汉明距离(Hamming distance)是计算两个向量之间不同对应元素数量之和。本文介绍R、Python语言的计算过程。
汉明距离概述
汉明距离是以美国数学家理查德·汉明的名字命名的，他在1950年关于汉明码的论文中提出了该举例度量指标。它被广泛用于多个学科，如信息论、编码理论和密码学。
举例：
“karolin” 和 “kathrin” 两个字符串汉明距离为s 3 (差异字符有: r-t, o-h, l-r),
1011100 和 1001000 汉明距离为 2 (不同二进制数为: 1-0 和 1-0)
31738 和 32337 汉明距离为 3 (不同整数位: 1-2, 7-3, 和 8-7).
汉明距离在解决很多问题中被证明是非常有用。例如，在编码理论中它被用于错误检测和纠错码；在遗传学中它被用来衡量基因差异；在机器学习算法中用来寻找相似点或区别。
实现函数
假设有两个向量 x = [1, 2, 3, 4] ；y = [1, 2, 5, 7] .
它们之间的汉明距离为2，因为最后两个对应元素不同。
R语言的计算逻辑为：
sum(x != y)
Python的计算过程为：
# 自定义函数实现
def hammingDistance(s1, s2):"""返回等长序列之间的汉明距离"""if len(s1) != len(s2):raise ValueError("Undefined for sequences of unequal length")return sum(el1 != el2 for el1, el2 in zip(s1, s2))
当然也可以使用 scipy.spatial.distance 包 hamming 函数直接计算。
示例1(二值类型)
下面示例计算两个包括二值向量之间的距离：
# R语言实现
# 创建向量
x <- c(0, 0, 1, 1, 1)
y <- c(0, 1, 1, 1, 0)
sum(x != y)# [1] 2
Python代码实现：
from scipy.spatial.distance import hammingx = [0, 1, 1, 1, 0, 1]
y = [0, 0, 1, 1, 0, 0]hamming(x, y) * len(x)# 2.0
示例2(数值类型)
数值类型向量的汉明距离：
# 创建向量
x <- c(7, 12, 14, 19, 22)
y <- c(7, 12, 16, 26, 27)# 计算汉明距离
sum(x != y)# [1] 3
Python代码实现：
from scipy.spatial.distance import hammingx = [7, 12, 14, 19, 22]
y = [7, 12, 16, 26, 27]hamming(x, y) * len(x)# 3.0
示例3(字符串类型)
计算字符串类型汉明距离：
# 创建向量
x <- c('a', 'b', 'c', 'd')
y <- c('a', 'b', 'c', 'r')# 计算汉明距离
sum(x != y)# [1] 1
Python语言实现：
from scipy.spatial.distance import hamming # 定义数组
x = ['a', 'b', 'c', 'd']
y = ['a', 'b', 'c', 'r']hamming(x, y) * len(x)# 1.0
总结
本文介绍了汉明距离，并通过示例介绍R和Python语言的实现过程。
