误差修正模型通常作为协整模型的补充模型出现。协整模型度量解释的是序列间的长期关系，而误差修正模型解释的是序列之间的短期关系。
1.模型简介
误差修正模型，简称ECM模型，构造原理如下：
假设非平稳响应序列{yt}与非平稳输入序列{xt}之间具有协整关系，即：

则回归残差序列为平稳序列：

在第一个式子前同时减去yt-1，则有：

将上面的式子整理一下得到：

上式就是ECM 模型的表达式，说明误差主要受三方面的短期波动的影响：
（1）输入序列当期波动
（2)上一期的误差
（3)当期纯随机波动。
2.建立模型
作为协整模型的补充模型，我们依旧采用1978年到2002年中国农村居民家庭人均纯收入对数序列{lnxt}和生活消费支出对数序列{lnyt}构造ECM模型。
由我的上篇文章知道了这两个序列是可以构造协整模型的，具体可以参照我的上篇文章协整模型的R实现。