【零基础Eviews实例】01异方差的检验与修正

article/2025/11/5 7:43:50

使用说明

本文档主要介绍有关线性回归模型关于异方差常见的判断方法（包括图像法、辅助回归、怀特检验三种）以及修正方式（加权最小二乘法）。使用软件为Eviews，和上一篇文章相同，此处也仅仅关注操作性的东西，即知道怎么判断是否存在异方差，以及如果存在异方差应该怎么做出修正进行说明，对于相关理论部分则并不涉及。

0. 前期准备

以“农村居民恩格尔系数的影响因素”为例，选择农村居民恩格尔系数（Y）为被解释变量，解释变量有农村居民家庭人均纯收入（Income）、商品零售价格指数（Price）、第一产业增加值（Agriculture）。其中数据为1990年-2012年数据（因为2012年之后统计口径发生变化），所有数据均可在国家数据找到。

有可能被认为不安全网址，若无法打开国家数据可能需要点击高级然后选择继续访问即可进入

而关于如何导入数据这样的基础操作，已经在上一篇中进行过介绍，在此不做赘述，默认数据导入完成。当一切完成过后，应该能看到的是如下图所示的结果。接下来重点介绍如何进行异方差检验和对存在的异方差进行修正。
在这里插入图片描述
但是在这之前，我们需要讲此回归模型所对应的残差（一个回归模型会对应一组残差，使用该残差数据讨论该模型是否存在异方差）定义为变量，便于后续的处理。下边介绍两种操作方法，达到上述目的：

0.1 残差数据的保存

在回归方程界面中：选择Proc --> Make Residual Series
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如果顺利将会看到如下界面，给模型残差进行命名即可

0.2 新变量的定义【此方法可以用于定义其他变量】

在工作文件界面下：选择Object –> Generate Series
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一切顺利将出现如下界面，即可将现有模型的残差项定义为e

1. 异方差检验

在得到残差项过后，我们可以通过对残差项的处理，检验是否存在异方差

1.1 图像法

所谓的图像法，即观察残差的波动程度（即方差）是否随被解释变量出现改变，粗浅的判断是否存在异方差。在此次为做出被解释变量与残差的图像。且为便于表示将Income/Price按照章节0.2的方法定义为K，即在界面中输入K = Income/Price即可，其中K表示实际收入水平。
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在此我们需要做出k-e和Agriculture-e的图像，有两种作图方式：

在主界面：选择Quick –> Graph–>界面框中输入k e–>确定选择scatter –> 点击OK，即可得到如下图像

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需要说明的是：点击Graph后的Scatter选项在这里，如下列出。（至于其他的部分截图太多，且不难就不列出）

2. 在工作文件中：先选中Agriculture再选中e –> 右键选择Open –> 点击as group

此时在新出现的Group界面：选择View –> 点击Graph –> 选择Scatter –> 点击Ok得到最终图像

先选中为横坐标，后选中为纵坐标

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从最终的结果可以看出，残差项e随着自变量的变动而变动，可以认为大概率存在异方差

1.2 辅助回归

所谓辅助回归，即看解释变量是否能对残差平方（e^2）进行解释，若可以则认为存在异方差。操作其实就是简单的进行回归分析，具体方式可看上一篇，在此直接在命令行输入ls e^2 c Income/Price Agriculture进行回归分析，观察回归的结果。

其实就是将原本的被解释变量由Y变成了e^2，看结果是否显著（这里不对e做回归是因为意义不大）

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由于被解释变量所对应的P值比较小（正常应该小于0.05，但是接近0.05已经可以认为需要进行修正）

1.3 怀特（White）检验【最常用，最简便】

这也是我在上一篇中提到的方法（无数次提到的上一篇，后边几种检验可能还会经常提到），需要在现有模型（方程）界面中选择异方差分析，具体操作如下。
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选择White，勾选Include White Creoos terms，然后确认

以0.05为界，大于时认为未通过检验，保留原假设（同方差假设），即不存在异方差；反之则认为存在异方差。这里虽然为0.06但是也可以对其进行异方差修正（因为正常不通过应该远大于0.05）
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