鲸鱼算法优化PID参数优化附matlab代码

article/2025/9/23 10:26:05

第一章鲸鱼优化算法

算法介绍参考文献:Seyedali Mirjalili,Andrew Lewis. The Whale Optimization Algorithm[J]. Advances in Engineering Software,2016,95.

第二章鲸鱼优化PID参数

首先我们需要建立一个直流电机PID控制系统，WOA算法通过将系统上的误差作为WOA的评估函数（即适应度函数输入），计算适应度函数的值，然后根据函数的适应度调整三个PID参数来优化PID控制器，以使系统的控制性能最优。图5为WOA的PID参数整定框图，其中为系统的R（t）输入，y（t）为系统的输出，E(t)是输入和输出的偏差，Kp , Ki , Kd 是 PID 控制器中关键参数, 其数值变化直接影响 PID 控制器性能, 故对 PID 参数进行优化十分重要。

直流电机主要由电气部分以及机械部分组成。电机的模型如图6所示。直流电机中气隙磁通是恒定的，通过调节电枢电路的电压来实现对电机的控制，以实现对电机速度的调节。对于这种电机对象，其某些参数特性（如扭矩常数和粘性摩擦系数）不可用，因此可以将其视为建模中的黑盒，并且可以通过使用输入和输出数据以及使用系统识别来完成建模。直流电机的数学建模过程：

1.确定对象模型结构，假设气隙磁通恒定。

其中ki为电机的扭矩常数

2. 确定电枢电路电压平衡方程

a）电机反电动势与其角速度之间的关系

其中ke是反电动势常数

b）电枢电路电压平衡方程

式中，ra，la别是电枢电路的电阻和电感。

3. 电机轴上的扭矩平衡方程

式中j是等效转动惯量，b是等效粘性摩擦系数，tl是负载扭矩。

4. 以为输入电压，为输出速度，消除、和求微分

5. 通常，电枢电路中的电感La很小，如果忽略其影响，根据拉普拉斯变换将微分方程转换为以下传递函数。

式中：

k为电机的增益常数，t为电机的时间常数。

仿真结果

基准函数测试也可做附matlab代码

部分代码

set(0,'defaultfigurecolor','w')
% parpool(4)  启用4线程并行计算，打开MATLAB时运行一次就可以，否则会报错
clear
tic;  %计时
disp(['提示：程序开始运行，根据电脑配置不同，可能需要时间较长，请耐心等待'])
%%%%%%%%%%%%%参数设置
dim=3;%%%%%因为优化PID参数  所有三个参数维度为3
lb=[0  0  0]';   %变量最小值
ub=[10  10  10]'; %变量最大值
Max_iter=10;
SearchAgents_no=30;%%%%%%%%%%%%%鲸鱼优化算法
% initialize position vector and score for the leader，初始化位置向量和领导者得分
Leader_pos=zeros(1,dim);
Leader_score=inf; %change this to -inf for maximization problems，将此更改为-inf以获得最大化问题，Inf无穷大%Initialize the positions of search agents
Positions=initialization(SearchAgents_no,dim,ub,lb);%Positions，存放数个个体的多维位置。Convergence_curve=zeros(1,Max_iter);%Convergence_curve收敛曲线t=0;% Loop counter% Main loop
while t<Max_iterfor i=1:size(Positions,1)%对每个个体一个一个检查是否越界% Return back the search agents that go beyond the boundaries of% the search space，返回超出搜索空间边界的搜索代理Flag4ub=Positions(i,:)>ub';Flag4lb=Positions(i,:)<lb';Positions(i,:)=(Positions(i,:).*(~(Flag4ub+Flag4lb)))+ub'.*Flag4ub+lb'.*Flag4lb;%超过最大值的设置成最大值，超过最小值的设置成最小值% Calculate objective function for each search agent，目标函数值的计算fitness=optfun(Positions(i,:));% Update the leaderif fitness<Leader_score % Change this to > for maximization problemLeader_score=fitness; % Update alphaLeader_pos=Positions(i,:);endend