【7】不变子群和商群
- 1.引例--通过计算左右陪集引出：
- 2.不变子群的定义
- 2.1性质和推论
- 交换群的任何子群都是不变子群
- 循环群的子群都是不变子群
- 素数阶群的任何子群都是不变子群
- 平凡子群是不变子群
- 2.2 群的中心
- 3. 具体例子
- 4.不变子群的判定定理
- 5.商群
- 推论：（商群的阶=指数）
- 6. 习题
- 6.1 子群乘积不为子群
- 6.2 不变子群的乘积仍是正规子群
- 6.3 子群关系可传递，不变子群关系不可传递
- 6.4 换位子
1.引例–通过计算左右陪集引出：
2.不变子群的定义
2.1性质和推论
交换群的任何子群都是不变子群
循环群的子群都是不变子群
素数阶群的任何子群都是不变子群
平凡子群是不变子群
2.2 群的中心
3. 具体例子
4.不变子群的判定定理
5.商群
推论：（商群的阶=指数）
6. 习题
6.1 子群乘积不为子群
6.2 不变子群的乘积仍是正规子群
6.3 子群关系可传递，不变子群关系不可传递
6.4 换位子
