《机器学习算法》SVM进行多分类及代码实现

article/2025/9/8 1:19:19

最近做了一个工作就是对属性进行分类，然后用了不同的分类器，其中就用到了SVM，再次做一个总结。

1、什么是SVM？

对于这个点已经介绍的非常多了，不管是西瓜书还是各种博客，就是我们需要找到一个超平面，用这个超平面把数据划分成两个类别，最开始的SVM就是在二分类的问题上应用，在之后被扩展到多类别的分类。对于SVM的推导公式不是很复杂，在此就不进行推导，大概清楚最基本的原理然后就进行应用就可以了。

如下图所示，我们就是要找到中间这条线，使得||w||的值尽可能小，是正负样本离超平面的距离越大越好，分类的效果就越好。所有的优化都是围绕||w||开展的。

2、SVM的分类

对于线性的数据集而且是二分类的，我们可以直接使用SVM进行分类，就可以到得到一个超平面将这两个样本分离开，如图所示。我们大概是可以找到一个超平面将这个两个类别分离开。

如果我们遇到的数据集是线性不可分的，那就不太容易了，因此我们需要用到一个核函数，这个函数的作用就是将平面的数据都映射到高维空间去，比如把二维的数据映射到三维的立体空间中去，我们可以想象这样一个按类，如果桌子上有两个颜色的豆子，分布是非线性的，有可能红色的豆子包围着黑色的豆子，这样导致线性不可分，那么我们可以用手敲桌子然后让豆子都弹起来，这样把它映射到了三维的空间，我们就可以找到一个超平面然后进行分类了。

在这个过程中我们需要用到核函数，核函数主要就是把数据映射到高维，常用的核函数有如下：

线性核
多项式核
高斯核
拉普拉斯核
Sigmoid核

3、SVM进行属性分类

目前SVM进行多分类主要是两种类型：OVR&OVO

假如现在又A B C这三个类别，然后我们需要进行多分类，然后针对不同的类别我们需要详细阐述

OVR

将A分类正样本，BC那个类分为负样本
将B分类正样本，AC那个类分为负样本
将C分类正样本，AB那个分类为负样本
先右测试数据D，分别丢到3个分类器中，然后看那个分类器的得分高，那么就把数据判别为哪个类别

OVO

将AB分为一组正负样本
将AC分为一组正负样本
将BC分为一组正负样本
现有测试数据D，分别丢到3个分类器中，统计哪个类别出现的次数最多，那就把数据判别为哪个类别

一般情况，使用OVR还是比较多的，默认也就是OVR。如果有n个类别，那么使用OVO训练的分类器就是 $\binom{2}{n}$ ，因此一般情况下使用OVR这种分类。

SVM都已经有写好的库函数，我们只需要进行调用就行了，这个SVM库集中在sklearn中，我们可以从sklearn导入.

如果我们进行二分类那就使用svm.LinearSVC()，当然SVM中还有SVR(支持向量回归)

svm = svm.SVC()
SVC(C=1.0, cache_size=200, class_weight=None, coef0=0.0,
decision_function_shape=None, degree=3, gamma=‘auto’, kernel=‘rbf’,
max_iter=-1, probability=False, random_state=None, shrinking=True,
tol=0.001, verbose=False)

大概说一下几个比较重要的参数，或者是在训练中我们需要注意是超参数。

C越大说明分类的越准确，但是有可能出现过拟合；C越小，噪声点越多，泛化能力越强容易欠拟合
decision_function_shape='ovr'，如果进行多分类是需要声明的，不声明默认就是ovr
degree 多项式的维度
gamma 就是高斯函数中的 $\sigma$
kernel 就是核函数默认是rbf也就是高斯函数
max_iter 最大的迭代次数
propobaility是否采用概率估计，默认是否
tol 误差控制在0.001的时候就停止训练，max_iter默认是-1，就用tol来控制什么时候停止训练
verbose允许冗余输出

C和gamma都是典型的超参，我们可以通过列举组合法最终判定模型最优的时候超参的设置

4、代码

背景：训练集有6500条，测试集有4500条。每一个属性对应的类别都是不一样的，属性的维度是64维，分类为20类，因此就需要用使用SVM进行多分类。

from sklearn.datasets import make_blobs
from sklearn import svm
import numpy as np
import torch
import numpy
import torch.nn as nn
from torch.utils.data import Dataset, DataLoader
from torchvision import transforms, utilsclass attDataset(Dataset):def __init__(self,path):super(attDataset,self).__init__()atts=[]with open(path,'r',encoding='utf-8') as f:f = f.readlines()for row in f:row = row.split()att = row[:-1]att = [int(i) for i in att]label = int(row[-1])atts.append([att,label])self.atts = attsdef __getitem__(self, index):attribute,label = self.atts[index]return attribute,label#return torch.Tensor(attribute),torch.Tensor([label])def __len__(self):return len(self.atts)path_train = r'./apascal/attribute_data/attribute_dataset.txt'
path_test = r'./apascal/attribute_data/attribute_dataset_test.txt'train_features = []
train_label = []
test_features = []
test_label = []train_set =  attDataset(path=path_train)
test_set  =  attDataset(path=path_test)for att,label in train_set:train_features.append(att)train_label.append(label)for att,label in test_set:test_features.append(att)test_label.append(label)train_features = numpy.array(train_features)
train_label = numpy.array(train_label)
test_features = numpy.array(test_features)
test_label = numpy.array(test_label)clf = svm.SVC(C=5, gamma=0.05,max_iter=200)
clf.fit(train_features, train_label)#Test on Training data
train_result = clf.predict(train_features)
precision = sum(train_result == train_label)/train_label.shape[0]
print('Training precision: ', precision)#Test on test data
test_result = clf.predict(test_features)
precision = sum(test_result == test_label)/test_label.shape[0]
print('Test precision: ', precision)

结果：