校历第五周计划（9.23-9.29）：半导体中杂质和缺陷能级和半导体中载流子的统计分布​​​​​

预备知识：

1. 原子在晶格格点位置附近振动

2. 半导体材料并不是纯净的

3. 实际的半导体晶格结构并不是完整无缺的

4. 晶格缺陷分为三类：（1）点缺陷（空位、间隙原子）（2）线缺陷（位错：原子的局部不规则排列（晶体学缺陷））（3）面缺陷（层错、多晶体中的晶粒间界）

5. 杂质和缺陷能在禁带中引入能级（对半导体性质产生决定性的影响的原因）

 

• 知识点一：硅、锗晶体中的杂质（V族元素）能级

1. 杂质原子进入半导体材料中，以两种方式：（1）间隙式杂质：杂质原子位于经个原子间间隙位置。（2）替位式杂质：杂质原子取带晶格原子而位于晶格点处。

   

2. 替位式杂质一般要求杂质原子的大小与被取代的晶格原子的大小比较相近，其价电子壳层结构比较相近。III、V族元素在硅、锗晶体中都是替位式杂质。
3. 杂质电离能：电子脱离杂质原子的束缚成为导电电子的过程称为杂质电离，脱离束缚需要的能量称为杂质电离能,通常用
   表示，比硅、锗的禁带宽度小得多。
4. V族元素在硅、锗的电离能很小，如下表，V族杂质在硅、锗中释放电子产生导电电子形成正电中心，故被称为施主杂质或n型杂质。释放电子过程称为施主电离。释放电子前为中性称为束缚态，释放后称为离化态

   

5. 由3可知，杂质电离能比禁带宽度小得多，且杂质原子比较少，可以忽略杂质原子之间的相互作用，故电子被施主杂质束缚在比导带底低处，可以将杂质原子视为一些具有相同能量的孤立能级。

   

• 知识点二：硅、锗晶体中的杂质（III族元素）能级

1. 与上个知识点相同，III族元素作为杂质掺入硅、锗中时，杂质原子从别处的硅原子中夺取一个价电子，称为负电中心，被夺取得硅共价键产生了一个空穴，带负电的杂质III族离子对空穴有束缚作用，空穴挣脱束缚需要的能量称为受主杂质的电离能。如下表。同样比硅、锗晶体的禁带宽度小得多。

   

2. 空穴带正电，故空穴在能带图上的能量是越向下越高。如图

   

3. 受主电离过程实际上是电子的运动，是价带中的电子得到能量，跃迁到受主能级上，再与束缚在受主能级上的空穴复合，并在价带中产生一个可以自由运动的导电空穴，同时也就形成一个不可移动的受主离子。
4. 纯净半导体掺入受主杂质后，价带中的导电空穴增多，增强半导体的导电能力，将其称为p型半导体。
5. 硅、锗中掺入III、V族杂质的电离能都非常小，受主能级很接近价带顶，施主能级很接近于导带底。故将这种杂质能级称为浅能级，产生浅能级的杂质称为浅能级杂质。
6. 室温下，晶格原子热振动的能量会传递给电子，可使硅、锗中的III、V族杂质几乎全部离化。
7. 杂质补偿作用：当半导体中同时存在施主杂质和受主杂质，施主杂质和受主杂质相互抵消，p型还是n型取决于两者浓度。

• 知识点三：III-V族化合物中的杂质能级

1. III-V族化合物均为闪锌矿型结构，由不同的原子交替占据晶格点的位置。杂质进入化合物中，有三种方式，A为杂质替代As，B为杂质替代Ga，C为杂质为间隙杂质。

   

2. I、II族元素通常表现为受主杂质，II族元素作为杂质时取代III族原子，引入浅受主能级。常用掺锌或镉以获得III-V族化合物的P型材料，在制造砷化镓二极管或者三极管时也用镁作为掺杂材料。
3. III、V族元素（如硼、铝、磷、锑）作为杂质掺入不是由他们本身形成的III-V族化合物中时，例如掺入砷化镓中，该杂质在禁带中不引入能级。相当于III族原子取代镓，V族原子取代砷。（在磷化镓中引入V族元素氮或铋，会产生等电子杂质效应，形成的束缚激子在间接带隙半导体材料制作的激光器中起主要作用。了解）
4. IV族元素取代III族原子起施主杂质作用，取代V族原子起受主作用，掺杂浓度以及掺杂时外界条件都会影响IV族原子起受主或者施主作用。
5. VI族元素与V族元素性质相近，常取代V族原子，表现为施主杂质，引入施主能级。

• 知识点四：缺陷、位错能级

1. 部分晶格原子会获得足够的能量克服周围原子对它的束缚，挤入晶格原子间的间隙，成为间隙原子，原来位置成为空位。空位和间隙原子是成对出现的称为弗苍克尔缺陷。若只形成空位而无间隙原子时称为肖特基缺陷。这两者总是同时存在的。原子须具有较大的能量才能挤入间隙位置，迁移时激活能很小，故晶体中空位比间隙原子多得多，空位是比较常见的点缺陷。
2. 半导体硅、锗中，空位容易接收电子故表现为受主作用，间隙原子有四个可以失去的未形成共价键的电子，表现为施主作用。间歇式杂质也会起受主作用。
3. 化合物AB中，A取代B的现象称为替位原子，也是一种点缺陷，当然也可以是B取代A，如图。

   

4. 位错是半导体中的一种缺陷，在具有金刚石结构的硅、锗中，在位错所在处，原子只与周围三个原子形成共价键，还有一个不成对的电子成为不饱和的共价键，当这个不饱和的共价键俘获一个电子后，其称为浮点中心，其受主作用。当这一不饱和键失去电子是称为正电中心，起施主作用。

• 知识点五：费米能级

1. 一定温度下，半导体中本征激发、载流子的复合现象这两个相反的过程建立起热平衡状态，温度改变后，热平衡状态也随之改变，因此导电性也发生改变。
2. 导带和价带中的能级比较多，且间隔很小，约为10^-22ev数量级。
3. 对于能量为E的一个量子态被一个电子占据的概率f(E)为，f(E)称为电子的费米分布函数，是描述电子咋的统计分布函数，k0是玻尔兹曼常数（k=1.380649 × 10-23 J/K），T是热力学温度。Ef称为费米能级或费米能量。
4. f(E)函数特性：T= 0K时，
   1. 当E<EF，则f(E)= 1；当E>EF，则f(E) = 0;
   2. 当E<EF，则f(E) >1/2; 当E=EF,则f(E)=1/2; 当E>EF，则f(E) <1/2；如下图

      

5. 可以看出，当T=0k时，费米能级以上基本没有电子存在，这也证实了之前所了解到的绝对零度时，导带和价带的区别。