加权几何平均数的概述
根据统计资料的不同，几何平均数也有简单几何平均数和加权几何平均数之分。
加权几何平均数，是统计学中的一种动态平均指标，多是指社会经济现象的同质总体在时间上变动速度的平均数。加权几何平均数是各标志值fi次方的连乘积的次方根。
当各个变量值的次数(权数)不相同时，应采用加权几何平均数 。
![G=\sqrt[\sum f]{X_1^{f_1}\times X_2^{f_2}\times\ldots\times X_n^{f_n}}=\sqrt[\sum^n_{i=1}f]{\prod_{i=1}^N X_i^{f_i}}](http://wiki.mbalib.com/w/images/math/d/e/c/dec3cab26e5223b43a310cac18127ea1.png)
式中，fi为变量值Xi出现的次数，又称权数。
例如，投资银行某笔投资的年利率是按复利计算的，10年的年利率分配是：第1年至第2年为5%；第3年至第5年为8%；第6年至第8年为10%；第9年至第10年为12%，则：
平均年利率＝平均本利率-1
![=\sqrt[10]{1.05^2\times1.08^3\times1.1^3\times1.12^2}-1](http://wiki.mbalib.com/w/images/math/e/8/0/e80fe1cf3422703856b2805527c08c08.png)
=108.7743%-1
=8.7743%
问题：如果不按复利计算，平均年利率是多少？
解：设本金为C，则：
平均年利率=平均利息/本金
=8.8%
