Anchor-Free综述
- 一. CornerNet
  - 1.1 概述
  - 1.2 模块介绍
    - 1.2.1 Heatmap
    - 1.2.2 Offset
    - 1.2.3 Grouping Corners
    - 1.2.4 Corner Pooling
  - 1.3 总结
- 二. CenterNet
  - 2.1 概述
  - 2.2 Center-Regression
- 三. FCOS
  - 3.1. 概述
  - 3.2. 模块介绍
    - 3.2.1 论文思路简介
    - 3.3.2 回归形式
  - 3.3 参考文献
- 四 ATSS
- 五.GFLV1
  - 5.1. 论文简介
  - 5.2. 模块详解
    - 5.2.1 谈谈分布
    - 5.2.2 分类Loss
    - 5.2.3 回归Loss
  - 5.3. 参考文献
- 六. GFLV2
  - 6.1 概述

Anchor-Free综述

一. CornerNet

论文国内地址

1.1 概述

这是第一篇将anchor-free的mAP值刷入COCO榜单的论文，主要贡献是将keypoints的估计方式引入目标检测之中。

主要创新点：

使用Heatmap表示目标的坐标left-top、right-bottom
增加Offset使得定位更加精确
使用Embeddings使得两个关键点匹配
使用left、right、top、bottom pooling层增加目标边缘的定位准确度

1.2 模块介绍

1.2.1 Heatmap

使用两个Heatmaps表示一个目标的左上角和右下角点，例如：$Left\_top=B \times C \times W \times H$ ，其中 $C$ 表示目标类别，同理右下角点完全相同。对于每一个像素，这是一个分类问题，使用focal-loss去除类别不均衡问题。对于focal-loss而言，类别非0即1，然后Heatmap是使用Gaussian-map生成的，周围的点都是 $value \in [0-1]$。下图展示了，label周围的点实际也是较好的定位点，不应该直接归结为背景，而且给予一定的权重，基于此得重新设计loss函数

其中 $y_{cij}=1$ 的时候和focal-loss相同，$y_{cij}<1$ 的时候使用 $1-y_{cij}$ 作为减少惩罚，如下公式(1)所示

\[\begin{equation}L_{d e t}=\frac{-1}{N} \sum_{c=1}^{C} \sum_{i=1}^{H} \sum_{j=1}^{W}\left\{\begin{array}{cl}\left(1-p_{c i j}\right)^{\alpha} \log \left(p_{c i j}\right) & \text { if } y_{c i j}=1 \\ \left(1-y_{c i j}\right)^{\beta}\left(p_{c i j}\right)^{\alpha} \log \left(1-p_{c i j}\right) & \text { otherwise }\end{array}\right.\end{equation} \]

1.2.2 Offset

当前的网络都会进行Downsample or Upsample的操作，使用heatmap最明显的两个缺点：1)计算量比较大，2)精度不准确。对于前者，这里不讨论，可以参考人体关键点期望分布进行解决。后者是这里解决的方案，直接学习一个offset参数去解决

\[\boldsymbol{o}_{k}=\left(\frac{x_{k}}{n}-\left\lfloor\frac{x_{k}}{n}\right\rfloor, \frac{y_{k}}{n}-\left\lfloor\frac{y_{k}}{n}\right\rfloor\right) \]

这里比较简单，不再赘述直接使用SmoothL1-Loss计算即可

\[\begin{equation}L_{o f f}=\frac{1}{N} \sum_{k=1}^{N} \operatorname{SmoothL} 1 \operatorname{Loss}\left(\boldsymbol{o}_{k}, \hat{\boldsymbol{o}}_{k}\right)\end{equation} \]

1.2.3 Grouping Corners

此处方法参考论文：Associative Embedding

已经学习到多组两个角点的位置，如何将其对应？和Offset处理方式类似，直接使用一个参数(一组参数)去编码当前关键点的组ID信息

比如：Left-top点的heatmap维度为 $B\times C \times W \times H$，Embedding的维度为 $B\times W \times H \times N$ ，其中$C$为种类信息，$N$为维度信息，这样就为每个目标设定了一个长度为$N$的vector信息。当然可以使用$N\times M \times K...$ 等多维度信息去表示。

\[\begin{equation}L_{\text {pull }}=\frac{1}{N} \sum_{k=1}^{N}\left[\left(e_{t_{k}}-e_{k}\right)^{2}+\left(e_{b_{k}}-e_{k}\right)^{2}\right]\end{equation} \]

\[\begin{equation}L_{p u s h}=\frac{1}{N(N-1)} \sum_{k=1}^{N} \sum_{j=1 \atop j \neq k}^{N} \max \left(0, \Delta-\left|e_{k}-e_{j}\right|\right)\end{equation} \]

#https://github.com/zzzxxxttt/pytorch_simple_CornerNet/blob/767bf0af3229d9ffc1679aebdbf5eb05671bbc75/utils/losses.py#L34
def _ae_loss(embd0s, embd1s, mask):num = mask.sum(dim=1, keepdim=True).float()  # [B, 1]pull, push = 0, 0for embd0, embd1 in zip(embd0s, embd1s):embd0 = embd0.squeeze()  # [B, num_obj]embd1 = embd1.squeeze()  # [B, num_obj]embd_mean = (embd0 + embd1) / 2embd0 = torch.pow(embd0 - embd_mean, 2) / (num + 1e-4)embd0 = embd0[mask].sum()embd1 = torch.pow(embd1 - embd_mean, 2) / (num + 1e-4)embd1 = embd1[mask].sum()pull += embd0 + embd1push_mask = (mask[:, None, :] + mask[:, :, None]) == 2  # [B, num_obj, num_obj]dist = F.relu(1 - (embd_mean[:, None, :] - embd_mean[:, :, None]).abs(), inplace=True)dist = dist - 1 / (num[:, :, None] + 1e-4)  # substract diagonal elementsdist = dist / ((num - 1) * num + 1e-4)[:, :, None]  # total num element is n*n-npush += dist[push_mask].sum()return pull / len(embd0s), push / len(embd0s)

1.2.4 Corner Pooling

由于两个角点光靠局部位置很难确定，对比mask和bbox的区别。这里使用创新的pooling层去解决这个问题。其实按照现在流行的做法，使用Non-local、SE模块去处理可能会更好。做法非常简单，但需要自己写cuda层实现。

![](https://img2020.cnblogs.com/blog/1033571/202103/1033571-20210316201633245-125011928.png)

\[\begin{equation}t_{i j}=\left\{\begin{array}{cc}\max \left(f_{t_{i j}}, t_{(i+1) j}\right) & \text { if } i<H \\ f_{t_{H j}} & \text { otherwise }\end{array}\right.\end{equation} \]

\[\begin{equation}l_{i j}=\left\{\begin{array}{cl}\max \left(f_{l_{i j}}, l_{i(j+1)}\right) & \text { if } j<W \\ f_{l_{i W}} & \text { otherwise }\end{array}\right.\end{equation} \]

1.3 总结

此论文是开创性的，位置毋庸置疑。

缺点也是一目了然-->>

二. CenterNet

2.1 概述

基于CornerNet的改进版本，主要贡献是速度快精度准，当时是用在移动端利器

主要创新点：

使用中心点代替角点，直接回归长宽
使用Offset(CornerNet已经存在)
使得增加属性非常容易，比如depth、direction......

2.2 Center-Regression

对于CornerNet来说，回归两个角点+回归Offset+回归分组信息+NMS，显得特别繁琐，而且计算很慢！这里对其进行如下改进：

使用中心点和 $W、H$ 代替两个角点
依然回归Offset对位置精度弥补
去除分组对齐
去除NMS

由于其核心是使用目标的中心点进行的操作，所以添加其它属性非常方便，如上图中的方向、关键点、深度......

三. FCOS

3.1. 概述

主要做的贡献如下(可能之前有人已提出)：

FPN分阶段回归
Center-ness Loss

3.2. 模块介绍

3.2.1 论文思路简介

论文整体比较简单，直接从头读到尾没有什么障碍，好像Anchor-free的文章都比较简单。下面直接以模块介绍。

文章中 $l^*、b^*、r^*、t^*$ 表示label，$l、b、r、t$ 表示predict

3.3.2 回归形式

文章直接回归 $l、r、b、t、c$ 其中 $c$ 表示种类，前面四个在上图中有表示。

回归采用正负样本形式：

$feature map$ 表示回归的特征图(以 $M$ 表示)
$M_{i,j}$ 表示 $(i,j)$ 个点的特征值
将 $M_{i,j}$ 映射到原图，假设当前特征图的总步长是 $S$ (和原图比例)，则原图点$P_{i,j} =(\frac{S}{2}+M{i}*S，\frac{S}{2}+M{j}*S)$
$P_{i,j}$ 落入哪个label区域，就负责回归哪个label，算作正样本。落到外部则算作负样本。
如果落在重复区域，按照上图的形式(哪个面积小，就负责哪个label)

文章采用FPN结构，用于提高召回率和精确度。参考Anchor-based(不同尺度的Anchor负责不同大小的目标)，文章对不同的层进行限制目标大小：其中$M_{1}、M_{2}、...M_{6} = 0、64、128、256、 512$，按照 $M_{i}<(l^*、b^*、r^*、t^*)<M_{i-1}$ 形式进行分配。

最后文章发现一个问题，NMS时候出现很多和最终目标接近的框，我们希望的是：负样本和正样本区分明显，而不是很多接近正样本的框(比如分类，虽然可以正确分类，但是出现很多 $conf=0.45$ 的目标，我们希望出现$conf_{pos}=0.99,conf_{neg}=0.11$)。

文章通过设置 $center$ 进行控制，对于那些中心偏离的目标进行抑制。我们不仅仅要IOU好，也要center好。文章通过新建一个新的分支进行center-ness进行回归。

\[\begin{equation}enterness $^{*}=\sqrt{\frac{\min \left(l^{*}, r^{*}\right)}{\max \left(l^{*}, r^{*}\right)}} \times \frac{\min \left(t^{*}, b^{*}\right)}{\max \left(t^{*}, b^{*}\right)}\end{equation} \]

3.3 参考文献

原始论文
FCOS改进

四 ATSS

此论文对比anchor-free和anchor-base的区别，从而在anchor-base上提出一套自动计算anchor的工具。使用较少，这里略过。

五.GFLV1

5.1. 论文简介

将目标检测Loss和评价指标统一，提升检测精度。这是一篇挺好的论文，下面会将其拓展到其它领域。

主要做的贡献如下(可能之前有人已提出)：

分类Loss+评价指标
Regression分布推广到一般性

5.2. 模块详解

5.2.1 谈谈分布

什么是分布？表示一个数发生的概率，设 $f=P(x)$ 表示分布函数，$f$ 表示发生的概率，$x$ 可能存在的数。1)显而易见，$\int_{-\infty}^{+\infty}P(x)dx=1$，所有的数存在概率总和为1。 2)$y=\int_{-\infty}^{+\infty}P(x)*xdx$ ，它的整体期望(平均值)肯定是等于目标值的。
什么是 $Dirac$ 分布? reference ，$f=\delta(x-\mu)$ , 当 $x=\mu$ 概率为1，其它都是0。这是什么意思？此分布简称为绝对分布，只要是直接求目标的，都属于此分布。比如：1)直接计算 $one-hot$ 交叉熵 $label=[0,0,0,1]，pred=[0.2,0.1,0.1,0.6]$，我们的目的就是两者相等，其它的值都是不存在的。你问我按照$Delta$ 分布应该其他值为0才对啊，那loss=0(实际loss为什么不是0)怎么回传呢？记住Loss和分布不是一个概念，Loss是我们用一种方式使得结果达到理想分布，分布是一种理想的状态，简单点说 $Loss \to Sample$。2)那么直接进行BBox回归也是一种 $Delta$ 分布，因为都是预测一个值，然后直接和Label进行smoothL1计算Loss。
什么是 $Gaussian$ 分布，这个不多说大家都知道。$Gaussian-YOLO$ 和 $Heatmap$ 都是属于此分布。举个例子：刚开始做关键点(当前小模型人脸也是这样做的)直接使用坐标 $(x，y)$ 进行回归，显然这是属于 $Delta$ 分布的，后面人们将其改进为 $Heatmap$，这就是将分布改为 $Gaussian$，所以称为$Gaussian-Heatmap$ .
什么是任意分布？只满足分布的两个条件，没有具体的公式。直接使用期望和Label进行计算Loss即可。
进一步理解Loss和分布的关系，期望和Label计算Loss(前向推导使用期望做结果)，中间概率和期望计算Loss(使得输出按照一定分布进行，容易收敛提高精度)。

5.2.2 分类Loss

具体由来见：论文作者知乎回答

笔者给出简短说明：

先去看一下FCOS论文，其中使用 $center-ness$ 计算预测框质量，两个作用：1)训练时抑制质量较差的框。2)前向计算时用于NMS操作指标。
问题来了。。。训练阶段、前向计算、评价指标没有统一？
论文魔改一下Focal-Loss、center-ness统一为一个Loss

此部分比较简单，基本和FCOS类似

# 代码出自mmdetection
@weighted_loss
def quality_focal_loss(pred, target, beta=2.0):"""Quality Focal Loss (QFL) is fromGeneralized Focal Loss: Learning Qualified and Distributed Bounding Boxesfor Dense Object Detectionhttps://arxiv.org/abs/2006.04388Args:pred (torch.Tensor): Predicted joint representation of classificationand quality (IoU) estimation with shape (N, C), C is the number ofclasses.target (tuple([torch.Tensor])): Target category label with shape (N,)and target quality label with shape (N,).beta (float): The beta parameter for calculating the modulating factor.Defaults to 2.0.Return:torch.Tensor: Loss tensor with shape (N,)."""assert len(target) == 2, """target for QFL must be a tuple of two elements,including category label and quality label, respectively"""# label denotes the category id, score denotes the quality scorelabel, score = target# negatives are supervised by 0 quality scorepred_sigmoid = pred.sigmoid()scale_factor = pred_sigmoidzerolabel = scale_factor.new_zeros(pred.shape)loss = F.binary_cross_entropy_with_logits(pred, zerolabel, reduction='none') * scale_factor.pow(beta)# FG cat_id: [0, num_classes -1], BG cat_id: num_classesbg_class_ind = pred.size(1)pos = ((label >= 0) & (label < bg_class_ind)).nonzero().squeeze(1)pos_label = label[pos].long()# positives are supervised by bbox quality (IoU) scorescale_factor = score[pos] - pred_sigmoid[pos, pos_label]loss[pos, pos_label] = F.binary_cross_entropy_with_logits(pred[pos, pos_label], score[pos],reduction='none') * scale_factor.abs().pow(beta)loss = loss.sum(dim=1, keepdim=False)return loss

5.2.3 回归Loss

主要包括两个部分：

$Delta$ 分布推广到任意分布
- 论文公式(3)是 $Delta$ 分布的期望，公式(4)和(5)是任意分布的期望
- 直接预测多个(论文设置为16)值，求期望得到最佳值
- TIPS: 效果肯定比 $Delta$ 分布好，但是计算量会增加。小模型一般不适用，大模型使用较多。
限制任意分布
- 任意分布会过于离散，实际真实的值距离label都不会太远
- 限制分布范围，论文公式(6)
- TIPS: 按照公式推导应该效果好(正在推广到关键点检测)，使用任意分布的都可以加上试试。

# 代码出自mmdetection
@weighted_loss
def distribution_focal_loss(pred, label):"""Distribution Focal Loss (DFL) is fromGeneralized Focal Loss: Learning Qualified and Distributed Bounding Boxesfor Dense Object Detectionhttps://arxiv.org/abs/2006.04388Args:pred (torch.Tensor): Predicted general distribution of bounding boxes(before softmax) with shape (N, n+1), n is the max value of theintegral set `{0, ..., n}` in paper.label (torch.Tensor): Target distance label for bounding boxes withshape (N,).Return:torch.Tensor: Loss tensor with shape (N,)."""# 完全按照论文公式(6)所示，label是真实值(目标框和anchor之间的偏差，参考FCOS)# pred的shape(偏差*分布)，如果没有后面的分布，那就变成delta分布dis_left = label.long() # label范围[0,正无穷]，感觉这里应该-1然后限制一下范围最好。作者说long()向下取整，但是这解决不了对称问题。dis_right = dis_left + 1weight_left = dis_right.float() - labelweight_right = label - dis_left.float()loss = F.cross_entropy(pred, dis_left, reduction='none') * weight_left \+ F.cross_entropy(pred, dis_right, reduction='none') * weight_rightreturn loss