一、关于matlab的fmincon函数

  fmincon是matlab的带约束的非线性优化模型的求解函数，可以求解优化模型的局部最优解。带约束的非线性优化模型可以描述为：

  fmincon函数完整的调用格式为：

[x,fval,exitflag,output,lambda,grad,hessian] = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)

  可以在命令行窗口敲doc fmincon，查看其具体用法。
  上述调用格式中，fun为目标函数，通常为关于变量$x$的函数，如$f(x)=x^2+1$。在一些场合下，你的目标函数可能是带参数的，如$f(x)=a{x}^2+1$，然后$a$的取值可能是一系列的值，如$a=1,2,3,...$。当然，此时你可以在编写目标函数fun的function文件时，将$a$定义为全局变量，将$a$的值传给目标函数。但是，这种做法不够好，全局变量导致程序间耦合。那么，有什么方法可以解决该问题吗？有，可以使用匿名函数句柄传入参数！
  类似的，对于非线性约束nonlcon函数，有时候你可能需要传入一些已知的数据，这时可以使用匿名函数句柄传入数据。
  下面是非线性约束nonlcon函数，使用匿名函数句柄传入数据的例子。

二、使用匿名函数句柄传入额外参数或数据例子

  最小覆盖圆算法比较高效的解法可以参考博文:最小覆盖圆(附完整代码)。这里通过建立非线性优化模型来求解最小覆盖圆问题。
  设平面圆的方程为：
$$(x-x_0{)}^2+(y-y_0{)}^2=R^2\text{\hspace{1em}(1)}$$
  其中，$(x_0,y_0)$为圆心，$R$为半径。
  最小覆盖圆的非线性优化数学模型非常简单，如下：
$$\begin{gathered} minR \\ (x_i-x_0{)}^2+(y_i-y_0{)}^2\le R^2\text{\hspace{1em}(2)} \end{gathered}$$
  其中，$(x_i,y_i)$为已知数据点，$i=1,2,3,...,n$。
  求解模型(2)的完整matlab代码:

function f = fun( var )
x0 = var(1);
y0 = var(2);
R = var(3);f = R;
end

function [c, ceq] = nonlcon(var, x, y)
x0 =var(1);
y0 =var(2);
R = var(3);c = (x - x0).^2 +  (y - y0).^2 - R^2;  %非线性不等式约束
ceq = [];                              %非线性等式约束
end

clc
clear
close allfigure
axis([0 10 0 10])
[x, y] = ginput();   %左键取点，回车键结束   var0 = [5; 5; 5];   %迭代初值
A = [];
b = [];
Aeq = [];
beq = [];
lb = [];
ub = [];
[var,fval,exitflag,output] = fmincon(@fun, var0, A, b, Aeq, beq, lb, ub,@(var)nonlcon(var, x, y))   %使用匿名函数句柄, 关键所在@(var)nonlcon(var, x, y)x0 = var(1);
y0 = var(2);
R = var(3);
theta = 0: 0.01 : 2 * pi;
X = x0 + cos(theta) * R;
Y = y0 + sin(theta) * R;plot(x, y, '+')
hold on
plot(X, Y,'-')
axis equal