举例说明

a÷b=c…d
17÷5=3…2
被除数÷除数=商…余数

有负号的运算规则

求:

• -17除以5的商和余数
• 17除以-5的商和余数
• -17除以-5的商和余数

答:

a÷b=c…d

用a代表被除数,用b代表除数,用c代表商,用d代表余数.

c的数值是|a|/|b|,c是正号还是负号由a和b的负号数量决定;d的正负号和a相同,数值为 a-c*b.

• -17÷5=-3…-2

解释:-17和5分别取绝对值并相除,即17/5=3,因为只有一个负号,因此-17/5的商为-3;余数为-17-(-3*5),即余数为-2.

• 17÷-5=-3…2

解释:17和-5分别取绝对值并相除,即17/5=3,因为只有一个负号,因此17/-5的商为-3;余数为17-(-3*-5),即余数为2.

• -17÷-5=3…-2

解释:-17和-5分别取绝对值并相除,即17/5=3,因为有两个负号,负负得正,因此-17/-5的商为3;余数为-17-(3*-5),即余数为-2.

验证

用程序测试一下,代码如下:

#include <stdio.h>void division(int dividend,int divisor)
{printf("%d/%d=%d\n",dividend,divisor,dividend/divisor);printf("%d%%%d=%d\n\n",dividend,divisor,dividend%divisor);
}int main(void)
{int a,b,c,d;a = 17,b = 5;division(a,b);a = -17,b = 5;division(a,b);a = 17,b = -5;division(a,b);a = -17,b = -5;division(a,b);	return 0;
}

运行结果为:

17/5=3
17%5=2-17/5=-3
-17%5=-217/-5=-3
17%-5=2-17/-5=3
-17%-5=-2