fft2 函数将二维数据变换为频率空间。例如，您可以变换二维光学掩膜以揭示其衍射模式。

二维傅里叶变换

以下公式定义 m×n 矩阵 X 的离散傅里叶变换 Y。

i 是虚数单位，p 和 j 是值范围从 0 到 m–1 的索引，q 和 k 是值范围从 0 到 n–1 的索引。在此公式中，X 和 Y 的索引平移 1 位，以反映 MATLAB® 中的矩阵索引。

计算 X 的二维傅里叶变换等同于首先计算 X 每列的一维变换，然后获取每行结果的一维变换。换言之，命令 fft2(X) 等同于 Y = fft(fft(X).‘).’。

二维衍射模式

在光学领域，傅里叶变换可用于描述平面波入射到带有小孔的光学掩膜上所产生的衍射模式 [1]。本示例对光学掩膜使用 fft2 函数来计算其衍射模式。

创建用于定义带有小圆孔的光学掩膜的逻辑数组。

n = 2^10;                 % size of mask
M = zeros(n);
I = 1:n; 
x = I-n/2;                % mask x-coordinates 
y = n/2-I;                % mask y-coordinates
[X,Y] = meshgrid(x,y);