子图是什么

article/2025/9/22 9:41:43

子图和真子图

   设 G = <V, E>, G^{'} = <V^{'}, E^{'}>是两个图(同为无向,或同为有向图).

   若 V^{'} \subseteq V 且 E^{'} \subseteq E, 则称 G^{'} 为 G 的子图, G 为 G^{'} 的母图, 记作 G^{'} \subseteq G

   若 V^{'}\subsetV 或 E^{'}\subsetE, 称 G^{'} 为 G 的真子图.

生成子图

  若 G^{'} \subseteq G 且V^{'}= V , 则称 G^{'} 为 G 的生成子图

两个导出子图

  设  V^{'} \subseteq V  且 V^{'} \neq \O（空集）, 以 V^{'}为顶点集, 以两端点都在 V^{'}中的所有边为边集的G的子图称作V^{'}的导出子图,记作G[V^{'}]

  设 E^{'}  \subseteq  E 且 E^{'} \neq \O（空集）, 以 E^{'} 为边集, 以 E^{'} 中边关联的所有顶点为顶点集的G的子图称作E^{'} 的导出子图, 记作G[E^{'}]


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