用最简洁的方法证明多元正态分布的条件分布

article/2025/10/21 15:31:24

在证明高斯-马尔科夫随机过程的性质的过程中,遇到了多元正态分布的条件分布的证明,百度发现条件分布的很多证明方法写的极其麻烦,所以自己写了一个。

实际上多元随机变量的公式证明一般用矩阵的方法处理,这里就是采用这种方法,处理的结果非常好,证明过程很简洁,给大家推荐。

推导的过程中,公式有可能有输错,读者有问题的地方可以留言指出。

引理1

引理2

正式证明

结论

这个公式也可以在《随机数字信号处理》-王宏禹-P49得到验证。

参考书

《线性统计模型-线性回归与方差分析》(王松桂)


http://chatgpt.dhexx.cn/article/V5Ny3g3n.shtml

相关文章

联合分布、条件分布、边缘分布还有贝叶斯公式

https://blog.csdn.net/zgcr654321/article/details/85201614?utm_mediumdistribute.pc_relevant.none-task-blog-OPENSEARCH-1.nonecase&depth_1-utm_sourcedistribute.pc_relevant.none-task-blog-OPENSEARCH-1.nonecase 文章目录 联合概率及其分布、边缘概率及其分布、…

概率论-3.5 条件分布与条件期望

离散随机变量的条件分布: 二位随机变量(X,Y)的联合分布列:pijP(Xxi,Yyj) P(Yyj)Sum(P(Xxi,Yyj)),对xi累加 P(Xxi)Sum(P(Xxi,Yyj)),对yj累加 条件分布列: pi | j P(Xxi | Yyj)P(Xxi,Yyj) / P(Yyj)pij / pj pj | i P(Yyj…

3.3 二维随机变量条件分布

学习目标: 要学习二维随机变量的条件分布,我可能会采取以下步骤: 复习边缘分布和联合分布:首先需要了解二维随机变量的边缘分布和联合分布的概念以及相应的公式。 复习条件概率:学习条件概率的定义和计算公式&#x…

NPOI 下载

https://www.nuget.org/packages/NPOI/

NPOI 第一篇 NPOI的下载、引用、基本使用

前言 总渴望去拥有那些自己没有的东西,比如经验、能力;但自己拥有的更为重要的东西,却如此的不珍惜,比如青春。所以啊,趁着青春多写点代码,就能让自己早一步去渴望重新拥有青春了。 有需要的小伙伴可以直…

NPOI的基本使用

在NPOI初识中简了解了下NPOI的简介和优势,接下来看一下如果下载使用。新建一个小的Demo,如下: 第一步,新建一个控制台应用程序: 第二步,利用Nuget获取NPOI, 这里引用的2.4.1最稳定版本: 引用添…

NOP (code)_NOP指令作用及解析

摘自:维基百科 NOP (code) 前言 在计算机科学中,NOP、no-op 或 NOOP(发音为“no op”;no operation 的缩写)是一种机器语言指令及其汇编语言助记符、编程语言语句或不执行任何操作的计算机协议命令。 免费的C语言和l…

C# NOPI导出Excel 设置计算公式,多行表头

说明 现需要导出Excel,统计每个人的工作量,计算方式为:项目分值*项目数量 效果 c#代码 //创建工作簿 MemoryStream MStream new MemoryStream();XSSFWorkbook WBook new XSSFWorkbook(); //创建sheet ISheet sheet WBook.CreateSheet(D…

vb.net读取写入EXCEl的终极方法-NOPI。

据我浅薄的知识,之前只知道两种操作excel的方法: 一。ODBC操作excel 看下图: 1.ODBC 由于初期连接不同的数据库通过各种不同的API,ODBC就是将各种不同的API封装成统一的接口。当sql语句进入接口时驱动器管理器会判断将他们送入对…

unity NOPI 创建word文档

unity NOPI 创建word文档 导入NOPI 所需要的DLL ICSharpCode.SharpZipLib.dll,NPOI.dll,NPOI.OOXML.dll,NPOI.OpenXml4Net.dll,NPOI.OpenXmlFormats.dll 打包还需导入I18N.CJK.dll,I18N.dll,I18N.West.dll 如果导入Dll出错,设…

pnpm — Monorepo

1、安装 pnpm npm i pnpm -g 2、创建Monorepo管理文件夹,这里命名 Monorepo,并创建packages文件夹 3、创建用于定义工作空间的根目录的yaml文件: pnpm-workspace.yaml,并添加 packages:- packages/ ** 4、 pnpm init 5、pn…

NOPI用法之自定义单元格背景色(3)

NPOI针对office2003使用HSSFWorkbook,对于offce2007及以上使用XSSFWorkbook;今天我以HSSFWorkbook自定义颜色为例说明,Office2007的未研究呢 在NPOI中默认的颜色类是HSSFColor,它内置的颜色有几十种供我们选择,如果不…

c# 使用NOPI 操作Excel

最近项目需要导出Excel,找来找去,微软有自己的Excel组件 using Microsoft.Office.Core;using Microsoft.Office.Interop.Excel;,但是有一个毛病,就是程序所在电脑安装Office,这个问题简直是致命的,因为导出服务我们要做在服务端,程序直接生成Excel,然后客户端路径去下载,…

C# NOPI 项目实战(经典)(可下载项目源码)

1 -.首先说明下项目目的: 之前我有写过一篇 "NPOI操作EXCEL" 这篇文章主要介绍了如何安装NPOI,以及NPOI具体如何c#教程使用,并且用具体实例介绍了excel导入到datagridview以及 datagridview如何导出到excel并保存。如果不清楚这块的去我公众…

NOPI将数据导出至EXCEL表格

文章目录 前言一、NPOI优势二、运行逻辑三、安装NOPI组件四、导出Excel---实现代码五、最终效果六、总结 前言 NPOI,就是POI的.NET版本。POI是一套用Java写成的库,能够帮助开发者在没有安装微软Office的情况下读写Office 97-2003的文件,支持的文件格式包…

RabbitMQ原理、集群、基本操作及常见故障处理

本次学习主要针对运维人员,和对rabbitmq不熟悉的开发人员。通过本次学习你将掌握rabbitmq 的基本原理、集群、基本运维操作、常见故障处理。 1、原理与概念 简介 AMQP,即Advanced Message Queuing Protocol,高级消息队列协议,是…

RabbitMQ简易原理及使用

黑马程序员RabbitMQ全套教程,rabbitmq消息中间件到实战_哔哩哔哩_bilibili 尚硅谷RabbitMQ教程丨快速掌握MQ消息中间件_哔哩哔哩_bilibili 安装:CentOS8安装RabbitMQ 3.8.9_wcybaonier的博客-CSDN博客 // config改为conf,rabbitmq以后缀识别&…

RabbitMQ-详细讲解原理到使用

这里写目录标题 1.初识MQ1.1.同步和异步通讯1.1.1.同步通讯1.1.2.异步通讯1.2.技术对比: 2.快速入门2.1.安装RabbitMQ1.单机部署1.1.下载镜像1.2.安装MQ 2.2.RabbitMQ消息模型2.3.创建一个Demo工程2.4.入门案例2.4.1.publisher实现2.4.2.consumer实现2.5.总结 3.Spr…

rabbitmq基本原理

AMQP(高级消息队列协议) 是一个异步消息传递所使用的应用层协议规范,作为线路层协议,而不是API(例如JMS),AMQP 客户端能够无视消息的来源任意发送和接受信息。 AMQP当中有四个概念非常重要 1. virtual host&#xff…

RabbitMQ 内部结构原理介绍

RabbitMQ简介 RabbitMQ是一个用Erlang语言开发的、实现了AMQP协议的消息中间件。 AMQP :(Advanced Message Queue,高级消息队列协议)它是应用层协议的一个开放标准,为面向消息的中间件设计,基于此协议的客户端与消息中…