1. Batch Normalization

首先，简短介绍一下Batch Normalization，通常Batch Normalization更为大家所知，所以在此简要介绍BN来引入Instance Normalization。

引入BN层主要是为了解决"Internal Covariate Shift"问题，关于这个问题李宏毅老师有个视频讲解比较形象[4]，可以参考。Batch Normalization主要是作用在batch上，对NHW做归一化，对小batchsize效果不好，添加了BN层能加快模型收敛，一定程度上还有的dropout的作用。

BN的基本思想其实相当直观：因为深层神经网络在做非线性变换前的激活输入值（就是那个x=WU+B，U是输入）随着网络深度加深或者在训练过程中，其分布逐渐发生偏移或者变动，之所以训练收敛慢，一般是整体分布逐渐往非线性函数的取值区间的上下限两端靠近（对于Sigmoid函数来说，意味着激活输入值WU+B是大的负值或正值），所以这导致反向传播时低层神经网络的梯度消失，这是训练深层神经网络收敛越来越慢的本质原因，而BN就是通过一定的规范化手段，把每层神经网络任意神经元这个输入值的分布强行拉回到均值为0方差为1的标准正态分布，其实就是把越来越偏的分布强制拉回比较标准的分布，这样使得激活输入值落在非线性函数对输入比较敏感的区域，这样输入的小变化就会导致损失函数较大的变化，意思是这样让梯度变大，避免梯度消失问题产生，而且梯度变大意味着学习收敛速度快，能大大加快训练速度。

在BN论文中有下面这样一幅图，比较清楚的表示了BN具体是怎么操作的：

前三步就是对一个batch内的数据进行归一化，使得数据分布一致：沿着通道计算每个batch的均值，计算每个batch的方差，对$X$做归一化。重点在第四步，**加入缩放和平移参数$\gamma ,\beta$ **。这两个参数可以通过学习得到，增加这两个参数的主要目的是完成归一化之余，还要保留原来学习到的特征。

总结如下：

• 沿着通道计算每个batch的均值$\mu$
• 沿着通道计算每个batch的方差${\sigma }^2$
• 对x做归一化，$x^{\prime }=(x-\mu )/\sqrt{{\sigma }^2+ϵ}$
• 加入缩放和平移变量$\gamma$和$\beta$ ,归一化后的值，$y=\gamma x^{\prime }+\beta$

2. Instance Normalization

IN和BN最大的区别是，IN作用于单张图片，BN作用于一个batch。IN多适用于生成模型中，例如风格迁移。像风格迁移这类任务，每个像素点的信息都非常重要，BN就不适合这类任务。BN归一化考虑了一个batch中所有图片，这样会令每张图片中特有的细节丢失。IN对HW做归一化，同时保证了每个图像实例之间的独立。

论文中所给的公式如下：

总结如下：

• 沿着通道计算每张图的均值$\mu$
• 沿着通道计算每张图的方差${\sigma }^2$
• 对x做归一化，$x^{\prime }=(x-\mu )/\sqrt{{\sigma }^2+ϵ}$
• 加入缩放和平移变量$\gamma$和$\beta$ ,归一化后的值，$y=\gamma x^{\prime }+\beta$

def Instancenorm(x, gamma, beta):# x_shape:[B, C, H, W]results = 0.eps = 1e-5x_mean = np.mean(x, axis=(2, 3), keepdims=True)x_var = np.var(x, axis=(2, 3), keepdims=True0)x_normalized = (x - x_mean) / np.sqrt(x_var + eps)results = gamma * x_normalized + betareturn results

pytorch中使用BN和IN:

class IBNorm(nn.Module):""" Combine Instance Norm and Batch Norm into One Layer"""def __init__(self, in_channels):super(IBNorm, self).__init__()in_channels = in_channelsself.bnorm_channels = int(in_channels / 2)self.inorm_channels = in_channels - self.bnorm_channels self.bnorm = nn.BatchNorm2d(self.bnorm_channels, affine=True)self.inorm = nn.InstanceNorm2d(self.inorm_channels, affine=False) # IN，多用于风格迁移def forward(self, x):bn_x = self.bnorm(x[:, :self.bnorm_channels, ...].contiguous())  in_x = self.inorm(x[:, self.bnorm_channels:, ...].contiguous()) return torch.cat((bn_x, in_x), 1)

下图来自何凯明大神2018年的论文Group Normalization[3]，可以说很直观了。

Reference：

[1] Ioffe S, Szegedy C. Batch normalization: Accelerating deep network training by reducing internal covariate shift[C]//International conference on machine learning. PMLR, 2015: 448-456.

[2] Ulyanov D, Vedaldi A, Lempitsky V. Instance normalization: The missing ingredient for fast stylization[J]. arXiv preprint arXiv:1607.08022, 2016.

[3] Wu Y, He K. Group normalization[C]//Proceedings of the European conference on computer vision (ECCV). 2018: 3-19.

[4] 【深度学习李宏毅 】 Batch Normalization （中文）

[4] *深入理解Batch Normalization批标准化

[5] Batch Normalization原理与实战

[6] *BatchNormalization、LayerNormalization、InstanceNorm、GroupNorm、SwitchableNorm总结

GroupNorm、SwitchableNorm总结](https://blog.csdn.net/liuxiao214/article/details/81037416)