软件技术中心的例会终于也轮到我了，为了给小伙伴们讲一点干货，于是开始了为期一周的学习，从百度知乎博客到请教学长（JY大佬）甚至查阅相关书籍资料，终于有所收获，并对其产生了浓厚兴趣，希望以后能够在这方面有更大的进步。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double cx[1000000],cy[1000000],cz[1000000]; //存储测试数据的数组
int main(){int sum;double a1,b1,c1,vol,max; printf("请输入生成数据的数量：");cin>>sum;printf("请输入数据上限：");cin>>max;printf("\n请输入计算公式的两个系数和一个常数\n\n");printf("a=");cin>>a1;printf("\nb=");cin>>b1;printf("\nc=");cin>>c1;printf("\n\n请输入生成数据的误差百分比：");cin>>vol;srand(time(NULL)); for(int k=0;k<sum;k++){cx[k]=(double)rand()/RAND_MAX*max;cy[k]=(double)rand()/RAND_MAX*max;cz[k]=(a1*cx[k]+b1*cy[k]+c1)*((((double)rand()/RAND_MAX*2-1)*vol)+1);}FILE *fp1;fp1=fopen("xunlian.txt","w");for(int k=0;k<sum;k++)fprintf(fp1,"%lf %lf %lf ",cx[k],cy[k],cz[k]);fclose(fp1);cout<<"成功！";
}
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;//一些全局变量
double xx=0,yy=0,zz=0; //平均数
int i;
int num; //数据数
double a,b,c; //系数
double x[1000000],y[1000000],z[1000000]; //两个自变量和一个因变量(z)//读取数据的函数
void duqu(){printf("请输入要从“xunlian.txt”中获得的训练数据组数："); scanf("%d",&num);FILE *fp; //打开文档fp=fopen("xunlian.txt","r"); for(i=0;i<num;i++){fscanf(fp,"%lf",&x[i]);fscanf(fp,"%lf",&y[i]);fscanf(fp,"%lf",&z[i]);}fclose(fp); //关闭文档
}//求平均数的函数
void jun(){for(i=0;i<num;i++){xx+=x[i];yy+=y[i];zz+=z[i];}xx/=num;yy/=num;zz/=num;
}//对积的求和函数
double two(double *q,double *qq){double qa=0;for(i=0;i<num;i++) qa+=q[i]*qq[i];return qa;
}//最小二乘法求方程系数的函数(核心)
void xishu(){b=(two(x,z)*two(y,y)-two(y,z)*two(x,y))/(two(x,x)*two(y,y)-two(x,y)*two(x,y));c=(two(y,z)*two(x,x)-two(x,z)*two(x,y))/(two(x,x)*two(y,y)-two(x,y)*two(x,y));a=zz-b*xx-c*yy;
}//开始计算
void jisuan(){printf("\n系数分别为：\n\n%.16lf\n\n%.16lf\n\n",c,b);printf("%.16f\n\n请输入测试数据：",a);double ans,x1,y1;scanf("%lf %lf",&x1,&y1);ans=c*x1+b*y1+a;printf("\n答案近似为：%.16lf\n\n",ans);
} int main(){for(;;){duqu(); //读取数据 jun(); //求平均数 xishu(); //求系数 jisuan(); //开始计算}
}
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//一些全局变量
int i;
int num; //数据数
double a,b,c,c11; //系数
double x[10000],y[10000],z[10000]; //两个自变量和一个因变量(z)//读取数据的函数
void duqu(){printf("请输入要从“xunlian.txt”中获得的训练数据组数："); scanf("%d",&num);FILE *fp; //打开文档fp=fopen("xunlian.txt","r"); for(i=0;i<num;i++){fscanf(fp,"%lf",&x[i]);fscanf(fp,"%lf",&y[i]);fscanf(fp,"%lf",&z[i]);}fclose(fp); //关闭文档
}//不断优化的方法求方程系数的函数(核心)
void xishu(){srand(time(NULL)); double wu,ans,nn=0;for(i=0;i<num;i++)wu=wu+z[i]*z[i];cout<<"初始误差："<<wu<<endl;int m;for(;;){m=0;a=a+0.01;ans=0;for(i=0;i<num;i++)ans=ans+(z[i]-a*x[i]-b*y[i]-c)*(z[i]-a*x[i]-b*y[i]-c);if(ans>=wu) { a=a-0.01;m++;}else wu=ans;printf("%lf\n",wu); a=a-0.01;ans=0;for(i=0;i<num;i++)ans=ans+(z[i]-a*x[i]-b*y[i]-c)*(z[i]-a*x[i]-b*y[i]-c); if(ans>=wu) { a=a+0.01;m++;}else wu=ans;printf("%lf\n",wu); b=b+0.01;ans=0;for(i=0;i<num;i++)ans=ans+(z[i]-a*x[i]-b*y[i]-c)*(z[i]-a*x[i]-b*y[i]-c); if(ans>=wu) { b=b-0.01;m++;}else wu=ans;printf("%lf\n",wu); b=b-0.01;ans=0;for(i=0;i<num;i++)ans=ans+(z[i]-a*x[i]-b*y[i]-c)*(z[i]-a*x[i]-b*y[i]-c); if(ans>=wu) { b=b+0.01;m++;}else wu=ans;printf("%lf\n",wu); c=c+0.01;ans=0;for(i=0;i<num;i++)ans=ans+(z[i]-a*x[i]-b*y[i]-c)*(z[i]-a*x[i]-b*y[i]-c);if(ans>=wu) { c=c-0.01;m++;}else { wu=ans;c11=c;}printf("%lf\n",wu); c=c-0.01;ans=0;for(i=0;i<num;i++)ans=ans+(z[i]-a*x[i]-b*y[i]-c)*(z[i]-a*x[i]-b*y[i]-c); if(ans>=wu) { c=c+0.01;m++;}else { wu=ans;c11=c;}printf("%lf\n",wu); if(m==6) break;}
}//开始计算
void jisuan(){printf("\n系数分别为：\n\n%.16lf\n\n%.16lf\n\n",a,b);printf("%.16f\n\n请输入测试数据：",c11);double ans,x1,y1;scanf("%lf %lf",&x1,&y1);ans=a*x1+b*y1+c11;printf("\n答案近似为：%.16lf\n\n",ans);
} int main(){for(;;){duqu(); //读取数据xishu(); //优化系数jisuan(); //开始计算}
}/*_ooOoo_o8888888o88" . "88(| -_- |)O\ = /O____/`---'\____.' \\| |// `./ \\||| : |||// \/ _||||| -:- |||||- \| | \\\ - /// | || \_| ''\---/'' | |\ .-\__ `-` ___/-. /___`. .' /--.--\ `. . __."" '< `.___\_<|>_/___.' >'"".| | : ` - `.;`\ _ /`;.`/ - ` : | |\ \ `-. \_ __\ /__ _/ .-` / /
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^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^佛祖保佑 永无BUG
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;//一些全局变量
int i;
int num; //数据数
double a,b,a1,b1; //系数
double x[10000],y[10000],z[10000]; //两个自变量和一个因变量(z)//读取数据的函数
void duqu(){printf("请输入要从“xunlian.txt”中获得的训练数据组数："); scanf("%d",&num);FILE *fp; //打开文档fp=fopen("xunlian.txt","r"); for(i=0;i<num;i++){fscanf(fp,"%lf",&x[i]);fscanf(fp,"%lf",&y[i]);fscanf(fp,"%lf",&z[i]);}fclose(fp); //关闭文档
}//不断优化的方法求方程系数的函数(核心)
void xishu(){double wu,ans,wu0;for(i=0;i<num;i++)wu=wu+z[i]*z[i];wu0=wu;cout<<"初始误差："<<wu<<endl;for(a=0;a<5;a=a+0.001){for(b=0;b<5;b=b+0.001){ans=0;for(i=0;i<num;i++)ans=ans+(z[i]-a*x[i]-b*y[i])*(z[i]-a*x[i]-b*y[i]);if(ans<wu){wu=ans;a1=a;b1=b;printf("%.3lf %.3lf\n",a,b);}}}
}//开始计算
void jisuan(){printf("\n系数分别为：\n\n%.3lf\n\n%.3lf\n\n",a1,b1);printf("请输入测试数据：");double ans,x1,y1;scanf("%lf %lf",&x1,&y1);ans=a1*x1+b1*y1;printf("\n答案近似为：%.16lf\n\n",ans);
} int main(){for(;;){duqu(); //读取数据xishu(); //优化系数jisuan(); //开始计算}
}/*_ooOoo_o8888888o88" . "88(| -_- |)O\ = /O____/`---'\____.' \\| |// `./ \\||| : |||// \/ _||||| -:- |||||- \| | \\\ - /// | || \_| ''\---/'' | |\ .-\__ `-` ___/-. /___`. .' /--.--\ `. . __."" '< `.___\_<|>_/___.' >'"".| | : ` - `.;`\ _ /`;.`/ - ` : | |\ \ `-. \_ __\ /__ _/ .-` / /
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*/
// 梯度下降算法求一元凸函数的最优解(极值点)
// 梯度下降算法 X(n+1) = X(n) - ηf'(X)
// 设一元凸函数 y = ax^2 + bx + c (a > 0) // 1.构造一元凸函数
float a = 1; // a > 0
float b = 2;
float c = 3; // 2.设置下降起点和下降率（学习率）
float Xn1, Xn0; // X(n+1) 和 X(n)
Xn0 = 10; // 下降起点
// 下降率yita，该值越小，下降越慢（训练过程越慢），结果越准确，该值越大，下降越快（训练过程越快），结果越不准确，
// 当值超过一定的值时，结果无法收敛，将发散。
float yita = 0.001; float det = 0.001; // 用于利用极限求导数
float thresh = 0.000001; // 判断收敛的阈值
int times = 0; // 迭代次数 // 3.开始梯度迭代
while (1)
{ // 极限法求导数（不使用解析解，因为大部分情况下无法直接求得解析解） // f(x+det) - f(x) // lim = ----------------------- //(det->0) det // float Xgap = Xn0 + det; float Fdiv = (((a * Xgap * Xgap) + (b * Xgap) + c) - ((a * Xn0 * Xn0) + (b * Xn0) + c)) / det; // 在Xn0处的导数 Xn1 = Xn0 - yita * Fdiv; times++; // 如果梯度下降趋于稳定（下降幅度基本不变），就认为下降已经收敛，找到最优解。 if (fabs(Xn1 - Xn0) < thresh){ cout << "yita = " << yita << endl; cout << "Best value: " << Xn1 << endl; cout << "Iteration times: " << times << endl; break; } Xn0 = Xn1;
}
