(一)、它是数字滤波器的频率响应（包括幅频响应和相频响应）

（二）、主要的形式：

• [h,w] = freqz(b,a,n)
• [h,w] = freqz(sos,n)
• [h,w] = freqz(d,n)
• [h,w] = freqz(___,n,'whole')
• [h,f] = freqz(___,n,fs)
• [h,f] = freqz(___,n,'whole',fs)
• h = freqz(___,w)
• h = freqz(___,f,fs)
• freqz(___)

（三）、解释：

1. [h，w] = freqz（b，a，n）返回数字点滤波器的n点频率响应向量h和相应的角频率向量w，其中数字和分母多项式系数分别存储在b和a中。
2. [h，w] = freqz（sos，n）返回与二阶部分矩阵sos相对应的n点复频响应。
3. [h，w] = freqz（d，n）返回数字滤波器d的n点复频响应。注意：当知道滤波器的N个抽头系数之后，可以用这个形式来求滤波器的幅频和相频响应，n如果不指定其默认值为512，也就是返回值h，w的长度都是512点的
4. [h，w] = freqz（___，n，'whole'）返回整个单位圆周围n个采样点的频率响应。
5. [h，f] = freqz（___，n，fs）返回给定数字分子和分母多项式系数分别存储在b和a中的数字滤波器的频率响应矢量h和相应的物理频率矢量f采样率fs。
6. [h，f] = freqz（___，n，'whole'，fs）返回介于0和fs之间的n个点处的频率。
7. h = freqz（___，w）以w中提供的归一化频率返回频率响应矢量h。
8. h = freqz（___，f，fs）以f中提供的物理频率返回频率响应矢量h。
9. 没有输出参数的freqz（___）绘制滤波器的频率响应。

注意：如果freqz的输入是单精度的，则频率响应是使用单精度算法计算的。输出h是单精度
（四）、输入输出相关参数解释

• 输入：

1. b，a：传递函数的系数向量
传递函数系数，指定为矢量。 用b和a表示传递函数
   
   例如：
   b = [1 3 3 1] / 6和a = [3 0 1 0] / 3指定具有标准化3-dB频率0.5πrad /样本的三阶巴特沃斯滤波器。
   数据类型：double | 单
   复数支持：是

2. n —评估点数
   512（默认）| 正整数标量
   指定为不小于2的正整数标量的评估点数。如果不存在n，则默认为512。为获得最佳结果，请将n设置为大于过滤器阶数的值。

   数据类型：双精度

3. sos —二阶截面系数矩阵
   二阶截面系数，指定为矩阵。
   sos是一个K×6矩阵，其中部分数K必须大于或等于2。如果部分数小于2，freqz会将输入视为分子向量。 sos的每一行都对应一个二阶（双二阶）滤波器的系数。 sos的第i行对应于[bi（1）bi（2）bi（3）ai（1）ai（2）ai（3）]。

   示例：s = [2 4 2 6 0 2; 3 3 0 6 0 0]指定具有标准化3-dB频率0.5πrad /样本的三阶巴特沃斯滤波器。

   数据类型：double | 单
   复数支持：是

4. d-数字滤波器
   digitalFilter对象
   数字滤波器，指定为digitalFilter对象。 使用designfilt根据频率响应规范生成数字滤波器。

   示例：d = designfilt（'lowpassiir'，'FilterOrder'，3，'HalfPowerFrequency'，0.5）指定具有标准化3-dB频率0.5πrad /样本的三阶巴特沃斯滤波器。

5. fs —采样率
   正标量
   采样率，指定为正标量。 当时间单位为秒时，fs以赫兹表示。

   数据类型：双精度

6. w —角频率
   向量
   角频率，指定为向量，以弧度/样本表示。 w必须至少包含两个元素。 w =π对应于奈奎斯特频率。

7. f —频率
   向量
   频率，指定为向量。 f必须至少包含两个元素。 当时间单位为秒时，f以赫兹表示。

   数据类型：双精度
    

• 输出：

1. h-频率响应向量
   频率响应，以向量形式返回。如果指定n，则h的长度为n。如果您未指定n或将n指定为空向量，则h的长度为512。
2. w —角频率向量
   角频率，作为矢量返回。 w的取值范围是0到π。如果在输入中指定“ whole”，则w中的值范围为0到2π。如果指定n，则w的长度为n。如果您未指定n或将n指定为空向量，则w的长度为512。
3. f —频率向量
   频率，作为以赫兹表示的向量返回。 f的取值范围是0到fs / 2 Hz。如果在输入中指定“ whole”，则f中的值范围为0到fs Hz。如果指定n，则f的长度为n。如果您未指定n或将n指定为空向量，则f的长度为512。

• 算法
  数字滤波器的频率响应可以解释为在z =ejω[1]处评估的传递函数。
  freqz从您指定的（实数或复数）分子和分母多项式确定传递函数，并返回数字滤波器的复数频率响应H（ejω）。在使用的语法确定的采样点上评估频率响应。
  当您不提供频率向量作为输入参数时，freqz通常使用FFT算法来计算频率响应。它将频率响应计算为变换后的分子和分母系数的比率，并用零填充到所需的长度。
  当您确实提供了一个频率向量作为输入参数时，freqz使用霍纳的嵌套多项式求值方法对每个频率点处的多项式求值，将分子响应除以分母响应。

 

（五）使用举例：

1. 计算并显示由以下传递函数描述的三阶IIR低通滤波器的幅度响应：
   
   将分子和分母表示为多项式卷积。 在整个单位圆上的2001个点处找到频率响应。

   b0 = 0.05634;
   b1 = [1  1];
   b2 = [1 -1.0166 1];
   a1 = [1 -0.683];
   a2 = [1 -1.4461 0.7957];b = b0*conv(b1,b2);
   a = conv(a1,a2);[h,w] = freqz(b,a,'whole',2001);

   plot(w/pi,20*log10(abs(h)))
   ax = gca;
   ax.YLim = [-100 20];
   ax.XTick = 0:.5:2;
   xlabel('Normalized Frequency (\times\pi rad/sample)')
   ylabel('Magnitude (dB)')

    

2. 
    
3. 使用的Kaiser窗口设计80阶FIR低通滤波器。 指定归一化截止频率rad / sample。
   显示滤波器的幅度和相位响应。

   b = fir1(80,0.5,kaiser(81,8));
   freqz(b,1)

   
   用designfilt设计相同的滤波器，用fdatool绘制它的幅频和相频响应：
    

   d = designfilt('lowpassfir','FilterOrder',80, ...'CutoffFrequency',0.5,'Window',{'kaiser',8});
   freqz(d)