概要：

第二类斯特林数表示将n个不同的元素分成m个集合的方案数。

代码

s[i][j]实现代码：

const int mod=1e9+7;//取模
LL s[N][N];//存放要求的第一类Stirling数
void init(){memset(s,0,sizeof(s));s[1][1]=1;for(int i=2;i<=N-1;i++){for(int j=1;j<=i;j++){s[i][j]=s[i-1][j-1]+(i-1)*s[i-1][j];if(s[i][j]>=mod)s[i][j]%=mod;}}
}

使用技巧：
求第二类斯特林数主要是用于解决组合数学中的放球模型，主要是针对于球之前有区别的放球模型：

1）n 个不同的球，放入 m 个无区别的盒子，不允许盒子为空。

 方案数：S2(n,m)，与第二类斯特林数的定义一致。

2）n 个不同的球，放入 m 个有区别的盒子，不允许盒子为空。

 方案数：m！*S2(n,m)，因盒子有区别，乘上盒子的排列即可。

3）n 个不同的球，放入 m 个无区别的盒子，允许盒子为空。

 方案数：，枚举非空盒的数目即可。

4）n 个不同的球，放入 m 个有区别的盒子，允许盒子为空。

① 方案数： 枚举非空盒的数目，注意到盒子有区别，乘上一个排列系数即可。② 既然允许盒子为空，且盒子间有区别，那么对于每个球有 m 种选择，每个球相互独立，求解即可。

例题

百度之星复赛b题

通过代码

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <time.h>
#include <stdlib.h>
#include <string>
#include <bitset>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <sstream>
#include <stack>
#include <iomanip>
#include <assert.h>
using namespace std;
#define pb push_back
#define mp make_pair
typedef pair<int,int> pii;
typedef long long ll;
typedef double ld;
typedef vector<int> vi;
#define fi first
#define se second
#define fe first
#define FO(x) {freopen(#x".in","r",stdin);freopen(#x".out","w",stdout);}
#define Edg int M=0,fst[SZ],vb[SZ],nxt[SZ];void ad_de(int a,int b){++M;nxt[M]=fst[a];fst[a]=M;vb[M]=b;}void adde(int a,int b){ad_de(a,b);ad_de(b,a);}
#define Edgc int M=0,fst[SZ],vb[SZ],nxt[SZ],vc[SZ];void ad_de(int a,int b,int c){++M;nxt[M]=fst[a];fst[a]=M;vb[M]=b;vc[M]=c;}void adde(int a,int b,int c){ad_de(a,b,c);ad_de(b,a,c);}
#define es(x,e) (int e=fst[x];e;e=nxt[e])
#define esb(x,e,b) (int e=fst[x],b=vb[e];e;e=nxt[e],b=vb[e])
int T,n,m;
ll fac[3005];
int f[3005][3005];
const int MOD=1e9+7;
int main()
{fac[0]=1;for(int i=1;i<=3000;++i)fac[i]=fac[i-1]*i%MOD;f[0][0]=1;for(int i=1;i<=3000;++i) {for(int j=1;j<=i;++j) {f[i][j]=(f[i-1][j]*(ll)j+f[i-1][j-1])%MOD;}}cin>>T;while(T--) {cin>>n>>m;ll aa=0;for(int i=1;i<=n;++i) {for(int j=max(i-1,1);j<=i+1;++j) {ll ans=f[n][i]*(ll)f[m][j]%MOD*fac[i]%MOD*fac[j]%MOD;if(i==j) ans*=2;(aa+=ans)%=MOD;}}aa=(aa%MOD+MOD)%MOD;cout<<aa<<"\n";}
}