离散数学(本)  试题

一、单项选择题(每小题3分，本题共15分)
1．若集合A＝{a，b}，B＝ {a，b，{a，b}}，则( )．

2．集合A＝{1，2，3，4，5，6，7，8}上的关系R＝{<x，y>∣x+y=10且x，yA}，则R的性质为( )．
A．自反的 B．对称的
C．传递且对称的 D．反自反且传递的

A．0 B．2
C．1 D. 3

4．如图一所示，以下说法正确的是( )．
A．{(a，e)}是割边
B．{(a，e))是边割集
C. {(a，e)，(b，c)}是边割集
D. {(d，e)}是边割集

5．设A(x)：x是人，B(x)：x是学生，则命题“不是所有人都是学生”可符号化为( )．

二、填空题(每小题3分，本题共15分)
6．若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数（ ）。

9．结点数v与边数e满足 关系的无向连通图就是树．

三、逻辑公式翻译(每小题6分，本题共12分)
11.将语句“尽管他接受了这个任务，但他没有完成好．”翻译成命题公式．
12．将语句“今天没有下雨．”翻译成命题公式．
四、判断说明题(每小题7分，本题共14分)
判断下列各题正误，并说明理由．
13．下面的推理是否正确，试予以说明．

14．若偏序集<A，R>的哈斯图如图二所示，则集合A的最大元为a，最小元不存在．

五、计算题(每小题12分，本题共36分)

  17．画一棵带权为1，2，2，3，4的最优二叉树，计算它们的权．在这里插入图片描述

六、证明题(本题共8分)

答案
一、单项选择题(每小题3分，本题共15分)
1．A 2．B 3．B 4．D 5．C
二、填空题(每小题3分，本题共15分)

三、逻辑公式翻译(每小题6分，本题共12分)
11．设户：他接受了这个任务，Q：他完成好了这个任务，

12．设户：今天下雨，

四、判断说明题(每小题7分，本题共14分)

13．错误．
(2)应为F(y)一G(x)，换名时，约束变元与自由变元不能混淆．
14．错误．
集合A的最大元不存在，a是极大元．

权为1×3+2×3+2×2+3×2+4×2＝27
六、证明题(本题共8分)
18．证明：因为n是奇数，所以，n阶完全图每个顶点度数为偶数，
因此，若G中顶点v的度数为奇数，则在 中v的度数一定也是奇数，所以G与 中的奇数度顶点个数相等．