前言

一. 隐写系统模型

二. 隐写分析系统模型

三. 对比隐写技术与密码技术

四. 隐写术的基本术语与概念

4.1 不可感知性

4.2 安全性

4.3 隐蔽性

4.4 鲁棒性

4.5 隐藏容量

4.7 检测粒度

总结

前言

隐写术是一门关于信息隐藏的技巧与科学，所谓信息隐藏指的是不让第三者知晓信息的传递。隐写术的英文名叫做Steganography，起源于德国的一位修道士特里特米乌斯的著作《steganographia》。隐写技术提供对秘密信息存在性的保护，可以看成是一种保密通信技术和安全存储技术。数字隐写的载体包括音频、图像、视频、文本、网络包等等。

一. 隐写系统模型

音频隐写对抗模型包括三个实体和两个系统。

三个实体：隐写者、接收方和隐写分析者。隐写者和接收方利用隐写系统来传递信息。隐写分析者利用隐写分析系统来发现和检测隐写通信系统的存在性。
两个系统：隐写系统和隐写分析系统

隐写者可以看成信源，接收方可以看成信宿，密钥K可有可无，在传递时的公开信道可能是有损信道。系统模型图如下：

一个隐写系统 $S_0$ 是由隐写者的消息嵌入算法和接收方的消息提取算法两部分组成。 $\epsilon$ 代表嵌入算法集合， $D$ 代表提取算法集合，如下：

$S_0=(\epsilon,D)$

对任意的消息嵌入算法都一定有对应的消息提取算法，K代表隐写密钥，如下表达式：

$\forall Emb_K\in\epsilon, \exists Ext_K\in D, s.t Emt_K=Emb_K^{-1}$

利用M代表信息，C代表原始载体，s代表携带信息的隐秘载体，可得如下表达式：

$\begin{cases} Emb(C,K,M)=S\\Ext(S,K)=M\end{cases}$

在有损信道下，如果 $Ext(S',K)=M$ 依旧成立，则称 $S_0$ 是鲁棒的。

二. 隐写分析系统模型

隐写分析系统 $S_a$ 可利用统计分析特征来正确区分隐写样本S和正常样本C，本质上是一个分类检测器，如下表达式：

$S_a(X)=\begin{cases}0,&\text{if X is normal} \\1,& \text{if X is steganography}\end{}$

目前隐写分析系统正从传统的机器学习方法往深度学习技术发展，即便如此，一个可投入应用的隐写分析系统少之又少，此领域有待发掘。当前隐写分析系统主要还停留在评测隐写算法的安全性上。隐写分析系统的主要流程如下：

三. 对比隐写技术与密码技术

隐写技术总体上来看比密码系统更安全，但是由于密码技术的通信效率更高，所以目前生活中的加密主要还是使用密码技术。关于两者的对比可形成如下表格：

	隐写技术	密码技术
本质区别	保护通信双方进行秘密信息交换行为的事实，即保证通信的隐蔽性。安全层级更高	保护内容机密性、完整性和非否认性。攻击者无法获知数据的真实内容但能够知道其为加密数据或者通信双方采用了加密通信。
安全性评估	分析者使用充分多的检测器对载密样本和自然样本进行检测的结果等效于随机猜测，或者分析者的检测器无法区分是载密样本还是自然样本。其安全性的本质上是关于分类检测器的可靠性问题。基于隐写技术的数据保护需要数字媒体来提供隐蔽信道，因此隐写的安全等价于检测器对于数字媒体统计特征改变的不可区分性。	密码系统基于，到目前为止，不能够设计出比暴力搜索密钥更快的攻击方法，其应用通信的效率更高。
数学基础	隐写系统设计的安全性模型是基于数字信号的统计学理论。	密码系统设计的安全性模型是基于密钥或者某些公开的数学难题。

举例音频隐写与密码技术最直观的区别如下：

基于图片的隐写如下：

隐写也可以和密码系统结合起来进行使用，如下：

四. 隐写术的基本术语与概念

4.1 不可感知性

不可感知性又称之为感知透明性，指的是隐写后的载体在感知上与原始载体不存在差异。更专业一点就是，嵌入失真是不可感知的。也有一套客观度量的评价指标PEAQ，其基本结构可见下图：

PEAQ算法对参考信号和测试信号进行对比分析得出语音频质量的客观差异等级（ODG），ODG越大则嵌入失真越小，不可感知性越好。另一方面，主观上也有平均主观意见MOS。两者的质量等级图如下：

4.2 安全性

安全性关注于统计不可检测性，是指隐写算法能够抵抗隐写分析攻击。从数学的角度，其度量指标可使用混沌矩阵来定义，包含检测正确率 $P_{ACC}$ 和错误率 $P_e$ 。利用 $P_{FA}$ 代表虚警率，即假阳性率（False Positive Rate,FPR)；利用 $P_{MD}$ 代表漏警率，即假阴性率（False Negative Rate,FNR)。数学关系式如下：

$P_{ACC}=1-P_e=1-\frac{P_{FA}+P_{MD}}{2}=1-\frac{FPR+FNR}{2}$

如果以坐标 $(P_{FA},1-P_{MD})$ 为点绘制接收者操作特征曲线（Receiver Operating Characteristic curve,ROC曲线），该曲线下的面积AUC(Area Under the Curve of ROC)值可展示其检测性能。具体来看AUC值越大表示分类检测器的正确率越高，检测性能越好。具体的规定指标如下：