汉诺塔算法的理解

article/2025/9/18 1:52:58

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当盘子数为两个时,移动图如下:

115551_xE1T_914897.jpg

移动规律为:

步骤盘子编号源柱子目标柱子
11
AB
22AC
31BC

当盘子数为3个时:

115851_xyJP_914897.jpg

移动规律为:

步骤盘子编号源柱子目标柱子
11AC
22AB
31CB
43AC
51BA
62BC
71AC

从以上移动移动规律可以总结出,当步骤序号和盘子数目相同时,就是把最底下的盘子从A移动到C,其它的步骤都是对等的,规律如下:

  1. 中间以上动作是:源柱子(A)不变,目标柱子为C,辅助柱子为B进行移动,也就是

    源柱子->目标柱子

    源柱子->辅助柱子

    目标柱子->辅助柱子

  2. 中间动作:从A到C也就是从源柱子到目标柱子

  3. 中间以下动作:源柱子是B,目标柱子为C,辅助柱子为A进行移动,也就是

    源柱子->辅助柱子

    源柱子->目标柱子

    辅助柱子->目标柱子

按照以上规律,可以大概总结出实际上移动的主要动作实际上就是在重复三步动作,用java代码可以表示如下:

/*** @author lenovo**/
public class Hanoi {/*** * @param n 盘子的数目* @param origin 源座* @param assist 辅助座* @param destination 目的座*/public void hanoi(int n, char origin, char assist, char destination) {if (n >= 1) {hanoi(n - 1, origin, destination, assist);System.out.println("Direction:" + origin + "--->" + destination);hanoi(n - 1, assist, origin, destination);}}public static void main(String[] args) {Hanoi hanoi = new Hanoi();hanoi.hanoi(3, 'A', 'B', 'C');}
}

一开始我理解这个算法的时候老是一直在分析程序的出栈,入栈动作,后面看了这篇文章汉诺塔的递归算法与解析才有点恍然大悟,这个算法实际上是考验对递归思想的理解:总结事物的规律,然后再用程序表达出来。

转载于:https://my.oschina.net/u/914897/blog/403306


http://chatgpt.dhexx.cn/article/Znnx30P9.shtml

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