（生物信息学）R语言与统计学入门（十）—

（生物信息学）R语言与统计学入门（十）—— 多因素Cox回归分析

article/2025/8/28 10:38:04

## 近期将推出医学生R语言入门课;R语言与高级统计学付费专栏，感谢大家支持 ##

上次提到单因素cox回归分析：

（生物信息学）R语言与统计学入门（九）—— 单因素cox回归分析_Lijingxian教你学生信的博客-CSDN博客_r语言单因素回归分析COX回归模型，又称“比例风险回归模型(proportional hazards model，简称Cox模型)”，是由英国统计学家D.R.Cox(1972)年提出的一种半参数回归模型。该模型以生存结局和生存时间为因变量，可同时分析众多因素对生存期的影响，能分析带有截尾生存时间的资料，且不要求估计资料的生存分布类型。由于上述优良性质，该模型自问世以来，在医学随访研究中得到广泛的应用，是迄今生存分析中应用最多的多因素分析方法。https://blog.csdn.net/weixin_46500027/article/details/124428439?spm=1001.2014.3001.5501但是，单因素cox回归分析往往不符合显示，一个变量往往不能反应结局变量的情况，且往往可能受到其他变量的制约。

因此，在单因素cox回归分析之后，我们还需要进行多因素cox回归分析。

下面分享一下多因素Cox回归分析，我们来看下面这一组数据：

这是TCGA前列腺癌数据，要下载相关数据可以去我的资源中下载，目前上传了FPKM和CPM格式的表达数据和临床数据。

我们要分析后面四个指标对RFS的影响，可以用到多因素cox回归分析。

下面我们看代码，先读取数据：

setwd("D:\\")
dir()
data <- read.csv("Cox.csv",header = T,sep = ",")
head(data)# > head(data)
#         sampleID RFS.time RFS age gleason TNM ALYREF
#1 TCGA-CH-5751-01      365   1  68      10   4 3.958
#2 TCGA-ZG-A9KY-01      130   0  73       9   4 3.527
#3 TCGA-G9-6363-01     1378   0  64       7   4 2.618
#4 TCGA-G9-6365-01     1363   0  71       7   4 2.147
#5 TCGA-G9-6494-01     1771   0  66       7   4 1.792
#6 TCGA-EJ-5518-01     2104   1  66       9   4 1.487

然后加载coin包，运行cox回归函数：

library(coin)
cox <- coxph(Surv(RFS.time,RFS)~age+gleason+TNM+ALYREF,data)
summary(cox)# 结果如下
# > summary(cox)
#Call:
#coxph(formula = Surv(RFS.time, RFS) ~ age + gleason + TNM + ALYREF, 
#    data = data)
#
#  n= 421, number of events= 52 
#
#             coef exp(coef)  se(coef)      z Pr(>|z|)    
#age     -0.007634  0.992395  0.021284 -0.359    0.720    
#gleason  0.803836  2.234095  0.169679  4.737 2.16e-06 ***
#TNM      0.244095  1.276466  0.307639  0.793    0.428    
#ALYREF   0.034479  1.035080  0.135279  0.255    0.799    
#---
#Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
#
#        exp(coef) exp(-coef) lower .95 upper .95
#age        0.9924     1.0077    0.9518     1.035
#gleason    2.2341     0.4476    1.6020     3.116
#TNM        1.2765     0.7834    0.6985     2.333
#ALYREF     1.0351     0.9661    0.7940     1.349
#
#Concordance= 0.706  (se = 0.041 )
#Likelihood ratio test= 38.28  on 4 df,   p=1e-07
#Wald test            = 33.63  on 4 df,   p=9e-07
#Score (logrank) test = 40  on 4 df,   p=4e-08

可以看到，除了gleason评分之外，其余的变量都没有意义，包括我们要研究的基因ALYREF。

我们用逐步回归法，排除可能存在共线性的变量，筛选出最有价值的变量：

step(cox,direction = "both")# > step(cox,direction = "both")
#Start:  AIC=500.67
#Surv(RFS.time, RFS) ~ age + gleason + TNM + ALYREF
#
#          Df    AIC
#- ALYREF   1 498.73
#- age      1 498.80
#- TNM      1 499.30
#<none>       500.67
#- gleason  1 523.88
#
#Step:  AIC=498.73
#Surv(RFS.time, RFS) ~ age + gleason + TNM
#
#          Df    AIC
#- age      1 496.84
#- TNM      1 497.47
#<none>       498.73
#+ ALYREF   1 500.67
#- gleason  1 523.76
#
#Step:  AIC=496.84
#Surv(RFS.time, RFS) ~ gleason + TNM
#
#          Df    AIC
#- TNM      1 495.54
#<none>       496.84
#+ age      1 498.73
#+ ALYREF   1 498.80
#- gleason  1 521.76
#
#Step:  AIC=495.54
#Surv(RFS.time, RFS) ~ gleason
#
#          Df    AIC
#<none>       495.54
#+ TNM      1 496.84
#+ ALYREF   1 497.40
#+ age      1 497.47
#- gleason  1 530.95
#Call:
#coxph(formula = Surv(RFS.time, RFS) ~ gleason, data = data)
#
#          coef exp(coef) se(coef)     z       p
#gleason 0.8674    2.3807   0.1518 5.714 1.1e-08
#
#Likelihood ratio test=37.41  on 1 df, p=9.552e-10
#n= 421, number of events= 52

逐步回归法最终得出的结果是，只留下gleason评分就可以了，其他的变量可以筛走，不重要。

那么这个基因就没有研究的必要了，赶紧换一个基因吧。

这也是我们在做基础实验，选择基因的标准，单因素先初筛，多因素再进一步筛选，研究多因素cox回归有意义的基因，这样不会被质疑。