前言：

矩阵表达的是线性关系的方程组，但是，客官世界，是包括稍微复杂的，二次方程。

尤其几何中，有二次曲线，二次型，就是一个多元函数，是多个变量的二次，齐次多项式。

二次型，也可以用矩阵进行表述。

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１　二次型极其表述

 

齐次，是每一项都是二次的。

可以用表格的系数来表达，

 

上面这个式子需要附加说明，是不好的表达，现在，要换成不需要附加说明的式子

 

 转置的未知数矩阵乘以系数，结构是不变的

２　二次型化标准形

Ｘ的表述，如果我们普遍化为其他的未知数Ｙ，也就是做一个线性的置换，

那么有，

那么，我们看的，变化后，仍然是一个标准的二次型。

而系数矩阵由原来的Ａ，变成了Ｃ＇ＡＣ

我们当然希望：

标准型就是做这个事情，

这是二次型，但不是标准型

 

把Ｘ２放在一起进行配方，用完全平方公司，这样多了一个２Ｘ１，多了我们就设计他为其他新的变量

同理，不断的配方，

 这就换成标准型了，也就是只有纯粹的２次方项，没有乘积的项目。 

 

 如果不能配置完全平方，我们用加减项目，用平方差公式来配

二次型的标准型，上面有两个都是对的，但是，正，负系数的个数是不变的。

 

３　正定二次型

 

 

 

 所谓，顺序主子式，其实就是从左上角开始的，一阶，二阶，三阶子式。