分水岭算法简单原理：

对于一个图像的灰度值，将图像放平，可以看成是类似与山谷与山顶的图像，灰度值小的就是山底。先找到若干个山底，同时加水，当加到一定程度时候，某些山顶会被淹没，此时在山顶修建大坝，避免两处水汇集在一起。此时这个大坝就是分水岭，即边缘。

原图像：

二值化：

 利用OTSU方法首先进行二值化操作：

详情请看：图像阈值处理-OpenCV_独憩的博客-CSDN博客

import cv2.cv2
import numpy as np
import cv2 as cv
from matplotlib import pyplot as pltimg = cv.imread(r'XXXXX\water_coins.jpg')
gray = cv.cvtColor(img,cv.COLOR_BGR2GRAY)
ret, thresh = cv.threshold(gray,0,255,cv.THRESH_BINARY_INV+cv.THRESH_OTSU)

形态学得到边界区域：

对于分水岭算法，我们首先要得到边界可能存在的区域，你们对于上述图像来说，我们要得到的图像为”圆环“

开始直接我们采用开运算去除噪声；

故我们先需要得到一些确定的”背景“，和一些确定的”内部“，利用两者相减得到边界可能存在的区域，即圆环；

确定的”背景“可以使原二值图像”膨胀“得到，确定的”内部“可以使原二值图像”腐蚀“得到，具体原理见：图像膨胀、腐蚀、开运算、闭运算---python.opencv_独憩的博客-CSDN博客

kernel = np.ones((3,3),np.uint8)
#去除噪声
opening = cv.morphologyEx(thresh,cv.MORPH_OPEN,kernel, iterations = 3)
#膨胀得到背景
sure_bg = cv.dilate(opening,kernel,iterations=3)
#腐蚀得到前景
sure_fg = cv2.erode(opening, kernel, iterations=3)
sure_fg = np.uint8(sure_fg)
#两者相减得到边缘可能存在区域
unknown = cv.subtract(sure_bg,sure_fg)plt.figure()
plt.subplot(1,3,1)
plt.imshow(sure_bg,'gray')
plt.title('sure background area')
plt.xticks([]),plt.yticks([])
plt.subplot(1,3,2)
plt.imshow(sure_fg,'gray')
plt.title('sure foreground area')
plt.xticks([]),plt.yticks([])
plt.subplot(1,3,3)
plt.imshow(unknown,'gray')
plt.title('unknown')
plt.xticks([]),plt.yticks([])
plt.show()

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但是从图像看出，unknown图像中由于硬币重叠，有部分边界被抵消，故我们采用另外一种方法：

首先介绍一个函数：

dist_transform = cv.distanceTransform(opening,cv.DIST_L2,5)

我们只需要知道，这个函数的作用是得到图像（灰度）中所有非零像素与最近的零像素的距离

 我们可以通过对dist_transform图像进行阈值处理得到确定的”内部“，这样的好处是可以控制圆环的粗细，阈值处理 cv.threshold具体见：图像阈值处理-OpenCV_独憩的博客-CSDN博客

kernel = np.ones((3,3),np.uint8)
opening = cv.morphologyEx(thresh,cv.MORPH_OPEN,kernel, iterations = 3)sure_bg = cv.dilate(opening,kernel,iterations=3)dist_transform = cv.distanceTransform(opening,cv.DIST_L2,5)
ret, sure_fg = cv.threshold(dist_transform,0.5*dist_transform.max(),255,0)
sure_fg = np.uint8(sure_fg)
unknown = cv.subtract(sure_bg,sure_fg)plt.figure()
plt.subplot(1,3,1)
plt.imshow(sure_bg,'gray')
plt.title('sure background area')
plt.xticks([]),plt.yticks([])
plt.subplot(1,3,2)
plt.imshow(sure_fg,'gray')
plt.title('sure foreground area')
plt.xticks([]),plt.yticks([])
plt.subplot(1,3,3)
plt.imshow(unknown,'gray')
plt.title('unknown')
plt.xticks([]),plt.yticks([])
plt.show()

背景，前景，边界区域分类：

 然后我们需要对背景，前景（内部），边界区域进行分类：

ret, markers = cv2.connectedComponents(sure_fg)markers = markers+1 #使得背景为1markers[unknown==255] = 0  #使得边界区域为0
markers_copy = markers.copy()markers_copy[markers==0] = 150  # 灰色表示背景
markers_copy[markers==1] = 0    # 黑色表示背景
markers_copy[markers>1] = 255   # 白色表示前景markers_copy = np.uint8(markers_copy)
plt.figure()
plt.imshow(markers_copy,'gray')
plt.title('markers')
plt.xticks([]),plt.yticks([])
plt.show()

 cv2.watershed()：

最后直接调用分水岭算法函数：

markers = cv2.watershed(img, markers)
img=cv.cvtColor(img,cv.COLOR_BGR2RGB)
img[markers==-1] = [255,0,0]
plt.figure()
plt.imshow(img,'gray')plt.xticks([]),plt.yticks([])
plt.show()