1. 一个社交APP, 它的新增用户的次日留存、7日留存、30日留存为52%、25%、14%, 请模拟出来，每天如果日新增6万用户，那么30天后，它的日活数会达到多少? 请使用Excel做答，截图并且说明计算方法。

2. 从下面是某出行公司周报相关报表，如果你需要汇报给业务负责人，帮助他评断那个城市表现最好，你会用什么衡量依据?
   
   
   
   

3. 你之前参与过什么产品改动（功能/数值/策略等），使得公司的哪项业务数据得到了提高？这项业务数据在你的改动之前是多少，之后是多少？请简述 before after 情况。如果是通过 AB 实验得出的结论，请简述实验情况（核心数据指标、样本量、周期、结论等）

4. 根据下图给出的数据，分析新增留存变化的原因
   

5. 在最新的App版本中，更新了3个功能，分别是签到、日常任务和搜索。数据整理显示：
   

根据所得数据，证明本次更新的三个功能对留存都是非常有效的。日常任务对新增用户留存的提升，影响最明显。
请分析说明上述数据分析结论是否正确，为什么？

6. 场景：某 App 3.10-3.12几天的整体充值收入提升非常明显（大于50%），但收入占比占80%以上的功能充值的收入下降明显（大于50%）。这期间可能发生了什么？
   1、如何解读本组数据，写出你对该问题的分析步骤
   2、根据上述分析，提出你对该问题的几种猜测
   3、如果猜测都是需要解决的问题，请提出你的解决方案，并设计可行性的实验

1.估计30天后的日活数大约为440091为用户，计算如下
（1）通过已知的留存率拟合曲线，如图1，之后通过拟合曲线的共识估计30日内每天的留存率，估计结果如图2。
（2）由于每日新增用户数保持不变，因此，第1天次日留存数与第29天的次日留存数相等，因此将第1天的逐日留存用户数相加即为30日留存用户数，结果见图2


2.从收益状况、服务、市场份额3个方面考虑，泉州福建的表现最好。
补贴反映收益状况，是最重要的一点，福州福建、泉州福建两城市表现较好。首先考虑单均利润指标，福州福建处于top1，其次为泉州福建top2，与上周相比趋势均为上升，并且约为城市平均利润的10倍，所有区域的平均利润水平为0.12，同时，这两个城市的司机、乘客端的单均成本和补贴率都在几个城市中处于中下水平，与上周相比相关成本、补贴指标都呈现下降趋势，因此这两个城市表现较好。
司机端，主要体现企业产品的打造，服务的供应，泉州福建的表现最好。由于城市大小不同会对该部分的指标产生的影响比较大，所以重点关注相对指标。其中，完单司机数、人均完成订单是相对较重要的指标。完单司机数中泉州福建、中山粤西南是增长率处于top2的两个区域，两区域的人均完成订单中，泉州福建处于平均水平（9.13）以上，中山粤西南则人均完成订单数最少；结合完成订单数指标，两区域均为少数增长率为正的区域，订单完成率、应答率等与其他区域相比都处于平均水平（85%、97%）以上，但中山粤西南的相对值都较处于下降趋势。其次，泉州福建区域的司机新增激活率、在线司机增长率都处于top3范围。综上，泉州福建的表现较好。
乘客端，主要体现市场的发展，泉州福建表现较好。同样，考虑到城市大小不同，重点分析相对指标。非常明显，中山粤西南与泉州福建是少数增长不为负的区域，结合呼叫订单数增长率、完成订单数增长率等指标都是非负的，以及订单完成率、应答率都处于平均水平以上，但中山粤西南的相对值都较处于下降趋势。
针对发展阶段不同的企业，3个方面的侧重、重点关注指标可能不完全相同。刚进入市场的企业，会更注重供应端，因此司机相关指标更加重要；成长期的企业在供应端满足基本需求后，会更关注整个市场的发展，更注重用户的体验等，因此乘客相关指标更加重要；稳定期的企业主要以营利为目的，重点关注补贴相关指标。从以上3个方面综合进行分析，泉州福建在10个城市中表现最好。

3.之前参与财务数据可视化系统中部分字段逻辑的修改，实现使用该系统的用户数上升。在未修改逻辑之前，8项费用数据中每月都会略有差异，其中一般会有至少1-2项数据差异较大，4个产品经理中3位都表示不会经常使用该系统，因为可能会出现数据与底层数据不对应的问题，1位产品经理表示存在事业部名称与事业部代码字段不匹配问题；修改逻辑之后，4项数据在近3个月的差异缩减为0，3项数据的差异在1000元以下，仅1项数据差异较大，8项数据在所有事业部名称与代码间实现匹配。

4.留存曲线的整体趋势是略有下降，前期部分时间存在突然下降，波动较大的现象。
具体从产品、运营、技术三个角度进行分析。由于留存下降呈现的天数仅为1-2天，时间持续较短，所以不太可能是产品方面的功能等调整；可能的原因是在当天推出一些限时的运营活动，导致新增用户数激增，但是高质量用户较少，从而第二天流失，导致次日留存率下降，需要与运营部门进行沟通。还可能的原因是技术方面，在这些天内出现系统故障，网页打不开等意外状况，导致新增用户无法尽快体验到产品的功能，导致用户流失、留存率降低。
如果有更丰富的数据，可以分为不同获客渠道、登陆平台、登陆渠道等继续细分，再进行详细分析。

5. 不正确
   （1）只分析了次日留存率，时间太短，至少应该考虑7日留存率甚至更多以及留存率整体下降的趋势等，因为可能会出现随着用户使用的次数增多，缺乏新鲜感，导致流失等原因
   （2）如果有更多天的留存率分析，使用该功能的留存率若高于全用户的留存率，则说明，使用该功能的用户留存率要高于未使用该功能的用户留存率，所以功能对留存是有效的

1、该组数据反映了2个现象，主功能充值收入明显下降，次要功能充值收入大幅度提升，因此需针对两方面分别考虑。分析步骤如下：
（1）确认数据真实性
（2）将收入进行细分为哪项功能出现波动
（3）针对细分的人群，结构化分析可能的原因
（4）对上述的假设进行验证，发现真正的原因
具体的分析步骤及可能的原因如下：

2、如果两个现象分析中都显示是付费转化率发生波动，可能是产品迭代，针对原来的收入占比低的功能消费人群推出了特定的内容，但是这些内容给原充值收入占比高的功能消费人群带来了反感。

3、针对2中的假设，产品的迭代进行A/Btest检验
（1）通过设置在付费转化率的目前值p1，与之前的转化率值p2，计算测试所需样本量
（2）根据经验得到每日活跃用户数，确定观察周期
（3）随机选择部分个体进行产品内容更新后的测试，其他人群仍为之前的版本，通过埋点收回实验组和对照组各自的整体、不同功能充值收入金额。
（4）通过假设检验，验证实验组与对照的平均收入是否存在显著差异
（5）得出结论。如果存在显著差异，则为问题出现原因，否则继续验证其他假设。