四、识别效果评价与分析

随着经济指纹图像信息技术的广泛应用，指纹图像质量的褒贬不一成为一个庞大而困难的基础问题。加之指纹图像信息的来源具有其他数据信息无法比拟的独特的优势，所以在指纹图像采集、处理、传输和记录过程中，由于目前指纹图像成像系统所、处理第一种方法、传输介质和记录辅助设备的不完善，以及运动物体、噪声污染等原因，势必地会造成一些叠加图像曝光过度和劣化。这给图像质量评价问题带来了很大的困难。例如，在指纹图像识别中，采集到的指纹图像成品质量随后影响识别最终结果的准确性和可靠性。当然，对图像质量的合理评价具有丰富而且重要的应用价值。

1. 人类视觉系统（HVS）

a) 从空间频域来看，人眼是一个低通线性系统

b) 人眼对亮度的响应具有对数非线性性质

c) 人类对亮度信号的空间分辨率大于对色度信号的空间分辨率

d) 人眼视觉系统对信号进行加权求和运算，相当于使信号通过一个带通滤波器。

e) 图像的边缘信息对视觉很重要，特别是边缘的位置信息，人眼容易感觉到边缘的位置变化，而对边缘的灰度误差并不敏感

f) 人眼的视觉掩盖效应是一种局部效应，受背景照度、纹理复杂性和信号频率的影响，具有不同局部特性的区域，在保证不被人眼察觉的前提下，允许改变的信号强度不同

2. 分类

图像质量评价（IQA），根据参考图片（reference image），即原始图片的存在与否，可分为：

a) 全参考（full-reference）方法

b) 半参考（reduced-reference）方法

c) 无参考（no-reference）方法

其中，FR方法研究比较成熟，相关方法较多。RR方法只有原始图片的部分信息，相关方法不是很有效，NR方法目前还处于研究中，因此我们这里只对FR方法进行介绍

3. FR方法

FR方法需要同时用到原始图片和失真图片，对二者的特征进行相似性比较。一般来说，FR-IQA包括两类方法，一种是传统的自底向上方法，这类方法基于HVS的某些视觉通路，如掩盖效应，对比灵敏度，最小可视差等，由于HVS的复杂性和认知的有限性，这类自底向上的方法通常很难与主观感知保持一致；比较经典的自底向上方法有MSE/PSNR。另一种是自顶向下的方法。这类方法对HVS的整体函数进行建模，利用了图像的全局信息，与主观感知的一致性要高于前一类方法。

图像质量大众评价其次采用客观核心指标进行图像质量历史评价，选取了以下几个重要意义代表性作品的评价指标：

（1）SSIM指数：SSIM测量系统由三个对比模块组成，分别是亮度、对比度、结构。

（2）平均梯度（Average Gradient）:也称为清晰度，反映了图像中的微小细节反差与纹理变化特征，同时也反映了图像的清晰度，越大越好。

（3）图像质量的评价熵值：指纹图像的平均信息量，从信息论的角度衡量图像呈现中的信息量。指纹图像中信息的熵越大，指纹叠加图像包含的内部信息就越多。

（4）峰值信噪比（PSNR）: PSNR越高,说明融合效果与质量越好。

4.1 SSIM指数

自然图像具有极高的结构性，表现在图像的像素间存在着很强的相关性，这些相关性在视觉场景中携带着关于物体结构的重要信息。我们假设人类视觉系统（HSV）主要从可视区域内获取结构信息。所以通过探测结构信息是否改变来感知图像失真的近似信息，衡量两幅图像的相似度。物体表面的亮度信息与照度和反射系数有关，且场景中的物体的结构与照度是独立的，反射系数与物体有关。我们可以通过分离照度对物体的影响来探索一张图像中的结构信息。

这里，把与物体结构相关的亮度和对比度作为图像中结构信息的定义。因为一个场景中的亮度和对比度总是在变化的，所以我们可以通过分别对局部的处理来得到更精确的结果。

第三，在正常视距内，人们只能将视线聚焦在图像的一个区域内，所以局部处理更符合人类视觉系统的特点；第四，局部质量检测能得到图片空间质量变化的映射矩阵，结果可服务到其他应用中。

可以利用滑动窗将图像分块，令分块总数为N，考虑到窗口形状对分块的影响，采用高斯加权计算每一窗口的均值、方差以及协方差，然后计算对应块的结构相似度SSIM，最后将平均值作为两图像的结构相似性度量，即平均结构相似性MSSIM。将HIS融合图和HSI偏振角图和HSI偏振度图进行SSIM评价：

结果为0.1698和0.044，说明融合后图像相较于HSI偏振角图与HSI偏振度图在亮度、对比度、结构均有了较大改进。

4.3 熵值

信息论之父克劳德·香农给出的信息熵的三个性质：

（1）单调性，发生概率越高的事件，其携带的信息量越低；

（2）非负性，信息熵可以看作为一种广度量，非负性是一种合理的必然；

（3）累加性，即多随机事件同时发生存在的总不确定性的量度是可以表示为各事件不确定性的量度的和，这也是广度量的一种体现。

熵表示图像所包含的平均信息量的多少,嫡值越大则所含信息量越多，信息熵的定义公式：

融合后图像熵值相较于HSI偏振角图略有增高，比HSI偏振度图的熵值略低，说明融合后图像的信息量基本没有变化，图像不存在失真与变化。

4.4 峰值信噪比

峰值信噪比（PSNR），一种评价图像的客观标准。它具有局性，PSNR是“PeakSignaltoNoiseRatio”的缩写。peak的中文意思是顶点。而ratio的意思是比率或比列的。整个意思就是到达噪音比率的顶点信号，psnr一般是用于最大值信号和背景噪音之间的一个工程项目。通常在经过影像压缩之后，通常输出的影像都会在某种程度与原始影像不同。为了衡量经过处理后的影像品质，我们通常会参考PSNR值来衡量某个处理程序能否令人满意。它是原图像与被处理图像之间的均方误差相对于(2^n-1)^2的对数值(信号最大值的平方，n是每个采样值的比特数)，它的单位是dB。PSNR是最普遍和使用最为广泛的一种图像客观评价指标，然而它是基于对应像素点间的误差，即基于误差敏感的图像质量评价。由于并未考虑到人眼的视觉特性（人眼对空间频率较低的对比差异敏感度较高，人眼对亮度对比差异的敏感度较色度高，人眼对一个区域的感知结果会受到其周围邻近区域的影响等），因而经常出现评价结果与人的主观感觉不一致的情况。

给定一个大小为 m×nm×n 的干净图像 II 和噪声图像 KK，均方误差 (MSE)定义为：