一、特征选择的意义

约简冗余，不相关，噪声和无信息数据，减少存储空间，降低时间复杂度，同时维度降低有助于缓解过拟合问题，即缓慢和过拟合这两个相互交织的问题都可以通过特征缩减来解决，其目标是最小化用于执行二元分类任务的维数。

二、特征选择的方法

1. 排序方法（Ranking methods）

排序方法，也称为个体特征评估或特征加权技术，独立评估每个特征的信息量，并根据它们的相关性程度分配它们的权重。对单个特征计算信息增益、相关系数、卡方统计、信号-噪声统计等几种评价指标，以获得基于其个体评价的排序。然后，通过建立阈值截断，选择秩值最高的特征，获得有效的特征子集。

缺点：只能消除不相关的特性，而不能消除冗余的特性。

优点：这些单变量技术非常简单，但它们的性能可以与多变量方法竞争

2. 过滤方法（Filter approaches）

过滤方法，也被称为分类器独立的方法。它独立于任何归纳算法，基于距离、信息、依赖性和一致性四种不同的评价标准进行评价，利用数据的内在特征对特征进行评价和排序，根据训练数据的共同特征来选择合适的特征，而不涉及任何特定的学习器。

基于滤波器的方法可以分为单变量方法和多变量方法。在单变量中，特征的重要性是单独计算的，而忽略了特征之间的关系，而在多变量中，将考虑特征的相互作用和依赖关系。其优点是速度快、计算简单、经济，更适合于解决高维数据集问题。

最流行的为特征相关性进行评分的标准之一是皮尔逊相关系数，计算公式为：

其中， $x_{i}$ 为第i个特征，𝑌为类标签，𝑐𝑜𝑣()为协方差，𝑣𝑎𝑟()为方差。该准则只能检测变量与目标之间的线性依赖关系。

信息理论排序标准，如将互信息(MI)作为两个变量之间依赖性的度量，X和Y之间的MI值为：

其中，𝐻(𝑌)为香农熵，𝐻(𝑌|𝑋)是输出𝑌的条件熵，如果Y和X是独立的，那么MI值为零，否则MI大于零。

3.包装器方法（wrapper methods）

通过迭代搜索整个特征空间，生成候选特征子集，将优化一个特定分类器的性能度量，这种性能度量或目标函数取决于问题的类型。例如，回归评价标准可以是r-平方，而分类评价标准可以是准确性、查全率、精确度、f1-分数等。用于包装器特征选择的常用搜索算法包括分支和绑定方法和几种元启发式算法。除了启发式搜索算法外，一些包装器特征选择方法还基于顺序选择算法，如顺序前向选择(SFS)、顺序后向选择(SBS)、顺序前向浮动选择(SFFS）和顺序后向浮动选择(SBFS)。这些方法迭代地添加或删除特征，直到满足终止标准。

缺点：计算复杂度随着特征空间的增长而增加。

优点：由于特征选择针对特定的学习算法进行优化，不包含关于特定结构的分类或回归函数的知识，因此可以与任何学习机器结合。