Java常用排序算法/程序员必须掌握的8大排序算法

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参考链接：维基百科-排序算法

// 排序原始数据
private static final int[] NUMBERS =
{49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 78, 34, 12, 64, 5, 4, 62, 99, 98, 54, 56, 17, 18, 23, 34, 15, 35, 25, 53, 51};

插入排序 是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到 $O(1)$ 的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。

 public static void insertSort(int[] array) {for (int i = 1; i < array.length; i++) {int temp = array[i];int j = i - 1;for (; j >= 0 && array[j] > temp; j--) {//将大于temp的值整体后移一个单位array[j + 1] = array[j];}array[j + 1] = temp;}System.out.println(Arrays.toString(array) + " insertSort");}

希尔排序 也称递减增量排序算法，是插入排序的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。

希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的：

插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时，效率高，即可以达到线性排序的效率
但插入排序一般来说是低效的，因为插入排序每次只能将数据移动一位

public static void shellSort(int[] array) {int i;int j;int temp;int gap = 1;int len = array.length;while (gap < len / 3) { gap = gap * 3 + 1; }for (; gap > 0; gap /= 3) {for (i = gap; i < len; i++) {temp = array[i];for (j = i - gap; j >= 0 && array[j] > temp; j -= gap) {array[j + gap] = array[j];}array[j + gap] = temp;}}System.out.println(Arrays.toString(array) + " shellSort");
}

选择排序 是一种简单直观的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

选择排序的主要优点与数据移动有关。如果某个元素位于正确的最终位置上，则它不会被移动。选择排序每次交换一对元素，它们当中至少有一个将被移到其最终位置上，因此对 $n$ 个元素的表进行排序总共进行至多 $n-1$ 次交换。在所有的完全依靠交换去移动元素的排序方法中，选择排序属于非常好的一种。

public static void selectSort(int[] array) {int position = 0;for (int i = 0; i < array.length; i++) {int j = i + 1;position = i;int temp = array[i];for (; j < array.length; j++) {if (array[j] < temp) {temp = array[j];position = j;}}array[position] = array[i];array[i] = temp;}System.out.println(Arrays.toString(array) + " selectSort");
}

堆排序 是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子节点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。

public static void heapSort(int[] array) {/**  第一步：将数组堆化*  beginIndex = 第一个非叶子节点。*  从第一个非叶子节点开始即可。无需从最后一个叶子节点开始。*  叶子节点可以看作已符合堆要求的节点，根节点就是它自己且自己以下值为最大。*/int len = array.length - 1;int beginIndex = (len - 1) >> 1;for (int i = beginIndex; i >= 0; i--) {maxHeapify(i, len, array);}/** 第二步：对堆化数据排序* 每次都是移出最顶层的根节点A[0]，与最尾部节点位置调换，同时遍历长度 - 1。* 然后从新整理被换到根节点的末尾元素，使其符合堆的特性。* 直至未排序的堆长度为 0。*/for (int i = len; i > 0; i--) {swap(0, i, array);maxHeapify(0, i - 1, array);}System.out.println(Arrays.toString(array) + " heapSort");
}
private static void swap(int i, int j, int[] arr) {int temp = arr[i];arr[i] = arr[j];arr[j] = temp;
}
/*** 调整索引为 index 处的数据，使其符合堆的特性。** @param index 需要堆化处理的数据的索引* @param len   未排序的堆（数组）的长度*/
private static void maxHeapify(int index, int len, int[] arr) {int li = (index << 1) + 1; // 左子节点索引int ri = li + 1;           // 右子节点索引int cMax = li;             // 子节点值最大索引，默认左子节点。if (li > len) {return;       // 左子节点索引超出计算范围，直接返回。}if (ri <= len && arr[ri] > arr[li]) // 先判断左右子节点，哪个较大。{ cMax = ri; }if (arr[cMax] > arr[index]) {swap(cMax, index, arr);      // 如果父节点被子节点调换，maxHeapify(cMax, len, arr);  // 则需要继续判断换下后的父节点是否符合堆的特性。}
}

冒泡排序 是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

public static void bubbleSort(int[] array) {int temp = 0;for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {for (int j = 0; j < array.length - 1 - i; j++) {if (array[j] > array[j + 1]) {temp = array[j];array[j] = array[j + 1];array[j + 1] = temp;}}}System.out.println(Arrays.toString(array) + " bubbleSort");
}

快速排序 又称划分交换排序，简称快排，一种排序算法，最早由东尼·霍尔提出。在平均状况下，排序 $n$ 个项目要 $\ O(n\log n)$ （大O符号）次比较。在最坏状况下则需要 $O(n^{2})$ 次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序 $\Theta (n\log n)$ 通常明显比其他算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地达成。

public static void quickSort(int[] array) {_quickSort(array, 0, array.length - 1);System.out.println(Arrays.toString(array) + " quickSort");
}private static int getMiddle(int[] list, int low, int high) {int tmp = list[low];    //数组的第一个作为中轴while (low < high) {while (low < high && list[high] >= tmp) {high--;}list[low] = list[high];   //比中轴小的记录移到低端while (low < high && list[low] <= tmp) {low++;}list[high] = list[low];   //比中轴大的记录移到高端}list[low] = tmp;              //中轴记录到尾return low;                  //返回中轴的位置
}private static void _quickSort(int[] list, int low, int high) {if (low < high) {int middle = getMiddle(list, low, high);  //将list数组进行一分为二_quickSort(list, low, middle - 1);      //对低字表进行递归排序_quickSort(list, middle + 1, high);      //对高字表进行递归排序}
}

归并排序 是创建在归并操作上的一种有效的排序算法，效率为 $O(n\log n)$ （大O符号）。1945年由约翰·冯·诺伊曼首次提出。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用，且各层分治递归可以同时进行。

public static void mergingSort(int[] array) {sort(array, 0, array.length - 1);System.out.println(Arrays.toString(array) + " mergingSort");
}private static void sort(int[] data, int left, int right) {if (left < right) {//找出中间索引int center = (left + right) / 2;//对左边数组进行递归sort(data, left, center);//对右边数组进行递归sort(data, center + 1, right);//合并merge(data, left, center, right);}
}private static void merge(int[] data, int left, int center, int right) {int[] tmpArr = new int[data.length];int mid = center + 1;//third记录中间数组的索引int third = left;int tmp = left;while (left <= center && mid <= right) {//从两个数组中取出最小的放入中间数组if (data[left] <= data[mid]) {tmpArr[third++] = data[left++];} else {tmpArr[third++] = data[mid++];}}//剩余部分依次放入中间数组while (mid <= right) {tmpArr[third++] = data[mid++];}while (left <= center) {tmpArr[third++] = data[left++];}//将中间数组中的内容复制回原数组while (tmp <= right) {data[tmp] = tmpArr[tmp++];}
}

基数排序 是一种非比较型整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。由于整数也可以表达字符串（比如名字或日期）和特定格式的浮点数，所以基数排序也不是只能使用于整数。

public static void radixSort(int[] array) {//首先确定排序的趟数;int max = array[0];for (int i = 1; i < array.length; i++) {if (array[i] > max) {max = array[i];}}int time = 0;//判断位数;while (max > 0) {max /= 10;time++;}//建立10个队列;ArrayList<ArrayList<Integer>> queue = new ArrayList<>();for (int i = 0; i < 10; i++) {ArrayList<Integer> queue1 = new ArrayList<>();queue.add(queue1);}//进行time次分配和收集;for (int i = 0; i < time; i++) {//分配数组元素;for (int anArray : array) {//得到数字的第time+1位数;int x = anArray % (int)Math.pow(10, i + 1) / (int)Math.pow(10, i);ArrayList<Integer> queue2 = queue.get(x);queue2.add(anArray);queue.set(x, queue2);}int count = 0;//元素计数器;//收集队列元素;for (int k = 0; k < 10; k++) {while (queue.get(k).size() > 0) {ArrayList<Integer> queue3 = queue.get(k);array[count] = queue3.get(0);queue3.remove(0);count++;}}}System.out.println(Arrays.toString(array) + " radixSort");
}

结果