一、量子技术的历史

我们学习一个东西，归根结底是要掌握他在科学上的用途。而如何去使用、历史上是如何运用的，值得我们去研究与钻研。量子就是这样一个东西，他的起源可以追溯到十九世纪末普朗克提出辐射量子解说。当时许多物理学家对黑体辐射非常感兴趣。黑体是一个理想化的物体，它可以吸收所有照射到它上面的辐射，并将这些辐射转化为热辐射。这个热辐射的光谱特征给予该黑体的温度有关。使用经典物理无法解释。而普朗克则假定电磁场与物质交换能量是以间断的形式，即通过能量子实现的，且能量子的大小与辐射频率呈正比。比例常数称为普朗克常数，从而得出普朗克公式正确地给出了黑体辐射能量分布。

1905年，基于普朗克的理论，爱因斯坦引进光量子的概念，并给出了光子的能量、动量与辐射的频率和波长的关系，成功的解释了光电效应。其后，他又提出固体的振动能量也是量子化的，从而解释了低温下固体比热问题。

1913年，波尔在卢瑟福原有原子模型的基础上，建立起了原子的量子理论。按照他的理论，原子中的电子只能在“森林”的轨道上运动，在轨道上运动时候，电子既不吸收能量，也不放出能量。原子具有确定的能量，它所处的这种状态叫定态，而且原子只有从一个定态到另一个定态才能吸收或辐射能量。

在许多现代技术装备中，量子物理学的效应起了重要的作用。从晶体管激光到核磁共振的医学图像显示装置多关键的依靠了量子力学的原理和效应。对半导体的研究导致了二极管和三极管的发明，最后为现代的电子工业铺平了道路。在核武器的发明过程中，量子力学的概念也起了一个关键的作用。可以说，没有量子，就没有我们如今的美好生活。

在整个量子力学发展史，我们可以将它分为两次量子技术革命。第一次量子革命主要是对微观粒子进行被动观测与解释，第一次量子革命直接催生了现代信息技术。简而言之，第一次革命只是基于量子力学的原理，开发出新型的经典器件，比如说激光、半导体、电脑、手机以及核能等，这些器件遵从经典物理规律，却在一些特定情况下。表现出量子的特性。随着技术的发展，量子科学技术出现了新的方向和新的生命力，学界对量子领域的研究已经从被动观测转为对量子状态进行，这被称为第二次量子革命。而第二次量子革命又分为了两个最主要的课题：量子计算以及量子通信。量子通信是一种保密性极强的通讯，由于量子不可分割的性质，如果信息被截取，最后的接收者将拿不到密钥，也就不能拿密钥进行信息传递。这样可以保障传递内容不可破译。在这样一个大时代下，我想为人类多多少少贡献出自己的一份力，这也是小编钻研量子计算的原因。

那么带着期待与憧憬，我们要正式开始量子计算的征程啦！

二、量子力学

可曾听闻物理学的四大神兽之一的薛定谔的猫？如果恰巧你只是听闻过而不知道这只猫的神奇之处，那么，小编将带着你去撸猫，欧不，带着你去了解这只猫。

1、量子的四特性

直白的来说，量子态指的是一个微观粒子的状态。描述一个微观例子的状态时，我们总要找一些区分粒子性质的属性。比如说伍老师养了一只狗，它如果在吃狗粮，我们则称这只小狗处于“吃饭态”；如果在睡觉，则这只小狗处于“睡觉态”；如果在陪伍老师玩，则这只小狗处于“逗人开心态”。再比如说，爱运动的小李正在爬楼梯，当他爬到一楼时，我们称为“1态”，爬到二楼时我们称为“2态”，以此类推。但是如果我们只是知道小李在爬楼梯，而不知道在几层，我们就得采取用别的方式知道小李的状态了，比如说测量海拔等等。在微观世界的粒子也有这样的属性，比如它所处的位置、它的能量等等。

在日常生活中，描述一个物体的状态参数基本上都是连续的，比如说爬楼梯的1态还是2态我们用海拔参数测量，可以测量得出3.3米。因为这些参数可以被分割成更小的部分，3.3米之后还能分的更细，如3.33米、3.333米等等。然而无限分割下去，直到不得不靠几个原子，这种单位去描述物体的长度时，量子效应就出场了。薛定谔方程告诉人们，一定会遇到不可分割的最小单位，这种最小单位统称为量子。这种现象被称为量子化，这是量子的第一个特性。量子化的属性有很多种，但在此优先考虑一种能量。经过长期探索得知，原子的光谱只会有几个峰值，而不是连续的谱线，这代表了原子内电子的能量，只会出现几种情况，电子不可能具有几种情况之外的中间值，这就叫能量的量子化。

同样一栋楼为例，在微观的世界里面，一栋楼的楼梯被拆掉了，这使得微观粒子要么在一楼，要么在二楼，仅存在于整数的楼层，但是这不代表微观粒子就失去了上下楼的机会，这种上下楼梯的方式就是量子的第二个特性：跃迁。

讲述量子第三个特性时，我们又要将目光放回到薛定谔的猫身上了。在一个房间里，有一只猫，一瓶氰化物还有少量的镭。并且如果检测到镭发生了衰变，装有氰化物的瓶子就会被打破，猫就会中毒而亡。相反，如果没发生衰变，猫就会存活。但是，根据量子力学理论，放射性的镭元素是处于衰变与不衰变两种状态的叠加，那么猫应该是处于活猫与死猫的叠加状态。这只既死又活的猫，即为“薛定谔的猫”。这也让我们引出了第三个特性：叠加。在量子的世界里，同时存在几个状态是可能的。并且，量子叠加并不是一种“概率性”的存在，对量子而说，它是“同时存在”于很多状态的叠加上。同时，如果你不打开房间，猫依旧处于“既生又死”的状态，但是如果我们打开房门，仔细观察，猫则会坍缩到要么生要么死的状态。

相信不少读者这个时候会问：依照小编的意思，不是房间的装置造成猫的死亡，而是观察的我们咯？这就要说说量子的第四个特性了：测量与坍缩假设。对于一个叠加态而言，我们可以去测量它，测量的结果一定是这组量子化之后的、确定的、分立的态中的一个，测量之后，叠加态会坍缩到这个确定的态上。换句话说，测量影响了这个粒子本身的状态。

2、量子力学基本理论

量子这么高深莫测，自然是少不了数学的相关计算的。接下来我们将学习一下与量子相关的数学符号及其公式。

①态矢

首先了解态矢的概念。量子态可用线性代数中的向量来描述，在物理学中，向量也称作是矢量。在量子理论中，我们用狄拉克符号来描述量子派的向量，称为态矢。态矢分为左矢bra和右矢ket。采用竖线和尖括号的组合，描述一个量子态。其中每一个分量都是复数，这种形式表示的量子态是一个矢量。左矢表示的是一个行矢量，比如说 $<\varphi |=[c_{1},c_{2},......c_{n}]$ ，右矢表示的是一个列向量，比如说 $|\varphi >=[c_{1},c_{2}......c_{n}]^{T}$ 。

如果左矢和右矢在各个位置的参数均相同，我们仍然称二者互为转置共轭。

②内积与外积

过相信学过线性代数的朋友对这一概念一定不陌生。

对于任意的两个量子态向量如下： $|a >=[\alpha_{1} ,\alpha_{2} .......,\alpha_{n} ]^{T}$ 以及 $|b >=[\beta_{1} ,\beta_{2} ......,\beta _{n}]^{T}$

内积定义为 $<a | \, b >=\sum_{i=1}^{n}\alpha _{i}\cdot \beta _{i}$ ,外积定义为： $|\, a><b\, |=[\alpha _{i}\cdot \beta _{j}]_{n\times n}$ ，是一个n乘n的矩阵。

③两能集系统

众所周知，计算机基于二进制，它的基本单位是比特，每一个比特要么是0，要么是1.同理，对于量子计算，我们也有量子比特。我们把 $|0>=[1,0]^{T}$ 称为0态，把 $|1>=[0,1]^{T}$ 称为1态，任何叠加态都可以写作是1态和0态的线性组合。即 $|\varphi >=\alpha\cdot |\, 0>+\beta\cdot |\, 1>$ ，其中 $\alpha$ 与 $\beta$ 称为振幅，并满足归一化条件，即 $|\alpha| ^{2}+|\beta |^{2}=1$ 。

④观察概率

假设一个量子处于叠加态 $|\, \varphi >=\sum_{i=0}^{n-1}c_{i}|\, x_{i} >$ ，其中|xi>表示i态。其态矢中第i维为1，其余均为0。即 $|\varphi >=[c_{0},c_{1}......,c_{n-1}]^{T}$ 。那么观察该叠加态，它处于|xi>的可能性为 $p(x_{i})=\frac{|c_{i}|^{2}}{||\varphi _{i}>|^{2}}$