Abaqus选择库伦摩尔塑性模型的时候，需要选择摩擦角和剪胀角。摩擦角物理意义明确，但何为剪胀角？如何影响结果呢？（这两个问题，暂无统一解，Abaqus默认剪胀角最小是0.1°）

The angle of dilation controls an amountr of plastic volumetric strain developed during plastic shearing and is assumed constant during plastic yielding【剪胀角控制塑性体应变，一般假设在塑性变形过程中保持不变】. The value of ψ = 0 corresponds to the volume preserving deformation while in shear.【剪胀角=0，即体积不变性】

Clays (regardless of overconsolidated layers) are characterized by a very low number of dilation (ψ ≈ 0)【黏土剪胀角约为0】. As for sands, the angle of dilation depends on the angle of internal friction【砂土剪胀角约等于内摩擦角】. For non-cohesive soils (sand, gravel) with the angle of internal friction φ > 30° the value of dilation angle can be estimated as ψ = φ - 30°【对于内摩擦角>30的情况，剪胀角=内摩擦角-30】. A negative value of dilation angle is acceptable only for rather loose sands【剪缩仅针对松软砂土】. In most cases, however, the assumption of ψ = 0 can be adopted.

经验取值：紧砂剪胀角可取15°，松砂小于10°，正常固结土取0.

剪胀角的定义

，其中为剪胀角，dv为体积变量，dh为高度变量，具体如下图。

PS 剪胀角应该放在“本构关系”里理解。

 

剪胀角的选择

大多数岩土工程分析中选择了两种极端情况：

• 关联流动法则（剪胀角ψ＝摩擦角）
• 非关联流动法则（剪胀角ψ＝０）

关联流动 法则意味着土体在剪切的过程中可以产生无限制的体积膨胀现象，非关联流动法则ψ＝０则认为土体是不可膨胀的，由此获取极限荷载。孔位学等推荐剪胀角取摩擦角的一半[4]。

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参考文献

[1] 张培文,陈祖煜.剪胀角对求解边坡稳定的安全系数的影响[J].岩土力学,2004(11):1757-1760.

[2]刘俊芳,李驰.基于莫尔-库伦模型探讨剪胀角的取值问题[J].内蒙古工业大学学报(自然科学版),2015,34(04):293-297.

[3]赵星光,蔡明,蔡美峰.岩石剪胀角模型与验证[J].岩石力学与工程学报,2010,29(05):970-981.

[4]孔位学,芮勇勤,董宝弟.岩土材料在非关联流动法则下剪胀角选取探讨[J].岩土力学,2009,30(11):3278-3282.