前言：
本文适用于应对HUEL离散数学期末考试，重点整理了HUEL离散数学期末考试范围内的题型，既可以应对HUEL离散数学期末考试，亦可以作为数据结构与算法的预备知识。
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目录
例题【数理逻辑专题】：
例题【集合论专题】：
例题【图论专题】：
例题【数理逻辑专题】：
谓词公式
本题考察量词辖域收缩与扩张等值式 （《离散数学》第二版 74页）
约束变元与自由变元
命题的判断
1.
2.
量词辖域
1.
2.
3.
前束范式问题
前束范式的定义：
命题逻辑推理
例题【集合论专题】：
二元关系
1.
2.推荐阅读：关系中，对称和反对称可以同时成立吗？ -来自知乎问题
3.
关系图表：
关系闭包
关系的闭包有三类：
自反闭包:添加有序对, 变成自反的最小的二元关系
对称闭包:添加有序对, 变成对称的最小的二元关系
传递闭包:添加有序对, 变成传递的最小的二元关系
例如有如下关系：
自反闭包：每个结点都加上环，变成自反闭包
对称闭包：在有单向边的两个结点间再添加一条逆向的边
传递闭包：a→b，b→c，则必须添加a→c；
再举个例子：
空集的定义
1.只需记住一点：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集
2.幂集是一个集合中所有的子集构成的集合
等价关系、偏序关系和相容关系：
推荐阅读：集合论—等价关系与偏序关系 CSDN博主：白水baishui
等价关系的定义：
偏序关系的定义：
相容关系的定义：
定义：设R是集合A上的一个二元关系，如果R是自反的、对称的，则称R 是相容关系
关系图：
例题【图论专题】：
欧拉回路和通路
欧拉回路定义：图中所有边一次且仅有一次遍历所有顶点的回路；
判定：图 G为无向连通图，且图G所有结点的度数均为偶数
图 G为有向连通图，且所有节点入度等于出度
欧拉通路定义：图中所有边一次且仅有一次遍历所有顶点的通路；
判定：图 G为无向连通图，且图G有0或2个奇度结点
图 G为有向连通图，除了两端点外其余节点入度=出度，1个端点入度比出度大1，1个端点入度比出度小1建议只记忆欧拉回路的判定
回路和通路的区别？
树的基本定义
哈斯图问题
1.
推荐阅读：哈斯图 寻找 极小元与极大元 最小元与最大元 上界与下界 最小上界(上确界)和最大下界(下确界)（一看就会）附一练习题 CSDN博主：我不想起名字呀
哈斯图的画法，以及利用哈斯图寻找极大元之类 知乎题主：被吊打的学渣
2.
欧拉图问题
推荐阅读：欧拉图的基本概念以及判定方法 CSDN博主：我是鶸
1.有向图一般不考
汉密尔顿图：
汉密尔顿通路：图G中一条路径经过了每个点，那么这条路径即为汉密尔顿通路；
汉密尔顿回路：图G中一条路径经过了除 SS 外每个点并且 SS 只经过过两次，即为汉密尔顿回路
割边的定义：
费用最低问题：
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