1.蚁群优化算法简介

蚁群算法是一种用来寻找优化路径的概率型算法。它由Marco Dorigo于1992年在他的博士论文中提出，其灵感来源于蚂蚁在寻找食物过程中发现路径的行为。这种算法具有分布计算、信息正反馈和启发式搜索的特征，本质上是进化算法中的一种启发式全局优化算法。

2.蚁群优化算法基本思想

将蚁群算法应用于解决优化问题的基本思路为：用蚂蚁的行走路径表示待优化问题的可行解，整个蚂蚁群体的所有路径构成待优化问题的解空间。路径较短的蚂蚁释放的信息素量较多，随着时间的推进，较短的路径上累积的信息素浓度逐渐增高，选择该路径的蚂蚁个数也愈来愈多。最终，整个蚂蚁会在正反馈的作用下集中到最佳的路径上，此时对应的便是待优化问题的最优解。

3.蚁群优化算法设计流程

（1）对相关参数进行初始化，包括蚁群规模、信息素因子、启发函数因子、信息素的挥发因子、信息素常数、以及最大迭代次数等，以及将数据读入程序，并进行预处理：比如将城市的坐标信息转化为城市间的距离矩阵。
（2）随机将蚂蚁放于不同的出发点，对每个蚂蚁计算其下个访问城市，直到有蚂蚁访问完所有的城市。
（3）计算各蚂蚁经过的路径长度Lk，记录当前迭代次数最优解，同时对路径上的信息素浓度进行更新。
（4）判断是否到达迭代次数，若否，返回步骤2；是，结束程序。
（5）输出结果，并根据需要输出寻优过程中的相关指标，如运行时间、迭代次数等。

4.代码实现

%% 旅行商问题(TSP)优化
%% 清空环境变量
clear all
clc%% 导入数据
load citys_data.mat%% 计算城市间相互距离
fprintf('Computing Distance Matrix... \n');
n = size(citys,1);
D = zeros(n,n);
for i = 1:nfor j = 1:nif i ~= jD(i,j) = sqrt(sum((citys(i,:) - citys(j,:)).^2));elseD(i,j) = 1e-4;      endend    
end%% 初始化参数
fprintf('Initializing Parameters... \n');
m = 50;                              % 蚂蚁数量
alpha = 1;                           % 信息素重要程度因子
beta = 5;                            % 启发函数重要程度因子
rho = 0.1;                           % 信息素挥发因子
Q = 1;                               % 常系数
Eta = 1./D;                          % 启发函数
Tau = ones(n,n);                     % 信息素矩阵
Table = zeros(m,n);                  % 路径记录表
iter = 1;                            % 迭代次数初值
iter_max = 100;                      % 最大迭代次数 
Route_best = zeros(iter_max,n);      % 各代最佳路径       
Length_best = zeros(iter_max,1);     % 各代最佳路径的长度  
Length_ave = zeros(iter_max,1);      % 各代路径的平均长度  %% 迭代寻找最佳路径
figure;
while iter <= iter_maxfprintf('迭代第%d次\n',iter);% 随机产生各个蚂蚁的起点城市start = zeros(m,1);for i = 1:mtemp = randperm(n);