在证明文法的二义性之前，我们需要熟悉几个基本的概念。

推导和语法树

推导

这里的推导，简单的来说就是指根据给出的句型（句子），对文法进行推理变化最终得到句型（句子）的过程。
其中，最左(右)推导是在每次推导的过程中，将最左(右)部的非终结符替换成目标句型的一部分，直到完全替换成目标句型。

例：有文法G[S]：
S—>AB
A—>bB
B—>a|Sb
对于句型baSb，
最左推导为：S=>AB=>bBB=>baB=>baSb
最右推导为：S=>AB=>ASb=>bBSb=>baSb

语法树

对句型的推导过程给出一种图形表示，这种表示成为语法树，也成为推导树。
例：对于上述文法的句型的语法树之一为：

文法二义性

如果一个文法存在某个句子对应两棵不同的语法树，则说这个文法是二义性的。具体来说就是一个一个文法的某个句子能有两个不同的最右（左）推导。证明了这一点，就可以说该文法是具有二义性的。

例：设有文法G[S]：S—>iSeS| iS | i ,证明文法G[S]有二义性
证明：（首先我们得自己假设一个句子，构建该句子的语法树）
设句子为iiiei ，则：
最右推导一：S=>iS=>iiSeS=>iiSei=>iiiei

最右推导二：S=>iSeS=>iSei=>iiSei=>iiiei

因此，该文法存在一个句子有两个不同的最右推导，具有二义性。

参考资料：编译原理（第四版）