自偏置电流镜设计实例

一、概述

众所周知，电流镜属于模拟电路设计中的一个基本模块，可为其他模块提供偏置电流，例如在放大器中提供偏置电流以形成尾电流源并确定直流偏置点。本文将会介绍一种自偏置的电流镜，从原理出发，并以0.18um的工艺进行设计和仿真。

二、原理

如图一所示的电路，也称之为Beta-multiply reference电路，其中M2的尺寸是M1的k倍。M3复制M4的电流，M2和M1的漏极电流相同，但是V_GS并不相等。其中
$V_{GS}=\sqrt \frac{2I}{\mu _{n}C_{ox}W/L}+V_{TH}$
M1、M2满足
$V_{GS1}=V_{GS2}+I_{ref}\cdot R$
所以得到了参考电流的表达式
$I_{ref}=\frac {2}{R^{2}\mu_{n}C_{ox}W/L}(1-\frac {1}{\sqrt k})^2$
可以看出，参考电流与工艺参数、电阻和MOS管尺寸比例有关，所以合理的选择电阻值和MOS管尺寸及比例就能得想要的参考电流。
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图一

图一的电路会经常拿来与图二的电路相比较。这两个电路看似很像，但有实质性的区别，图一的电路因为电阻的加入衰减了环路增益而变得稳定，而图二的电路不稳定。两者都是利用正反馈来得到参考电流，通过在P点或者N点断开环路并加独立源来分析环路增益，可以发现图一所示电路的环路增益小于一，而图二所示的电路环路增益大于一，导致不稳定的正反馈，所以图二所示的电路无法提供稳定的参考电流。
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图二

对于图一所示的自偏置的电流镜，会存在另一个稳定的状态，那就是“零电流状态”，换言之，就算提供了电源电压，电路两边流过的电流可能为零，这依然是一种稳定状态，可以草率的理解为“简并”态。因此，我们需要一个“刺激电路”，旨在将电路拉离“零电流状态”，我们称之为启动电路(start up ciucuit)，启动电路在初始时将电路启动，产生一个参考电流，主电路正常工作时启动电路应该不影响主电路。如图三所示为加了简单的启动电路的电流镜。
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图三

初始时，M3、M4、T3的栅极电压接近Vdd，M1、M2、T2栅极电压接近于地，因此，T1导通并传输M3栅极到M1栅极的电流，此时电路脱离零电流状态，开始进入工作点；工作时，Vbiasn将T2导通，因为T2的宽长比远大于T3，所以在流过同样电流的情况下，T2的漏极电压将会很低，使得T1截止，所以启动电路此时不影响主电路的工作状态。

我们非常关注此电路对电源电压的敏感性，通过分析我们知道参考电流对电源电压的敏感度依赖于MOS管的输出阻抗，输出阻抗越大，敏感性越低。对于长沟道的MOS管来说，输出阻抗比较大，而对于短沟道的MOS管输出阻抗比较低，所以在电源电压变化使参考电流会出现不稳定的情况，为了减小敏感度，我们需要减小VDD变化时所引起的NMOS管漏源电压的变化。
如图四所示，加一个放大器用来钳位M1、M2的漏极电压，此时形成了一个串联负反馈，增加了M2的输出阻抗，增加的放大器也称为辅助放大器(Auxiliary amplifier)。在这里插入图片描述

图四
具体的电路实施如图5所示。
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图五

三、实例仿真

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图六

在0.18µm的工艺下搭建我们之前讨论的电路，设计一个与VDD变化不敏感的参考电流源，参考电流为20µA，VDD为1.8V。计算相关参数，用gm/id法设计并搭建图三所示的电路如下图六所示。
我们得到了一个20µA的电流源，接着测试此参考电流对电源电压变化的稳定性，设置电源电压从0到2.5V，得到如图7所示的仿真曲线。在这里插入图片描述