独立成分分析(ICA)降噪应用时存在哪些问题？

article/2025/11/9 5:34:47

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关键词：降噪、ICA

对经常处理脑电信号的朋友来说，降噪是必不可少的环节。眼动、眨眼、肌肉运动、脉搏等噪声会严重污染脑电，严重影响脑电的后续分析。2001年提出的FastICA算法使ICA可以真正稳定地分析数据。独立成分分析（Independent Component Analysis, ICA）发展至今广泛地被用于脑电降噪，利用ICA去除脑电信号中的眼电、心电噪声是很成熟的技术。不过在实际应用ICA算法时会碰到各种问题，比如应用时如何确定独立源个数、如何识别哪些是噪声、反过来如何识别哪些是脑电等等。本文想讨论ICA存在问题，并引出解决部分问题的另一个算法，准确来说是另一类算法，即联合盲源信号分离。本文不会介绍联合盲源信号分离，只是提供一种思想。下面将讨论，上面提出的三个问题。

01如何确定独立源个数。

想必这是使用ICA时最初碰到的问题。因为ICA要求要有多个观测信号才能做盲源分离，对少数电极（一般不超过8个）的脑电信号来说，使用ICA降噪时可能会把脑电成分也同时去除。其实，对于大量电极（一般大于64个）的脑电来说，如何确定独立源个数也是很头疼的问题。如果读者手上有128导通道的脑电数据的话，可以尝试一下将独立成分个数设定为128个。那么很有可能会碰到解混矩阵不收敛的情况，所以说假定独立源个数等于观测信号个数是很鲁莽的。这是为什么呢？其实，脑电信号并没有那么多的独立源，经验上笔者在使用时常常将独立源个数设定为20-30个，而且只去除可以肯定的噪声。我们来深入思考一下，ICA目标是利用信号的不同统计特征，寻找一组混杂信号中原始的或者说独立产生信号的信号发生源。我们可以确定的噪声源，比如眼动的噪声包括眨眼和眼动，也就一个源的两种信号产生模式。再比如心电，只有一个源并且通常在一定时间内维持一个稳定的信号产生模式。这种具备可解释的、可预知的、稳定的独立源是适合做盲源分离的。眼电和心电信号有自己特有的统计特征，这才是可分离、可识别的基础，也为自动识别提供了可能性。当然有些人的心电信号不稳定，也确实不好识别。除此之外，都是不确定的、随机的独立信号源，需要人为经验式的一一确认。如果强行设定很多个独立源，也很有可能ICA会分解出相同的独立成分，或者将本来应该是一个独立成分的信号分解到多个成分上。噪声源个数难以确认，脑电源个数也是难以确认的，为了不让脑电成分分离到噪声成分上，也不建议设定多数的独立源。

02如何识别哪些是噪声。

使用过ICA的读者肯定有这样一个体验，ICA分离的结果每次都不一样，比如眼电可能是正的也可能是负的，或者眼电通道的位置也在改变。这个是ICA算法的不确定性。在计算解混矩阵时通常使用梯度下降来求解，就算每次初始化一样的解混矩阵也可能解出不同的数值，因为梯度下降的方向是不可控的，每次细微的数值变化都会让梯度下降方向发生改变。ICA的不确定性给噪声识别带来很大麻烦，很多噪声根本无法非人为的识别，而且每次计算的结果也不一致难以找到统一的指标。在1）中提到，很多噪声是随机的、短时的，如果脑电信号记录的时间很长，远长于噪声持续时间，一些噪声会淹没在信号当中难以分离出来。对于短时噪声来说，本来就不存在全局意义上的解混矩阵分离出来，识别就更不用说了。

03如何识别哪些是脑电成分。

如果难以识别噪声信号，那么该如何识别脑电信号？在机器视觉、语音处理、自然语言处理等领域，结果的好坏人为就可以判断出来，而在脑电领域这是做不到的。现在可以确定是识别方式是很有限的，比如闭眼时的alpha波段振荡是可以在时域信号中肉眼看出来的，其他大多数脑电也并不知道是什么样。有一个线索可以在一定程度帮助确定什么是脑电。我们知道脑电信号是神经细胞不断地放电产生的，其实在一段时间内的脑电应该是比较稳定的振荡，这是一种假设。在时序分析领域有一个指标叫做自相关（Autocorrelation），是一个信号与自身在不同时间点的互相关。非正式地来说，它就是两次观察之间的相似度对它们之间的时间差的函数，是找出重复模式（如被噪声掩盖的周期信号）的数学工具。自相关系数取值范围在-1到1之间，经验上大于0.9的信号可以被看作周期信号，而一段时间内的脑电就可以看作周期信号（当然长时间来看还是随机信号，只不过神经细胞短时放电可以看作是较规律的）。需注意，一段时间内的心电也是稳定的，同时一段时间内的眼动也是较稳定的（一分钟内的眨眼次数比较固定），这些信号无法使用自相关系数识别出来。