人工神经网络算法实战教程

article/2025/10/24 1:16:34

神经网络（Artificial Neural Network，也称为人工神经网络，简称ANN）具有通过示例学习能力。ANN是受生物神经元系统启发的的信息处理模型，它由大量高度互联的处理元素组成，这些处理元素被称神经元，整体协作用于解决实际问题。
它遵循非线性路径，并在整个节点中并行处理信息。神经网络是一个复杂的自适应系统，意味着它有能力通过调整输入的权重来改变其内部结构。

ANN主要用于解决对人很容易但对机器很难的问题，如：识别猫狗图片、数字图片。这些问题通常也称为模式识别，广泛应用于光学字符识别（OCR, optical character recognition）、物体检测等。本文主要介绍ANN并通过R示例介绍其实现过程。

介绍神经网络

1943年，沃伦·麦卡洛克(Warren McCulloch)和沃尔特·皮茨(Walter Pitts)建立了首个神经元数学模型。在他们的研究论文A logical calculus of the ideas immanent in nervous activity中，描述了神经元的简单数学模型，它代表了神经系统中接受输入、处理输入并返回输出的单个细胞，该模型被称为McCulloch-Pitts神经模型。

神经网络是一种受人脑启发而执行特定任务或功能的算法，它需要通过学习的过程再来进行计算。神经网络包括一组连接的输入/输出单元，其中每个连接都有一个与之相关的权值。在学习阶段调整连接节点的权值拟合训练模型，在预测阶段对给定输入预测其正确分类标签。

人脑由数十亿处理信息的神经元细胞组成，每个神经元细胞被认为是一个简单的处理系统。神经元通过信号传递信息，它们相互连接形成生物神经网络，这种并行交互的系统使得大脑能够思考和处理信息。一个神经元的树突(Dendrites)接收另一个神经元的输入信号，并根据这些输入对另一个神经元的轴突(axon)输出响应。
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树突接收来自其他神经元的信号，细胞体将所有输入信号相加产生输出，当和达到阈值时轴突通过输出。突触(Synapse,来源于希腊语,意思是连接)是神经元相互作用的一个点,它向另一个神经元传递信号。
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其中 y = ${∑(weight * input) + bias}$

这里的x1, x2 …… Xn是输入变量，w1 w2 …… Wn是各自输入的权重。b为偏置，与加权输入相加形成净输入，偏置和权值都是神经元的可调节参数。参数调整采用一定的学习规则。神经元的输出可以从负无穷到正无穷，神经元不知道边界，所以需要在神经元输入和输出之间有一个映射机制，这种映射机制称为激活函数。

前向和反向传播

人工神经网络主要有两类:前向传播和反向传播。前向传播神经网络非递归的网络，前一层神经元只与下一层神经元相连，它们不形成循环，信号仅向输出层单向传播。

反向传播神经网络包含循环，信号通过在网络中引入环路进行双向传播，从而导致网络行为基于输入信号随着时间推移而改变。反向传播神经网络又称循环神经网络。
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激活函数

激活函数用局部感应来定义神经元输出。激活函数给神经元引入了非线性因素，使得神经网络可以逼近任何非线性函数，让神经网络可以应用到众多的非线性模型中。下面介绍常用的几种激活函数：

恒等函数：它总是返回和其输入相同的值。换句话说，恒等函数为函数f(x) = x，输入等于输出。
阶跃函数：如果输出在特定阈值之上则输出为真（被激活），反之则输出假（没有被激活），作为分类器非常有用。
Sigmoid函数：是常见的S型函数，也称为S型生长曲线。Logistic函数和Tanh函数常用作Sigmoid函数。主要为输出值范围不同，一种输出范围为[0,1]，另一种范围为[-1,1]。
斜坡函数（ramp function)：斜坡函数名称来源于其图形外观。它将负输入映射为0，将正输入映射为相同的输出。
ReLU函数：它是使用最多的激活函数。它将负输入映射为0，将正输入映射为相同的输出。

R 实现神经网络示例

首先需要安装加载neuralnet包，然后创建示例数据。

示例数据包括两类变量，特征变量和标签变量。特征变量包括知识技能和沟通交流两方面的得分，标签变量为二值标签（是否为尖子生）。为了简化，示例数据仅包括6条的数据。

tScore	cScore	topStu
20	90	1
10	20	0
30	40	0
20	50	0
80	50	1
20	80	1

下面代码主要实现神经网络分类模型，neuralnet函数的调用形式如下：

nn=neuralnet(topStu ~ tScore + cScore, data=df, hidden=3, act.fct = "logistic", linear.output = FALSE)

第一个参数指定标签和特征变量，data设置数据集，hidden指定隐藏层数量为3。
act.fct指定激活函数平滑结果；linear.output为False表示使用act.fct，设置True则不使用。

其他代码都加了注释，完整代码如下：

# 加载库
library(neuralnet)# 创建示例数据
tScore <- c(20,10,30,20,80,30)
cScore <- c(90,20,40,50,50,80)
topStu <- c(1,0,0,0,1,1)# 组合为数据框
df <- data.frame(tScore, cScore, topStu)# 拟合神经网络模型
nn <- neuralnet(topStu ~ tScore + cScore, data=df, hidden=3, act.fct = "logistic", linear.output = FALSE)# 画出神经网络图
plot(nn)# 创建测试数据
tScore <- c(30, 40, 85)
cScore <- c(85, 50, 40)
test <- data.frame(tScore, cScore)## 使用神经网络模型预测
Predict <- compute(nn, test)
Predict$net.result# 转换输出概率为标签，阈值设置为0.5
prob <- Predict$net.result
pred <- ifelse(prob>0.5, 1, 0)
pred

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神经网络使用场景

神经网络更灵活，既可以用于回归问题，也可以用于分类问题。神经网络适合于图像等输入量较大的非线性数据集，神经网络可以处理任意数量的输入和层，神经网络采用并行方式执行。

当然也有很多替代算法，如支持向量机，决策树和回归算法，这些算法简单，快速，易于训练，并提供更好的性能。神经网络则是黑盒子，需要更多时间来训练模型，同时会占用更多计算能力；神经网络比其他机器学习算法需要更多样本数据，神经网络只能用于数值输入和非缺失值数据集。一位著名的神经网络研究者说: “神经网络是解决任何问题的第二好方法，最好的方法是真正理解问题所在。”

神经网络应用场景非常多，主要包括: