MATLAB循环结构

article/2025/7/2 18:22:17

1、for语句

注意事项

(1)for语句针对行向量的每一个元素执行一次循环语句体，循环的次数就是向量中元素的个数，也可以针对任意向量。

(2)可以在for循环语句体中修改循环变量的值，当程序执行流程再次回到循环开始时，就会自动被设成向量的下一个元素。

（3）for语句中的3个表达式只在循环开始时计算一次，也就是说，向量元素一旦确定将不会再改变。如果表达式中含有变量，即使在循环体中改变变量的值，向量的元素也不改变。

（4）退出循环之后，循环变量的值就是向量中最后的元素值。

（5）当向量为空时，循环体一次也不执行。

基础例题

(1)水仙花数

(2)迭代求和

(3)梯形法求定积分

循环结构的基本思想就是重复，重复执行某些语句，以满足大量的计算要求。虽然每次循环执行的语句相同，但语句中一些变量的值是变化的，而且当循环到一定次数或满足条件后能结束循环。

MATLAB提供了两种实现循环结构的语句：for语句和while语句。

1、for语句

一般情况下，对于事先能确定循环次数的循环结构，使用for语句是比较方便的。for语句的格式如下：

for 循环变量=表达式1:表达式2:表达式3

循环语句体

end

其中，“表达式1:表达式2:表达式3”是一个冒号表达式，将产生一个行向量，3个表达式分别代表初值、步长和终值。步长为1时，表达式2可以省略。

注意事项

关于for循环的执行过程还要说明以下几点。

(1)for语句针对行向量的每一个元素执行一次循环语句体，循环的次数就是向量中元素的个数，也可以针对任意向量。

>> for k=[1,3,2,5]
k
endk =1k =3k =2k =5

(2)可以在for循环语句体中修改循环变量的值，当程序执行流程再次回到循环开始时，就会自动被设成向量的下一个元素。

>> for k=[1,3,2,5]
k
k=20
endk =1k =20k =3k =20k =2k =20k =5k =20

（3）for语句中的3个表达式只在循环开始时计算一次，也就是说，向量元素一旦确定将不会再改变。如果表达式中含有变量，即使在循环体中改变变量的值，向量的元素也不改变。

>> n=2;
>> for k=1:2:n+8
n=5;
k
endk =1k =3k =5k =7k =9

（4）退出循环之后，循环变量的值就是向量中最后的元素值。

>> for k=1:2:10
end
>> kk =9

（5）当向量为空时，循环体一次也不执行。

>> for k=1:-2:10
k
end
>>

基础例题

(1)水仙花数

例，一个三位整数各位数字的立方和等于该数本身则称为水仙花数。输出全部水仙花数。

程序如下：

shu=[];  %用于存放结果，先赋空值
for m=100:999m1=fix(m/100); %求m的百位数m2=rem(fix(m/10),10);  %求m的十位数m3=rem(m,10);  %求m的个位数if m==m1*m1*m1+m2*m2*m2+m3*m3*m3shu=[shu,m];   %存放结果end
end
disp(shu)

运行如下：

>> Untitled444153   370   371   407

(2)迭代求和

例：已知

$y=1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\cdots+\dfrac{1}{n^2}$

当n=100时，求y的值。

程序如下：

y=0;  %设置迭代初值
n=100;  %设置迭代次数
for i=1:n   %设置迭代变量iy=y+1/(i*i);  %由递推式设置迭代求和
end 
y   %输出迭代终值

运行如下;

>> Untitled357y =1.6350

(3)梯形法求定积分

例，设

$f(x)=e^{-0.5x}\sin(x+\frac{\pi}{6})$

求

$s=\int_0^{3\pi}f(x)\mathrm{d}x$

程序如下：

a=0;  
b=3*pi;
n=1000;
h=(b-a)/n;
x=a;
s=0;
f0=exp(-0.5*x)*sin(x+pi/6);
for i=1:nx=x+h;  %下一个x坐标f1=exp(-0.5*x)*sin(x+pi/6);  %下一个函数值s=s+(f0+f1)*h/2;  %求小梯形面积并更新总面积f0=f1;  %更新函数值
end
s

运行如下：