关于0范数、1范数和无穷范数

article/2025/10/28 23:29:15

若 x=\left [ x_{1},x_{2},\cdots ,x_{n} \right ]^{T}

则p范数 \left \| x \right \|_{p}=(\left | x_{1} \right |^{p}+\left | x_{2} \right |^{p}+\cdots +\left | x_{n} \right |^{p})^{1/p}

p取0时对应0范数,p取1时对应1范数,p取无穷大时对应无穷范数

\left \| x \right \|_{1}=\left | x_{1} \right |+\left | x_{2} \right |+\cdots +\left | x_{n} \right |

\left \| x \right \|_{2}=(\left | x_{1} \right |^{2}+\left | x_{2} \right |^{2}+\cdots+\left | x_{n} \right |^{2})^{1/2}

\left \| x \right \|_{\infty }=max(\left | x \right |_{1},\left | x \right |_{2},\cdots,\left | x \right |_{n})

//LaTeX真的好用

【注意理解】当p取无穷大时,最终只与元素中绝对值最大的元素有关,证明如下:


http://chatgpt.dhexx.cn/article/qL83PoJb.shtml

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