阅读须知
本文主要意义是为了方便对CNN有个最直观的理解，知道这个玩意到底是干嘛的。文章本体是UP自己自学深度学习这块的时候做的笔记，内容均为网上收录。发在这里的原因是因为，也许有很多像UP一样不理解了就完全学不了的人存在，为了这些人能粗略地了解一下CNN于是发了出来。网上很多教程可以说是非常严谨了，要公式有公式要出典有出典，但就是看不懂...所以本文会涉及到很多UP自己的理解，如果有一定的错误还望指出。
以下正文
本文主要参考https://zhuanlan.zhihu.com/p/27908027
CNN的作用为特征提取器，用于提取给定数据内的某个特征。
以识别图片的方式理解CNN，比如，创建一个CNN识别一张图片是X还是O的模型。我们最开始输入了
一个栗子
作为输入数据，让程序去学习X的特征。于是第二次再输入该图的时候，机器知道了，这个就是X。
但是第三次，我们输入的不是这张图，而是
四个栗子
机器此时就无法再识别出该图到底是不是X了。因为机器只学过第一张图，所以模型无法整理出通用特征。用机器学习的话来说就模型复杂度低，学习样本不够，这种时候被称为欠拟合。(原文是欠拟合，但也有说过拟合的)
为了解决这个问题，只用第一张图作为学习样本很明显是不太够的。毕竟人类也不一定一次就总结出某个第一次见到的事物的特征。比如我到现在都没搞清楚一些日语词的用法，只能通过每次听到这个词在什么语境下使用，一点点自己总结这个词到底是什么意思。机器需要做相同的事情。
这里提到一点，对于数码图片，在人眼里是各种波长的光组成的一张图片，但是在机器层面，是下图这样的
不一样的X
当然，这只是一个例子，图中-1代表黑色，1代表白色，用这种1与-1的行列来表述一张黑白图片。
当机器想用如上两张图来总结规律时，他们是实际在做的事情是，找到这两张图里通用的特征。比如这两张图虽然对应的行列结构不一样，但是存在一致的地方，比如
我们一样耶^^
这些被框框框住的区域仍然是相同的，因此依然可以用来辅助机器识别图片到底是不是X。
（小想法，从某种层面上来说，机器学习是赋予机器一种模糊判断的能力。从一个到一类的转变。）
但是上图框框有一个是3x3，两个是2x2，尽可能保持特征为同样行列的矩阵的话会更好处理。于是，从上图这俩例子来说，机器提炼出了如下的三种特征。从行列的角度来说如下
随机挑选几名幸运特征
这种被提取出来的特征被称为卷积核，一般是3x3或者5x5大小。
接下来说一说机器学习里一直说来说去的卷积到底是什么意思。
当机器提取了如上的三种特征之后，他要做的下一步事情，是拿这三个特征行列，去和图片里的每一处3x3乘一遍，
在这里三个特征行列我们先称为特征行列1，特征行列2和特征行列3.
最终得到另一个3x3行列，
当当~
再将这个3x3行列的9个元素的平均值写在最中间的位置。
这个位置对应的数字
这意味着，在蓝框框中心的这个位置的3X3行列，每一个元素与特征行列1的特征值分别相乘之后，平均值为1.
这里只是当蓝框框在这个位置时候和特征行列1相乘的一个例子，我们在之前也说了，需要拿特征行列与该图片中的每一处3x3都要乘一遍，于是我们要把蓝框框再挪一挪。对了，这个蓝框框称为窗口。
蓝框框最开始应该在这个位置。
把整个图片扫描一遍
当算完这个蓝框框之后，会继续向右移动。如果我们设置步长stride=1的话，则会变成
右走一步（注意，这里可以有重叠区域，比如第二列）
当移动到最右边之后，我们得去第二行，于是向下移动一个步长stride=1，则会变成
向下走一步
当我们用这种方式把整个图上所有的地方都计算了一遍之后，这张图变成了这样
注意这里少了2行2列，为什么呢？
这张图称为特征图feature map
注意哈，这张图不再是最开始黑白图的那个9x9行列了，而变成了7x7。这是很容易理解的，毕竟原本黑白那张图的(1,1)元素为中心的蓝框框是不存在的。
同样的，这张图只是对特征行列1进行了计算，还有特征行列2和3，所以我们还要进行两次同样的计算，并最终得到
是不是看着还挺炫酷的
这么三个特征行列。至此，特征图计算完毕了。
接下来来介绍另外两个概念。
当我们获得如上三张特征图之后，还是觉得数据量太大，计算机处理起来太麻烦。那能不能再简化一点的。
可以。
这里有一个新的方法，使用relu函数。这个函数的功能是保留行列中大于等于零的数字，且将小于零的数直接改写为0。（因为在特征图里，数字越接近1则表示相关性越高，越接近-1则相关性越低，故为了方便计算，将小于0的略去）
这里对应关系比较简单，我就只放一张图在这里了
最终将左图完全改写成如下形式
其实没啥区别，就是小于0的因为关系不大，就让他们都等于0得了
这一层叫做非线性激活层，relu函数是一种常用的非线性激活函数
现在我们这张图上小于0的元素因为相关性太低都被清理掉了。数据一下少了很多。那能不能再降低一下数据量呢？
还是可以的。
比方说，我们依然可以用之前那种窗口的方式，然后选取窗口内的最大值，填到一个新的行列里去
红框框区域内发生的事情
在红框框区域中，最大值是1.00，于是便将这个1.00填入新行列的(1,1)位置。然后，窗口红框框一般不会重复选择数据，因此下一个位置选这里
第二个红框框区域发生的事情
当红框框框在最右边单独的列时，我们将被框住的空白视为0即可。
这种填补的行为被称为填充(padding)，有很多种方法和模式
因此在这个位置输出的最大值应为0.33。当对整张图都进行了一遍取最大值之后，这张图变成了这样。
9X9到4X4了，芜湖
这种处理方法，被称为池化(pooling)
相应的，这一层被称为池化层，这种取最大值的方法叫做最大池化，还有一种取平均值的方法叫做平均池化。池化这种处理方式的特征为，一定程度保留数据特征的前提下，减少参数和计算量（数据的长宽），通道数不变。
这是一个长224，宽224，64个通道的数据组的例子
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注意，接下来的部分为全连接层，这一部分我把网上快翻遍了都没找到几个好理解的。因此只能硬着头皮理解了一番之后整理了一下自己的理解。可能有错，注意甄别。
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当数据处理到这里时，可以继续重复之前的这几种层再来一遍，
层层套娃
或者进入另一种处理方式
光翼展开(bushi
把上一步得到池化之后的三个行列一维展开，就是按照从左往右从上往下的方式改写成一列，这一列将作为全连接层的输入层，然后把输入层的所有元素都与隐层相连
这里太复杂了，我就画个示意图在这里，要是有不懂得我也可以把图片做个完整版出来
而隐层，则是人为放了一个具有n个元素（或者说神经元）的一列行列。里面的每个元素可以视作一个多项式，每个多项式都不同，这样才可以更好地拟合数据分布。[1]（如果隐层神经元都一样的话，那输入层的数字输入哪个神经元都没区别）隐层未必只有一层，可以有很多层，但是太多太少都不好。这块要依靠经验来。
至于输出层，需要分成几类，就设置输出层有几个神经元就行。比如说分类X或者O，就是两类，所以就放两个神经元。
所以整个流程就是，输入层的每个数字都分别与隐层的每个神经元算一算，得到各自的结果，然后把这个结果稍加处理之后分别再次发到输出层的两个神经元上，最终输出层的两个神经元各自会得到一个数字，把这两个数字用softmax函数处理了之后，最终会分别获得两种分类的概率。比方说40%概率是X，60%概率是O这样。（softmax函数的作用是使预测结果值为大于等于0的基础上，再使预测结果概率之和为1[2]）
输入层是输入数据的特征，隐藏层是特征是否满足某n个条件（可视为），输出层则是与该结果的符合程度。
至此，CNN就先告一段落。
[1] https://zhuanlan.zhihu.com/p/33841176
[2]https://blog.csdn.net/lz_peter/article/details/84574716 作者：Setsunal_ https://www.bilibili.com/read/cv20632670 出处：bilibili
