背景
1995 年，Kennedy 和 Eberhart 两位博士共同 提出了粒子群优化算法 (Particle swarm optimization， PSO) PSO 算法中，将鸟群的个体位置或食物当作优化问题的解，利用群体中个体与最优个体以及个体之间的信息交互，引导整个群体中个体在保留自身多样性信息的同时，朝向群体最优个体收敛，通过不断地更新逐渐找到最优解.
算法原理
通俗的说，就是有一群鸟儿在寻找食物，每只鸟都在不断改变自己的位置及速度。当任何一只鸟发现了有一个地方食物非常的多后，就会将信息告诉其他的鸟儿，其他的鸟儿在收到信息过后，怎样移动呢？
假设t时刻有一个编号为i鸟，它已经搜索了许多地方，其中自己遇到的食物最多的地方为Pbesti，与此同时种群中的其它鸟报告了一个当前发现食物最多的位置Gbest(t)，Gbest(t)位置食物量更多，见下图
牛顿告诉我们，物体是有惯性的，v1即为鸟i在t时刻的运动方向，v2是朝向鸟i自己曾经到达过的食物最多的位置的方向的速度，v3则为群体发现的最好位置的方向，最终的v为三个方向的速度合的作用，使得鸟儿在下一时刻t+1到达位置xi+1
不直接让鸟i飞向群体最优位置Gbest是为了防止种群过快收敛，即实现引导整个群体中个体在保留自身多样性信息的同时，朝向群体最优个体收敛。这样可以尽可能的发现更多更好的位置。防止由于收敛过快而导致“早熟”。
了解基本原理，再看数学公式就很简单了
vi,t即为t时刻鸟i的速度（矢量），ω为惯性权重，c1，c2分别为分别为自身认识学习速度和社会学习速度的学习因子，rand1 i 和 rand2i 为随机因子，在 0 和 1 之间随机取值．xi,t为为t时刻鸟i的速度，xi,t+1为更新后的位置。
根据经验，通常随算法的不断迭代，惯性权重应该逐渐减小，自我学习因子减小，社会学习因子要逐渐变大，实际使用过程中需要根据实际情况设置函数进行控制。
流程
优化算法的流程图如下，图片来源于网络，侵删
