一、什么是红黑树

红黑树是一种特定类型的二叉树，它是在计算机科学中用来组织数据比如数字的块的一种结构。
红黑树是一种平衡二叉查找树的变体，它的左右子树高差有可能大于 1，所以红黑树不是严格意义上的平衡二叉树（AVL），但对之进行平衡的代价较低，其平均统计性能要强于 AVL 。由于每一棵红黑树都是一颗二叉排序树，因此，在对红黑树进行查找时，可以采用运用于普通二叉排序树上的查找算法，在查找过程中不需要颜色信息。
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左旋或者右旋，就是修改6个指针

二、定义红黑树

typedef int KEY_TYPE;typedef struct _rbtree_node {unsigned char color;  struct _rbtree_node *right;struct _rbtree_node *left;struct _rbtree_node *parent;KEY_TYPE key;void *value;
} rbtree_node;typedef struct _rbtree {rbtree_node *root;rbtree_node *nil;//定义一个通用叶子节点，因为叶子节点是黑，并且左右子树都为空， 直接定义一个通用的叶子节点，如果节点是这个公共的叶子节点，那么就判断当前节点是叶子节点
} rbtree;

三、左旋和右旋

左旋

void rbtree_left_rotate(rbtree *T, rbtree_node *x) {rbtree_node *y = x->right;  // x  --> y  ,  y --> x,   right --> left,  left --> rightx->right = y->left; //1 1if (y->left != T->nil) { //1 2y->left->parent = x;}y->parent = x->parent; //1 3if (x->parent == T->nil) { //1 4        x的parent是空的，也就是说x是根节点T->root = y;} else if (x == x->parent->left) {x->parent->left = y;} else {x->parent->right = y;}y->left = x; //1 5x->parent = y; //1 6
}

右旋（只要把x改成y，y改成x，left改成right,right改成left就行了）

void rbtree_right_rotate(rbtree *T, rbtree_node *y) {rbtree_node *x = y->left;y->left = x->right;if (x->right != T->nil) {x->right->parent = y;}x->parent = y->parent;if (y->parent == T->nil) {T->root = x;} else if (y == y->parent->right) {y->parent->right = x;} else {y->parent->left = x;}x->right = y;y->parent = x;
}

四、红黑树插入节点

如果要插入一个节点，就要插入到最底层的非叶子节点（因为叶子节点不显示）
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void rbtree_insert(rbtree *T, rbtree_node *z) {rbtree_node *y = T->nil;rbtree_node *x = T->root;while (x != T->nil) {y = x; //退出循环后 ,y为x的父节点if (z->key < x->key) { x = x->left;} else if (z->key > x->key) {x = x->right;} else { //Exist  取决于应用场景，有的要求不重复，或者 有的换个值再插入return ;}}z->parent = y;if (y == T->nil) {T->root = z;} else if (z->key < y->key) {y->left = z;} else {y->right = z;}z->left = T->nil;z->right = T->nil;z->color = RED;//选择插入红色，如果插入黑色，一定会违背[每个节点到其子孙节点的所有路径上包含相同数目的黑节点],但是加入红色节点，如果父节点不是红色就不会违背，就不需要调整rbtree_insert_fixup(T, z);//修复
}

当父节点是红色的时候才需要调整
1.父节点是红色
2.祖父节点是黑色(因为插入前就是一颗红黑树，红色的子节点一定是黑色)
3.叔节点可能是红色也可能是黑色
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1.当父节点和叔节点都是红色的时候

（比如插入370）

因为插入的是红色的节点，只需要把父和叔节点都变黑色，祖父节点变成红色…
那么会不会出现祖父节点和祖父的父节点都是红色的情况呢？
可能会。那就需要从下往上调整了，z = z->parent->parent，把当前节点变成祖父节点，可以发现z一定是红色的，自下往上修复就行了,所以需要一个while。

2.当叔节点是黑节点时(包括隐藏的叶子节点的情况)

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比如要插入350

如果插入为父节点的右节点，那么就额外需要一步左旋从（1）开始
如果插入为父节点的左节点，那么就从(2)开始
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void rbtree_insert_fixup(rbtree *T, rbtree_node *z) {while (z->parent->color == RED) { //z ---> REDif (z->parent == z->parent->parent->left) {rbtree_node *y = z->parent->parent->right;if (y->color == RED) {z->parent->color = BLACK;y->color = BLACK;z->parent->parent->color = RED;z = z->parent->parent; //z --> RED} else {if (z == z->parent->right) {z = z->parent;rbtree_left_rotate(T, z);}z->parent->color = BLACK;z->parent->parent->color = RED;rbtree_right_rotate(T, z->parent->parent);}}else {rbtree_node *y = z->parent->parent->left;if (y->color == RED) {z->parent->color = BLACK;y->color = BLACK;z->parent->parent->color = RED;z = z->parent->parent; //z --> RED} else {if (z == z->parent->left) {z = z->parent;rbtree_right_rotate(T, z);}z->parent->color = BLACK;z->parent->parent->color = RED;rbtree_left_rotate(T, z->parent->parent);}}}T->root->color = BLACK;//由于可能存在把根节点置为红色的情况，因此把根节点置为黑色
}