激光雷达传感器

常见的激光雷达主要有三角测距和TOF两大类型。

1.三角测距

测量原理

如图所示，为三角测距激光雷达的原理图。首先激光发射器（Laser）发射激光，打到物体（Object）表面时，将反射至CMOS相机处，经过相机焦点与图像交于$X_1$。

经过相机焦点O做激光的平行线交相机成像于$X_2$处，$X_1{X}_2$间距离为$x$，相机焦距为$f$。

易得$△OAB\sim △X_1{X}_{2}O$，则可以得到测量值d的表达式：
$$\begin{gathered} \frac{L}{x}=\frac{d}{f} \\ d=f\frac{L}{x} \end{gathered}$$
式中，$f$为CMOS相机焦距大小；$L$为激光发射器与CMOS相机间距；参量$x$可由三角函数得到：
$$\begin{gathered} x=\frac{f}{\tan \alpha }+\frac{f}{\tan \beta } \\ x=f\frac{\sin (\alpha +\beta )}{\sin \alpha \sin \beta } \end{gathered}$$
其中，$\alpha$为激光发射器发射角度，角度$\beta$可由相机内参矩阵计算得到。将x带入测量值表达式，进行化简：
$$d=L\frac{\sin \alpha \sin \beta }{\sin (\alpha +\beta )}$$
三角测距法参量表如下：

参量	含义
$\alpha$	激光发射角，标定后固定
$\beta$	相机接收角，
$L$	激光发射器与相机间距离，标定后固定
$f$	相机焦距，固定值
$d$	激光测距值
$x$	中间变量，图像上$X_1{X}_2$间距离

测量特点

采用三角测距原理制成的激光雷达传感器具有以下特点：

• 成本低、价格便宜
• 中近距离精度较高
• 远距离精度较差
• 易受干扰，一般用于室内定位

当测量物体较远，即$d$值较大时，所引起的$x$变化较小，精度较差。

2.飞行时间TOF

测量原理

飞行时间（Time of flight）利用光速进行测距，若激光发射器在$t_0$时刻发射一束激光，打到物体上并反射，在$t_1$时刻激光接收器接收到，则测量距离可用如下表达式计算：
$$D=C\frac{(t_1-t_0)}{2}$$
式中，$C$表示光速$3\times 10^{9}m/s$。

由于光速过快，对计时器精度要求高，测量精度1m对应时间精度ns；测量精度cm则对应时间精度ps。

故而，在实际应用中通常采用测量型号相位代替直接测量时间，如下图所示。

则时间可用相位差进行计算：
$$\begin{gathered} \Delta t=\frac{\Delta \phi }{2\pi f_m} \\ D=C\frac{\Delta t}{2}=C\frac{\Delta \phi }{4\pi f_m} \end{gathered}$$

时间测距的参量表如下：

参量	含义
$t_0$	激光发射时间
$t_1$	激光接收时间
$C$	光速$3\times 10^{9}m/s$
$\Delta \phi$	激光收发波形相位差
$D$	激光测距值
$f_m$	一个周期的频率

测量特点

采用飞行时间原理制成的激光雷达传感器特点如下：

• 价格昂贵
• 中远距离精度高、近距离较差
• 测距范围广
• 抗干扰能力强，可用于室外定位

当测量物体较近，即$D$值较小时，由于对计时器精度较高，故而测量精度一般。