通过哈希算法检验大量数据（比如大量文件）的一致性时，常见的存储方案：

哈希列表（Hash List）

• 原理：
  1. 计算每个数据的哈希值，保存为一个列表。
  2. 记录该列表的哈希值，用于检验整体的一致性。
• 当发现整个 Hash List 的哈希值变化时，需要遍历检验每个数据的哈希值是否变化，从而找出变化的数据。时间复杂度为 O(n) 。

哈希链（Hash Chain）

• 原理：

  1. 计算每个数据的哈希值。

  2. 将两个数据的哈希值组合，计算哈希值，再与下一个数据的哈希值组合，计算哈希值。以此类推，最后得到链尾的哈希值。

     

• 如果任一节点的哈希值发生变化，则在哈希链中，其后所有节点的哈希值都会变化。

哈希树（Hash Tree）

：又称为默克尔树（Merkle Tree）

• 原理：

  1. 计算每个数据的哈希值，保存为二叉树的叶子节点。

  2. 将二叉树中的节点两两组合计算哈希值，作为父节点的哈希值。以此类推，最后得到根节点的哈希值。

     

• 从一个叶子节点到根节点的路径称为 Merkle 路径。

• 当发现根节点的哈希值变化时，需要按二分法检验子孙节点的哈希值是否变化，从而找出变化的数据。时间复杂度为 O(logn) ，效率较高。

• 假设哈希值存储在其它主机上，则采用 Hash List、Hash Chain 时，本机需要下载所有数据的哈希值用于遍历检验。采用 Merkle Tree 时，本机只需下载 Merkle 路径的相关节点的哈希值用于检验，开销更低。