CIE RGB转化到CIE XYZ

由于CIE RGB空间在描述色彩时会出现负值，因此为了方便计算（1931年），CIE提出了一种新的色彩空间 CIE XYZ。
转换公式如下：

可见，该变换为线性变换。
进行逆变换时矩阵求逆即可。

CIE XYZ到Lab空间

Lab空间的L代表亮度，a和b为颜色对立维度。注意，此Lab空间一般指CIE 1976（L*, a*, b*） 色彩空间，而非Hunter 1948 L, a, b色彩空间。因此Lab空间的坐标其实是 L*, a* 和 b*。
对两个色彩进行比较时，一般放到Lab空间中求解欧式距离，并称之为 Delta E(或∆E，更精准的描述为∆E_ab^*)。计算公式如下：

另一个比较方式为求解Delta C，即不考虑L的部分，只考虑Delta E在ab平面的投影，即

同时，从XYZ空间到Lab空间的转换公式为

其中

且$X_n、Y_n、Z_n$为参考白点的CIE XYZ三色刺激值。
之所以将$f\left(t\right)$分为两个部分是为了避免在t = 0处出现无限斜率。
从Lab空间到XYZ空间的转换公式为

1. 定义$f_y\stackrel{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{f}}{=}(L^{\ast }+16)/116$
2. 定义$f_x\stackrel{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{f}}{=}{f}_y+a^{\ast }/500$
3. 定义$f_z\stackrel{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{f}}{=}{f}_y-b^{\ast }/200$
4. 如果$f_y>\delta$则$Y=Y_n{f}_y^3$ 否则$Y=(f_y-16/116)3{\delta }^2{Y}_n$
5. 如果$f_x>\delta$则$X=X_n{f}_x^3$ 否则 $X=(f_x-16/116)3{\delta }^2{X}_n$
6. 如果$f_z>\delta$则$Z=Z_n{f}_z^3$ 否则 $Z=(f_z-16/116)3{\delta }^2{Z}_n$

其中$\delta =6/29$