值为0，此处P<0.05，拒绝原假设。

style行，gender行，也就是对自变量的检验即组间变异，原假设为自变量对因变量没有影响，此处P>0.05，接受原假设，及不显著。
style*gender行，表现为显著。

轮廓图

男性所有消费方式的消费金额均大于女性，男性和女性消费方式曲线不平行，表明两者有交互效应。
女性在经常性购物中花费金额最多，男性在每周购物中花费金额最多。
男性和女性在每周购物和两周一次购物的均值线是平行的，男高女低；在经常购物上，两者差距不大。
经常购物的均值线和另外两条有交叉，表明两个因素有交互效应。效应的显著性，见表“主体间效应的检验”。

单因素方差分析和单变量方差分析的区别主要体现在在前者是单个自变量，后者是单个因变量。
在实际运用中，这两种方法的统计效能是等价的，一般不做特别严格的区分，只是一般线性模型比单因素在某些方面更为细致一些。