1.素数对猜想

2.数组元素循环右移问题

3.水仙花数

4.找出不是两个数组共有的元素

5.找鞍点

6.验证“哥德巴赫猜想”

7.黑洞数

8.装箱问题

9.IP地址转换

10.龟兔赛跑

1.素数对猜想

题目详情：

让我们定义dn为：dn=pn+1−pn，其中pi是第i个素数。显然有d1=1，且对于n>1有dn是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：

输入在一行给出正整数N。

输出格式：

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：

20

输出样例：

4

代码长度限制                                                                                                                  16 KB

时间限制                                                                                                                        400 ms

内存限制                                                                                                                         64 MB

代码及解析如下：

#include <stdio.h>
#define P 100000
int isprime(int ); //判断一个数是否为素数
int a[P];          //存放N以内的素数
int main(){int count=0;  //计数器，计算素数对的个数int i=0,j=0;  int N=0;scanf("%d",&N);for(i=0;i<=N;i++){if(isprime(i)){ //a[j++]=i;   //将N以内的素数放到数组里}}for(i=0;i<j;i++){if((a[i+1]-a[i])==2){  //如果满足素数对的条件count++;           //则计数器加一}
}printf("%d",count);
}
int isprime(int x){if(x<=1)return 0;for(int i=2;i*i<=x;i++){if(x%i==0){return 0;}}return 1;
}

2.数组元素循环右移问题

题目详情：

一个数组A中存有N（>0）个整数，在不允许使用另外数组的前提下，将每个整数循环向右移M（≥0）个位置，即将A中的数据由（A0A1⋯AN−1）变换为（AN−M⋯AN−1A0A1⋯AN−M−1）（最后M个数循环移至最前面的M个位置）。如果需要考虑程序移动数据的次数尽量少，要如何设计移动的方法？

输入格式:

每个输入包含一个测试用例，第1行输入N（1≤N≤100）和M（≥0）；第2行输入N个整数，之间用空格分隔。

输出格式:

在一行中输出循环右移M位以后的整数序列，之间用空格分隔，序列结尾不能有多余空格。

输入样例：

6 2
1 2 3 4 5 6

输出样例：

5 6 1 2 3 4

代码及解析如下：

#include <stdio.h>
#define P 100
int main(){int N=0,M=0;  //N数组元素个数，M循环右移次数scanf("%d %d",&N,&M);int a[P];int i=0;for(i=0;i<N;i++){scanf("%d",&a[i]);  //输入数组元素}for(i=0;i<M;i++){     //循环右移M次//先将最后一位数临时拷贝以下，防止被覆盖int temp=a[N-1];  int j;//再将每个数赋给它的后面一位，形成数组的一次右移//该操作要从后往前执行for(j=N-2;j>=0;j--){  a[j+1]=a[j];  }//上面的循环结束后，j=-1，+1后把临时拷贝的a[n-1]赋进去，完成该次循环右移a[j+1]=temp;  }for(i=0;i<N;i++){printf("%d",a[i]);if(i<N-1)printf(" ");}return 0;
}

3.水仙花数

题目详情：

水仙花数是指一个N位正整数（N≥3），它的每个位上的数字的N次幂之和等于它本身。例如：153=13+53+33。本题要求编写程序,计算所有N位水仙花数。

输入格式：

输入在一行中给出一个正整数N（3≤N≤7）。

输出格式：

按递增顺序输出所有N位水仙花数，每个数字占一行。

输入样例：

3

输出样例：

153
370
371
407

代码及解析如下：

#include <stdio.h>
int p(int ,int );  //定义函数计算N次幂
int main(){int N;    //输入N位数scanf("%d",&N);int mask=1;//定义mask变量，可以算出N位数的起始区间for(int i=0;i<N-1;i++){     mask*=10;                  }int sum;//计算出N位数的起始区间，比如3位数的起始区间为100-999for(int j=mask;j<mask*10;j++){int m=j;     //某一个N位数sum=0;while(m){       int temp=m%10;   //将每个位上的数字取出来  sum+=p(temp,N);  //计算每个位上的N次幂之和m/=10;          }if(j==sum)printf("%d\n",j);}return 0;
}
int p(int x,int y){  //计算N次幂int i=1,j=1;for(i=0;i<y;i++){j*=x;}return j;
}

4.找出不是两个数组共有的元素

题目详情：

给定两个整型数组，本题要求找出不是两者共有的元素。

输入格式：

输入分别在两行中给出两个整型数组，每行先给出正整数N（≤20），随后是N个整数，其间以空格分隔。

输出格式：

在一行中按照数字给出的顺序输出不是两数组共有的元素，数字间以空格分隔，但行末不得有多余的空格。题目保证至少存在一个这样的数字。同一数字不重复输出。

输入样例：

10 3 -5 2 8 0 3 5 -15 9 100
11 6 4 8 2 6 -5 9 0 100 8 1

输出样例：

3 5 -15 6 4 1

代码及解析如下：

#include <stdio.h>
#define P 100
int main(){int a[P],b[P];int N,M,i,j;scanf("%d",&N);for(i=0;i<N;i++){scanf("%d",&a[i]);  //输入长度为N的数组a}scanf("%d",&M);for(i=0;i<M;i++){scanf("%d",&b[i]);  //输入长度为M的数组b}int count=0;int c[P];         //定义一个新数组存放两数组中相同的数for(i=0;i<N;i++){  //先拿着数组a中的每个元素去比较数组b中的每个元素for(j=0;j<M;j++){if(a[i]==b[j])  //如果有相同的数，跳出该层循环break;}if(j==M)c[count++]=a[i];  //j=M表示遍历整个数组b都没有相同的数}for(i=0;i<M;i++){for(j=0;j<N;j++){if(b[i]==a[j])break;  }if(j==N)c[count++]=b[i];  //拿着数组b中的每个数去比较数组a中的数，类似上述步骤   }printf("%d",c[0]);for(i=1;i<count;i++){for(j=0;j<i;j++){if(c[i]==c[j])break;   //判断数组c中有无重复的数}if(j==i)printf(" %d",c[i]);}return 0;
}

5.找鞍点

题目详情：

一个矩阵元素的“鞍点”是指该位置上的元素值在该行上最大、在该列上最小。

本题要求编写程序，求一个给定的n阶方阵的鞍点。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数n（1≤n≤6）。随后n行，每行给出n个整数，其间以空格分隔。

输出格式：

输出在一行中按照“行下标列下标”（下标从0开始）的格式输出鞍点的位置。如果鞍点不存在，则输出“NONE”。题目保证给出的矩阵至多存在一个鞍点。

输入样例：

4
1 7 4 1
4 8 3 6
1 6 1 2
0 7 8 9

输出样例：

2 1

代码及解析如下：

#include <stdio.h>
#define P 100
int main(){int a[P][P];int n;scanf("%d",&n);int i,j;for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<n;j++){scanf("%d",&a[i][j]);  //输入n*n的矩阵}}int b=0,k;int temp=0;for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<n;j++){if(a[i][j]>=a[i][b]){  //先找到每行上最大的数a[i][b]b=j;}}temp=1;for(k=0;k<n;k++){if(a[k][b]<a[i][b]){  //在该数所在的列上逐行向下找有没有小于a[i][b]的数temp=0;           //如果有，则标记0，说明a[i][b]不是要找的数break;                      }                     }if(temp)break;  //如果没有，说明数a[i][b]在所在列上是最小的}if(temp)printf("%d %d",i,b);   //打印其所在位置i,belse printf("NONE");return 0;
}

6.验证“哥德巴赫猜想”

题目详情：

数学领域著名的“哥德巴赫猜想”的大致意思是：任何一个大于2的偶数总能表示为两个素数之和。比如：24=5+19，其中5和19都是素数。本实验的任务是设计一个程序，验证20亿以内的偶数都可以分解成两个素数之和。

输入格式：

输入在一行中给出一个(2, 2 000 000 000]范围内的偶数N。

输出格式：

在一行中按照格式“N = p + q”输出N的素数分解，其中p ≤ q均为素数。又因为这样的分解不唯一（例如24还可以分解为7+17），要求必须输出所有解中p最小的解。

输入样例：

24

输出样例：

24 = 5 + 19

代码及解析如下：

#include <stdio.h>
int p(int );
int main(){long long n;  //题目说20亿以内，所以整数要定义的足够大scanf("%d",&n);int i;for(i=2;i<n;i++){if(p(i)&&p(n-i)){  //满足：1.两数相加为n 2.两数都是素数printf("%d = %d + %d",n,i,n-i);break;}}return 0;
}
int p(int x){   //判断是否为素数if(x<=1)return 0;for(int i=2;i*i<=x;i++){if(x%i==0)return 0;}return 1;
}

补：long/int型的范围 -2147483648( $-2^{31}$ )~~~2147483647( $2^{31}$ )

long long型的范围-9223372036854775808( $-2^{63}$ )~~~9223372036854775807( $2^{63}$ )

7.黑洞数

题目详情：

黑洞数也称为陷阱数，又称“Kaprekar问题”，是一类具有奇特转换特性的数。

任何一个各位数字不全相同的三位数，经有限次“重排求差”操作，总会得到495。最后所得的495即为三位黑洞数。所谓“重排求差”操作即组成该数的数字重排后的最大数减去重排后的最小数。（6174为四位黑洞数。）

例如，对三位数207：

第1次重排求差得：720 - 27 ＝ 693；
第2次重排求差得：963 - 369 ＝ 594；
第3次重排求差得：954 - 459 ＝ 495；

以后会停留在495这一黑洞数。如果三位数的3个数字全相同，一次转换后即为0。

任意输入一个三位数，编程给出重排求差的过程。

输入格式：

输入在一行中给出一个三位数。

输出格式：

按照以下格式输出重排求差的过程：
序号: 数字重排后的最大数 - 重排后的最小数 = 差值

输入样例：

123

输出格式：

1: 321 - 123 = 198
2: 981 - 189 = 792
3: 972 - 279 = 693
4: 963 - 369 = 594
5: 954 - 459 = 495

代码及解析如下：

#include <stdio.h>
int p(int );
int q(int );
int main(){int n,p=1;scanf("%d",&n); //输入某一个三位数数int n1,n2;while(1){int i,j,k,t;i=n%10;  j=n/10%10;k=n/100;  //把该三位数的各位数分别取出来if(i<j){ t=i;i=j;j=t;}            //if(i<k){     //  比较各位数上的大小t=i;     //i=k;k=t;}if(j<k){t=j;j=k;k=t;}n1=100*k+10*j+i;  //重排后最小的数n2=100*i+10*j+k;  //重排后最大的数n=n2-n1;          printf("%d: %d - %d = %d\n",p,n2,n1,n);p++;if(n==495)break;  //判断两数相减是不是黑洞数}return 0;
}

8.装箱问题

题目详情：

假设有N项物品，大小分别为s1、s2、…、si、…、sN，其中si为满足1≤si≤100的整数。要把这些物品装入到容量为100的一批箱子（序号1-N）中。装箱方法是：对每项物品, 顺序扫描箱子，把该物品放入足以能够容下它的第一个箱子中。请写一个程序模拟这种装箱过程，并输出每个物品所在的箱子序号，以及放置全部物品所需的箱子数目。

输入格式：

输入第一行给出物品个数N（≤1000）；第二行给出N个正整数si（1≤si≤100，表示第i项物品的大小）。

输出格式：

按照输入顺序输出每个物品的大小及其所在的箱子序号，每个物品占1行，最后一行输出所需的箱子数目。

输入样例：

8
60 70 80 90 30 40 10 20

输出样例：

60 1
70 2
80 3
90 4
30 1
40 5
10 1
20 2
5

代码及解析如下：

#include <stdio.h>
#define P 1001
int main(){int n;scanf("%d",&n);  //输入物品个数int a[P],b[P];   //数组a用力存放物品的大小，数组b用来表示每个箱子存了多大的东西int i,j;for(i=0;i<n;i++){scanf("%d ",&a[i]);  //输入每个物品的大小b[i]=0;              //刚开始箱子什么都每存，初始化位0}int max=0;for(i=0;i<n;i++){            //每一个物品，都从1号箱子开始遍历for(j=1;j<=n;j++){       //if(a[i]+b[j]<=100){  //判断该物品能否放入当前的箱子b[j]+=a[i];      //printf("%d %d\n",a[i],j);if(max<j){max=j;          //计算用了多少箱子}break;}}}printf("%d",max);return 0;
}

9.IP地址转换

题目详情：

一个IP地址是用四个字节（每个字节8个位）的二进制码组成。请将32位二进制码表示的IP地址转换为十进制格式表示的IP地址输出。

输入格式：

输入在一行中给出32位二进制字符串。

输出格式：

在一行中输出十进制格式的IP地址，其由4个十进制数组成（分别对应4个8位的二进制数），中间用“.”分隔开。

输入样例：

11001100100101000001010101110010

输出样例：

204.148.21.114

代码及解析如下：

//题目中说是32位IP地址，远远超出整形变量的取值范围
//所以不能定义整型变量来做，应考虑数组#include <stdio.h>
int f(char *);
int main(){char a[4][8];   //IP地址分为四节，每节8个二进制数，所以定义一个4*8的二维数组for(int i=0;i<4;i++){scanf("%s",a[i]);  //输入二维数组}int n1=f(a[0]);int n2=f(a[1]);int n3=f(a[2]);int n4=f(a[3]);printf("%d.%d.%d.%d",n1,n2,n3,n4);return 0;
}
int f(char *b){  //二进制转十进制int sum=0;                    int n=128;         //2的7次方for(int i=0;i<8;i++){sum+=(b[i]-'0')*n;  //b[i]是字符型，减‘0’为当前的整形二进制n/=2;                //将该位上的二进制数从高到低乘上该位的位权}                        //得到的就是十进制数return sum;}

10.龟兔赛跑

题目详情：

乌龟与兔子进行赛跑，跑场是一个矩型跑道，跑道边可以随地进行休息。乌龟每分钟可以前进3米，兔子每分钟前进9米；兔子嫌乌龟跑得慢，觉得肯定能跑赢乌龟，于是，每跑10分钟回头看一下乌龟，若发现自己超过乌龟，就在路边休息，每次休息30分钟，否则继续跑10分钟；而乌龟非常努力，一直跑，不休息。假定乌龟与兔子在同一起点同一时刻开始起跑，请问T分钟后乌龟和兔子谁跑得快？

输入格式：

输入在一行中给出比赛时间T（分钟）。

输出格式：

在一行中输出比赛的结果：乌龟赢输出@_@，兔子赢输出^_^，平局则输出-_-；后跟1空格，再输出胜利者跑完的距离。

输入样例：

242

输出样例：

@_@ 726

代码及解析如下：

#include <stdio.h>
int main(){int t,n=0,m=0;  //n乌龟前进米数，m兔子前进米数scanf("%d",&t);int i;int count=0;    //计算兔子休息的时间for(i=0;i<t;i++){n+=3;       //乌龟每分钟跑3米if(i%10==0&&m>n&&count<30){  //如果兔子跑了10分钟且超过乌龟且兔子不处于休息状态count++;                //兔子开始休息}else if(count==0||count==30){  //如果兔子一直在跑或兔子刚休息结束m+=9;count=0;      //休息时间从0开始计数}else count++;    //兔子处于休息状态}if(n>m){printf("@_@ %d",n);}else if(m>n){printf("^_^ %d",m);}else{printf("-_- %d",m);}return 0;
}

注：本栏目所有的题目均来自于学校程序设计课程的平时作业，如果对您有帮助的话，请点赞加关注，有任何不理解的地方也可以在评论区中留言或者私信我哦！