论文名：Image-to-Image Translation with Conditional Adversarial Networks
论文地址：https://arxiv.org/abs/1611.07004
代码链接：https://github.com/junyanz/pytorch-CycleGAN-and-pix2pix

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Pix2Pix是做什么的

图像风格迁移，一个例子如下所示：

即，输入一张图像，输出一张风格改变后的图像。

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Pix2Pix的网络结构

在训练的时候，输入为一个图像对，包含待变换的原始图像$x$，以及相应的变换后的真值$y$。实际使用中可能还会有一个额外的噪声输入$z$，以提升输出结果的多样性。

Pix2Pix的一个关键思想是，判别器在输入时不仅只包含生成器的预测结果$G(x)$，而且包含原始图像$x$，这样就可以限制生成器的预测结果应与原始图像的内容相匹配(而不是随便生成张"看起来真实"的图像来欺骗判别器)。从这里可以看到，Pix2Pix属于一种条件GAN，其中的条件是原始图像$x$自身。

至于网络的具体结构，生成器采用的是UNet，而判别器采用的是PatchGAN。

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Pix2Pix的损失函数

总的损失函数如下所示：$$G^{\ast }=\arg \underset{G}{\min }\underset{D}{\max }{\mathcal{L}}_{cGAN}(G,D)+\lambda {\mathcal{L}}_{L1}(G)$$ 可以发现包含两个部分，条件GAN损失${\mathcal{L}}_{cGAN}(G,D)$与L1损失${\mathcal{L}}_{L1}(G)$。

先看简单的${\mathcal{L}}_{L1}(G)$。该损失函数只作用在生成器上，用于约束生成图像与真实图像$y$之间的差异，具体来说的话可以简单理解为边缘对齐与颜色还原$${\mathcal{L}}_{L1}(G)={\mathbb{E}}_{x,y,z}\left[\Vert y-G(x,z){\Vert }_1\right]$$ 再看${\mathcal{L}}_{cGAN}(G,D)$，这个的作用就是进行对抗训练了：$${\mathcal{L}}_{cGAN}(G,D)={\mathbb{E}}_{x,y}[\log D(x,y)]+{\mathbb{E}}_{x,z}[\log (1-D(x,G(x,z))]$$

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